数学必修 第一册第五章 三角函数5.6 函数 y=Asin（ ωx ＋ φ）第2课时复习练习题

这是一份数学必修 第一册第五章 三角函数5.6 函数 y=Asin（ ωx ＋ φ）第2课时复习练习题，共12页。试卷主要包含了解得φ=2kπ+π3等内容，欢迎下载使用。
1.[探究点一·2023河南郑州金水期末]已知函数f(x)=sin(ωx+φ)ω>0,|φ|0,ω>0,|φ|0,函数f(x)=csωx+π3的图象的一条对称轴为直线x=π3,一个对称中心为π12,0,则ω有( )
A.最小值2B.最大值2
C.最小值1D.最大值1
4.[探究点一]将函数y=sin(2x+φ)图象上所有的点向左平移π8个单位长度后,得到一个偶函数的图象,则φ的一个可能的取值为( )
A.3π4B.π4
C.0D.-π4
5.[探究点二]已知函数y=sin(2x+φ)-π20,-π0)图象上所有的点向右平移π12个单位长度后得到函数y=g(x)的图象,并且函数g(x)在区间π6,π3上单调递增,在区间π3,π2上单调递减,则实数ω的值为( )
A.10B.18
C.2D.8
10.将函数f(x)=cs2x-π4图象上所有的点向左平移π8个单位长度后得到函数g(x)的图象,则关于函数g(x)的正确结论是( )
A.奇函数,在0,π4上单调递减
B.最大值为1,图象关于直线x=π2对称
C.最小正周期为π,图象关于点3π8,0对称
D.偶函数,在-3π8,π8上单调递增
11.(多选题)将函数y=sin(x+φ)图象F上所有的点向左平移π6个单位长度后得到图象F',若F'的一个对称中心为π4,0,则φ的取值不可能是( )
A.π12B.π6
C.5π6D.7π12
12.(多选题)已知函数f(x)=Asin(ωx+φ)(A>0,ω>0,00,ω>0,00,ω>0,|φ|0,则ω=2ππ=2.
∵函数f(x)的图象过点π3,1,
∴2×π3+φ=π2+2kπ,k∈Z,即φ=-π6+2kπ,k∈Z.
∵|φ|0,∴ω=2πT=23,则y=5sin23x+φ.
由题图知最高点坐标为π4,5,
将其代入y=5sin23x+φ,得5sinπ6+φ=5,
∴π6+φ=2kπ+π2(k∈Z).解得φ=2kπ+π3(k∈Z).
∵|φ|0,∴ω≥2.
4.B 解析 将函数y=sin(2x+φ)图象上所有的点向左平移π8个单位长度后,
得到y=sin2x+φ+π4的图象.
因为y=sin2x+φ+π4是偶函数,所以φ+π4=π2+kπ,k∈Z,
即φ=π4+kπ,k∈Z.当k=0时,φ=π4.
5.-π6 解析 由题意可得sin2π3+φ=±1,解得2π3+φ=π2+kπ(k∈Z),
即φ=-π6+kπ(k∈Z).
因为-π20,所以00,ω>0,0