8.平均数与条形统计图（提升版）-2022-2023学年四年级下册数学期末专项复习（人教版）

8.平均数与条形统计图（提升版）

2022-2023学年四年级下册数学期末专项复习

1、平均数的意义。

一组数据的和除以这组数据的个数，所得的商叫作平均数。

2、求平均数的方法。

（1）移多补少法。（2）公式法。

3、复式条形统计图。

（1）复式条形统计图的绘制方法与单式条形统计图的绘制方法基本相同，只是有两组（或多组）数据，需要用两种（或多种）不同颜色（或底纹）的直条来表示，同时要标明图例。

（2）观察复式条形统计图时，可以运用横向、纵向、综合对比等不同的方法，从中获取尽可能多的信息，而且可以根据获取的信息提出问题并解决问题。

（3）横向复式条形统计图与纵向复式条形统计图只是形式上不同，其他都相同。当数据的种类不多，但每类数据又比较大时，用横向复式条形统计图比较方便。

一、选择题（每题2分，共10分）

1．学校组织六年级计算比赛，小明班的平均分是95分，小红班的平均分是80分。比较小明和小红本次比赛得分的高低，应是（    ）。

A．小明高 B．小红高 C．同样高 D．无法确定

2．下面是四（2）班四个小组完成作业的时间统计图，虚线所在位置能反映出各小组完成作业的平均时间的是（    ）。

A．B．C．D．以上都不对

3．下面是某小学一至六年级同学上周捐书情况，上周一至六年级每个年级捐书的平均数是36本。那么六年级上周捐书（    ）。

A．38本 B．36本 C．35本 D．34本

4．下面各图中，虚线所在位置最能表示三位同学平均身高的是（    ）。

A．B．

C．D．

5．根据下面的统计图，分析正确的是（    ）。  

A．中国儿童9岁时，女生的平均身高略高于男生

B．6－10岁，女生平均身高高于男生

C．婉榕十岁，身高140.5cm，身高略低于平均身高

D．12岁时，女生身高比男生身高高0.5cm

二、判断题（每题1分，共5分）

6．口算测试中，男生的总分是98分，女生的总分是86分，说明男生的成绩比女生好。(        )

7．小亮身高148cm，他到一个平均水深110cm的泳池里游泳，还不会有危险的。(        )

8．第二组杨娟的体重最轻，可能只有20千克。(        )

9．四年级同学平均每人捐款3.5元，其中聪聪一定捐了3元5角。(      )

10．第一小组的10名学生称体重，最重的为45kg，最轻的为30kg。他们的平均体重可能是35kg。(        )

三、填空题(共22分）

11．小明期末考试语文、数学的平均分是96分，其中语文考了94分，数学(        )分。

12．2022年9月起，劳动课将正式成为中小学的一门独立课程。六年级有4名同学接受了调查访问：在过去的一个月，你做了几次家务？调查结果是：16、、12、14，这组数据的平均数是14，那么的值是(        )。

13．某商店去年销售收入情况如下：第一季度52万元，第二季度37万元，第三季度72万元，第四季度91万元，去年平均每月销售收入(        )万元。

14．小华、小芳、小丽三人的平均体重是38kg，小华和小芳的体重相等，小丽的体重是36kg，小华的体重是(        )kg。

15．(5分)柳州五菱生产的新能源汽车广受市民的喜爱。如图是某店1月至5月期间，E300、宏光mini两种车型的销售统计图。

(1)E300销售量最少的是(          )月。宏光mini销售量最少的是(          )月。

(2)宏光mini的销售量在(          )月首次超过E300。

(3)宏光mini平均每月销售(          )辆。

(4)李老师想买一辆新能源汽车，你会推荐哪一款，请结合统计图中的数据说明理由。

(          )

16．(4分)根据希望小学四年级1班2018～2020年购买图书情况统计图回答题。

(1)四年级的购书量呈逐年(        )的趋势。

(2)四年级购买科普类图书最多的一年与最少的一年相差(        )本。

(3)从2018年到2020年，四年级一共购买(        )本教育类图书，平均每年购买(        )本教育类图书。

17．(4分)下图是四年级参加植树情况统计图人数（人）

(1)参加人数最多的是(          )班。

(2)一共有(          )人参加植树，其中男生有(          )人。

(3)计划植树339棵树，平均每人植(          )棵树。

18．(5分)根据下面统计图回答问题。

(1)四年级参加运动会比赛一共有(          )人，其中男生有(          )人。

(2)(          )班参加的运动员人数最多，(          )班参加运动会的女生最少。

(3)4.2班的运动员比4.1班的运动员少(          )人。

四、作图题(共6分）

19．(6分)下面是家家购水果店上星期前五天卖出的苹果和香蕉的数量。

根据以上统计表中的数据完成下面的统计图。

家家购水果店上星期前五天卖出的苹果和香蕉的数量统计图

五、解答题(共57分）

20．(5分)涵涵读一本故事书，前4天一共读了250页，后3天每天读80页，涵涵这7天平均每天读了多少页？

21．(5分)某口罩厂星期一生产口罩410个，星期二生产口罩490个，星期三生产口罩600个，平均每日生产口罩多少个？

22．(11分)请根据信息将统计图补充完整并回答问题。

某商店去年七、八月份空调销售情况统计图

（1）根据小精灵提供的信息，将统计图补充完整。

（2）（    ）月份空调的销售量更多，是（    ）台。

（3）规格为2匹的空调，七月份的销售量是八月份的（    ）倍。

（4）在七月和八月这两个月份中，规格为1.2匹的空调平均每月销售（    ）台。

23．(12分)育才小学今年对三到六年级（1个班）书包重量超过8千克的学生统计如下：

（1）根据上面的数据完成复式条形统计图。

（2）育才小学三至六年级的书包超重人数呈（    ）的变化趋势。

（3）你还能得到哪些信息？

24．(12分)2022年6月6日是我国第27个全国“爱眼日”。为增强青少年爱眼护眼意识，阳光小学开展了内容丰富的主题活动。五年级（1）班同学分别对患有近视的中小学学生和家长开始患近视的年龄进行了调查并绘制成了下面的统计图。

根据上面的统计图，回答问题。

①五年级（1）班同学调查了 位患有近视的中小学学生， 位患有近视的家长。

②张华说：“从统计图中，我发现被调查的学生开始患近视的年龄比被调查的家长开始患近视的年龄提前了。”你同意她的说法吗？说明你的理由。

③从统计图中，你还能获得什么信息？（写出1条）

25．(12分)为了参加五年级踢毽子比赛，赵彤和李平坚持练习，下面是他们五次模拟比赛的成绩统计。

（1）在第三次模拟比赛中，赵彤的成绩是（    ）个。

（2）五次模拟比赛中，李平的最好成绩是（    ）个。

（3）李平五次模拟比赛的平均成绩是（    ）个。

（4）根据赵彤和李平的模拟比赛成绩，推荐一人参加年级比赛，你会推荐（    ）参加，把推荐的理由写在下面。

参考答案

1．D

【分析】平均数是指在一组数据中所有数据之和再除以数据的个数；平均数是表示一组数据集中趋势的量数，它是反映数据集中趋势的一项指标；平均数是一个虚拟的数，也是小于最大值，大于最小值的数；据此解答。

【详解】根据分析，学校组织六年级计算比赛，小明班的平均分是95分，小红班的平均分是80分，因为平均分不能代表某个人的分数，所以小明和小红的具体分数未知，比较小明和小红本次比赛得分的高低，应是无法确定；

故答案为：D

【点睛】此题考查了平均数的认识，关键理解概念。

2．C

【分析】平均数是表示一组数据的平均值，是指在一组数据中所有数据之和再除以这组数据的个数；其特点是比最大数小，比最小数大；依此选择即可。

【详解】A．虚线表示的数比所有数据都要小，不符合平均数的意义；

B．虚线表示的数比三组数据都要大，与一组数据相等，不符合平均数的意义；

C．虚线所表示的数比部分数据大，比部分数据小，符合平均数的意义。

由分析可知：四（2）班四个小组完成作业的时间统计图，虚线所在位置能反映出各小组完成作业的平均时间的是（）。

故答案为： C

【点睛】熟练掌握平均数的意义并灵活运用是解答此题的关键。

3．A

【分析】先用每个年级捐书的平均数乘6，从而计算出6个年级捐书的总本数，然后用加法计算出一至五年级捐书的总本数，再用6个年级捐书的总本数减一至五年级捐书的总本数即可，依此计算并选择。

【详解】36×6＝216（本）

32＋38＋33＋35＋40＝178（本）

216－178＝38（本）

即六年级上周捐书38本。

故答案为：A

【点睛】此题考查的是平均数的求法，先计算出6个年级捐书的总本数，是解答此题的关键。

4．B

【分析】虚线表示三个人平均身高，利用移多补少的方法，可得：B选项将多的移到少的将齐补上。

【详解】A．观察统计图可知，此图中虚线表示最高一位同学的身高，不能表示三个人的平均身高。

B．观察统计图可知，利用移多补少的方法，此图中虚线能表示三个人的平均身高。

C．观察统计图可知，利用移多补少的方法，此图中虚线不能表示三个人的平均身高。

D．观察统计图可知，此图中虚线表示最低一位同学的身高。不能表示平均身高。

故答案为：B

【点睛】本题利用移多补少的方法，正确理解平均数的意义，熟练掌握此方法，是解答此题的关键。

5．D

【分析】A．观察统计图，即可知道中国儿童9岁时，男女生的平均身高是多少；

B．把6－10岁的男女生的平均身高加起来，再除以5，即可求出男女生6－10岁的平均身高；

C．观察统计图可知，十岁时女生的平均身高是多少，然后和婉榕的身高比较即可；

D．用12岁时的女生身高减去男生的身高，即可求出男女生的身高差。

【详解】A．观察统计图可知，中国儿童9岁时，女生的平均身高略低于男生；

B．女生：（116.6＋122.5＋128.5＋134.1＋140.1）÷5＝128.36（厘米）

男生：（117.7＋124.0＋130.0＋135.4＋140.2）÷5＝129.46（厘米）

128.36＜129.46，所以6－10岁，女生平均身高低于男生；

C．观察统计图可知，10岁时的女生平均身高是140.1厘米，婉榕十岁时的身高是140.5cm，身高略高于平均身高；

D．152.4－151.9＝0.5（厘米）

故答案为：D

【点睛】此题考查的目的是理解掌握复式条形统计图的特点及作用，解决本题的关键是读懂复式条形统计图，根据信息解答。

6．×

【分析】平均数是指在一组数据中所有数据之和再除以数据的个数，比较平均数能得出成绩的优差，由于口算测试中男女生的人数不一定相等，所以单单比较男女生的总分是不能判定成绩的优差。

【详解】由于口算测试中男女生的人数不一定相等，所以单单比较男女生的总分是不能判定成绩的优差， 故原题说法错误。

故答案为：×

【点睛】此题考查了平均数的应用，比较平均数能得出成绩的优差。

7．×

【分析】平均数是表示一组数据的平均值，是指在一组数据中所有数据之和再除以这组数据的个数；其特点是比最大数小，比最小数大；由此即可进行判断。

【详解】根据分析可知，小亮身高148cm，他到一个平均水深110cm的泳池里游泳，可能还是会有危险的。

故答案为：×

【点睛】熟练掌握平均数的意义是解答此题的关键。

8．√

【分析】根据平均数反映一组数据的集中趋势的量，它是这组数据所有数的和除以这组数据的个数得出的，所以一定有数据比平均数大，也有数据比平均数小，据此解答。

【详解】二组同学的平均体重是24千克，杨娟体重最轻，数据应该比平均数小，20千克是有可能的。

故答案为：√

【点睛】此题主要考查学生对平均数的理解与应用。

9．×

【分析】平均数反映一组数据的平均情况，在一组数据中，有的数据可能会大于平均数，有的数据可能会小于平均数，有的数据可能会等于平均数。平均数大于一组数据的最小值，且小于这组数据的最大值。

【详解】四年级同学平均每人捐款3.5元，聪聪不一定捐了3元5角。

故答案为：×

【点睛】此题考查了平均数的性质和特点，要熟练掌握。

10．√

【分析】根据平均数是反映一组数据的集中趋势的量，它是这组数据所有数的和除以这组数据的个数得出的，它比最大数小，比最小数大，据此解答即可。

【详解】第一小组的10名学生称体重，最重的为45kg，最轻的为30kg。他们的平均体重可能是35kg，所以判断正确。

故答案为：√

【点睛】平均数是反映一组数据的平均水平，并不能反应这组数据的中各个数据的大小，这组数据的数分布在平均数的上下，但不可能都比平均数大，也不可能都比平均数小。

11．98

【分析】根据题意可知，语文、数学的平均分×2＝语文、数学的总分，语文、数学的总分－语文考的分数＝数学考的分数，依此列式并计算。

【详解】96×2＝192（分）

192－94＝98（分）

即数学98分。

【点睛】此题考查的是平均数的意义及求法，先计算出语文、数学的总分，是解答此题的关键。

12．14

【分析】先求出4名同学的总次数，再减去已知的三个数即可。

【详解】

所以的值是14。

【点睛】根据平均数的含义和求法，解答此题即可。

13．21

【分析】一年＝4个季度＝12个月，去年平均每月销售收入金额＝去年四个季度销售收入的和÷一年的月份数，据此解答。

【详解】

某商店去年销售收入情况如下：第一季度52万元，第二季度37万元，第三季度72万元，第四季度91万元，去年平均每月销售收入（21）万元。

【点睛】本题考查平均数的初步认识及计算和除数是两位数的笔算除法，熟练掌握并灵活运用。

14．39

【分析】小华、小芳、小丽三人的平均体重×3＝小华、小芳、小丽三人的总体重，小华、小芳、小丽三人的总体重－小丽的体重＝小华和小芳的总体重，小华和小芳的总体重÷2＝小华的体重，依此计算。

【详解】38×3＝114（kg）

114－36＝78（kg）

78÷2＝39（kg）

即小华的体重是39kg。

【点睛】此题考查的是平均数的求法，先计算出小华和小芳的总体重是解答此题的关键。

15．(1)     4     2

(2)3

(3)214

(4)宏光mini，因为从近几个月来看，宏光mini的销量逐渐增加，说明它越来越受人们的喜欢

【分析】（1）观察统计图比较图中数据解题即可。

（2）从统计图的高低可直接读出数据进行填空。

（3）将宏光mini5个月的销售量相加再除以5，即可求出平均每月销售的辆数。

（4）答案不唯一，合理即可。

【详解】（1）210＞180＞170＞160＞150

300＞240＞210＞190＞130

所以，E300销售量最少的是4月。宏光mini销售量最少的是2月。

（2）观察统计图可知，

宏光mini的销售量在3月首次超过E300。

（3）（190＋130＋210＋240＋300）÷5

＝1070÷5

＝214（辆）

所以，宏光mini平均每月销售214辆。

（4）我推荐李老师买宏光mini。

从近几个月来看，宏光mini的销量逐渐增加，说明它越来越受人们的喜欢。（答案不唯一）

【点睛】此题主要考查的是从统计图中获取信息，并利用获取的信息进行计算解答。

16．(1)递增

(2)300

(3)     1410     470

【分析】（1）根据统计图可知，四年级的购书量一年比一年多，依此解答。

（2）四年级购买科普类图书最多的一年是2020年，买了650本；最少的一年是2018年，买了350本，计算它们的差，用减法计算。

（3）2018年购买教育类图书310本，2019年购买教育类图书500本，2020年购买教育类图书600本，计算它们一共的本数，用加法计算；用从2018年到2020年，四年级一共购买教育类图书的本数除以3即可，依此计算。

【详解】（1）根据统计图可知，四年级的购书量呈逐年递增的趋势。

（2）650－350＝300（本），即四年级购买科普类图书最多的一年与最少的一年相差300本。

（3）500＋600＋310＝1410（本）

1410÷3＝470（本）

即从2018年到2020年，四年级一共购买1410本教育类图书，平均每年购买470本教育类图书。

【点睛】此题考查的是平均数的求法，以及复式条形统计图的特点，应熟练掌握。

17．(1)四（1）

(2)     113     77

(3)3

【分析】（1）找到每个班级所对应的男女生人数，相加后计算出每个班级的人数，然后比较即可；

（2）将每个班级的总人数相加求和，将每个班级的男生人数相加求和，据此解决；

（3）用339除以植树的人数，即可计算出平均每人植树的棵树。

【详解】（1）四（1）班：24＋8＝32（人）

四（2）班：18＋6＝24（人）

四（3）班：20＋10＝30（人）

四（4）班：15＋12＝27（人）

32＞30＞27＞24，所以参加人数最多的是四（1）班。

（2）32＋24＋30＋27

＝56＋30＋27

＝86＋27

＝113（人）

24＋18＋20＋15

＝42＋20＋15

＝62＋15

＝77（人）

所以一共有113人参加植树，其中男生有77人。

（3）339÷113＝3（人）

所以平均每人植113棵树。

【点睛】解决本题的关键是能够从条形统计图中找到解决问题所需要的数据。

18．(1)     98     64

(2)     4.3班     4.3班

(3)4

【分析】（1）把各班参加运动会的人数相加，就是四年级参加运动会比赛一共有多少人；把各班参加运动会的男生人数相加，就是男生有多少人；

（2）求出各班参加运动会的人数，再比较可知几班参加的运动员人数最多；通过比较可知几班参加运动会的女生最少；

（3）用4.1班参加运动会人数减4.2班人数，就是4.2班的运动员比4.1班的运动员少多少人。

【详解】（1）4.1班参加运动会人数：9＋17＝26人

4.2班参加运动会人数：8＋14＝22人

4.3班参加运动会人数：7＋20＝27人

4.4班参加运动会人数：10＋13＝23人

26＋22＋27＋23

＝48＋27＋23

＝75＋23

＝98（人）

17＋14＋20＋13

＝31＋20＋13

＝51＋13

＝64（人）

四年级参加运动会比赛一共有（98）人，其中男生有（64）人。

（2）27＞26＞23＞22；13＞9＞8＞7

（4.3班）班参加的运动员人数最多，（4.3班）班参加运动会的女生最少。

（3）26－22＝4（人）

4.2班的运动员比4.1班的运动员少（4）人。

【点睛】本题是复式统计表，要认真读图，根据图中所示的数量解决问题。

19．见详解

【分析】根据统计表中的数据信息绘制“家家购水果店上星期前五天卖出的苹果和香蕉的数量统计图”如下。

【详解】绘制“家家购水果店上星期前五天卖出的苹果和香蕉的数量统计图”如下：

【点睛】熟练掌握从统计表的数据中获取信息，正确绘制统计图，是解答此题的关键。

20．70页

【分析】根据题意，用（80×3）求出后3天读的页数，再加上前4天读的页数，求出（4＋3）天读的总页数，再除以天数，即可解答。

【详解】（250＋80×3）÷（4＋3）

＝（250＋240）÷7

＝490÷7

＝70（页）

答：涵涵这7天平均每天读了70页。

【点睛】解答此题的关键是掌握平均数的相关公式。平均数＝总数÷数据个数，总数＝平均数×数据个数。

21．500个

【分析】将三天生产的口罩数相加，再除以3，据此解答。

【详解】（410＋490＋600）÷3

＝（900＋600）÷3

＝1500÷3

＝500（个）

答：平均每日生产口罩500个。

【点睛】掌握平均数的计算方法是解答本题的关键。

22．（1）见详解

（2）七；129

（3）2

（4）40

【分析】（1）根据小精灵的信息，和纵轴的数量，补全统计图；

（2）分别将七月份和八月份的销售量总和计算出结果，再进行比较；

（3）求七月份的销售量是八月份的几倍，用除法计算；

（4）求平均销售的台数，将两个数据相加，再除以2即可；据此解答。

【详解】根据分析：

（1）如图：

（2）七月份：20＋45＋40＋24＝129（台），八月份：14＋35＋30＋12＝91（台），129＞91，所以七月份空调的销售量更多，是129台。

（3）24÷12＝2，所以规格为2匹的空调，七月份的销售量是八月份的2倍。

（4）（45＋35）÷2

＝80÷2

＝40（台）

所以在七月和八月这两个月份中，规格为1.2匹的空调平均每月销售40台。

【点睛】本题考查的是复式统计图的填补，求一个数是另一个数的几倍的计算方法，以及求平均数的方法。

23．（1）见详解

（2）上升

（3）见详解

【分析】（1）想要把统计表绘制成条形统计图，首先要找到每类对应的具体数据，然后将对应数据与条形图中每竖条代表的长度对应。据此完成复式条形统计图。

（2）观察这个条形统计图可知，超重人数呈上升的变化趋势。

（3）根据条形统计图可知，六年级书包重量超过8千克的学生人数是（28＋21）人。

【详解】（1）

（2）育才小学三至六年级的书包超重人数呈上升的变化趋势。

（3）28＋21＝49（人）

六年级书包重量超过8千克的学生人数共49人。

（答案不唯一）

【点睛】本题考查条形统计图的数据分析和整理。根据统计图找出需要的数据，列式计算即可。

24．①45，45

②同意，理由见解析（理由合理即可）。

③（答案不唯一）见解析。

【分析】①把5种年龄段中开始患近视的学生人数、家长人数分别求和即可。

②可以分别比较5种年龄段中开始患近视的学生人数和家长人数的大小，通过数据的大小可得到开始患近视的年龄提前了。

③答案不唯一，合理即可。比如某年龄段学生和家长哪个开始患近视的人多。

【详解】①2＋8＋11＋17＋7＝45（位）

1＋1＋7＋21＋15＝45（位）

所以五年级（1）班同学调查了45位患有近视的中小学学生，45位患有近视的家长。

②我同意张华的说法。

理由：2＞1，8＞1，11＞7，即11岁及以下开始患近视的学生人数比家长人数多；17＜21，7＜15，即12岁及以上开始患近视的学生人数比家长人数少。所以被调查的学生开始患近视的年龄比被调查的家长开始患近视的年龄提前了。（理由合理即可）

③从统计图中我得出：14岁以上开始患近视的家长人数比学生人数多。（答案不唯一）

【点睛】从复式条形统计图中不仅可以获取很多信息，还可以根据获取的信息提出问题并解决问题。

25．（1）30；

（2）41；

（3）32；

（4）赵彤，理由是：李平获得高分的可能性比赵彤获得高分的可能性大，所以推荐李平参加比赛

【分析】（1）在条形统计图中可以看出：在第三次模拟比赛中，灰色直条就是赵彤的第三次成绩；

（2）在条形统计图中可以看出：五次模拟比赛中，白色直条最高的就是李平的最好成绩是一次；

（3）把李平的5次成绩相加，再除以5就是李平五次模拟比赛的平均成绩；

（4）没有固定答案，所写的推荐理由符合题意即可，据此解答。

【详解】（1）在第三次模拟比赛中，赵彤的成绩是（30）个。

（2）五次模拟比赛中，李平的最好成绩是（41）个。

（3）

李平五次模拟比赛的平均成绩是（32）个。

（4）根据赵彤和李平的模拟比赛成绩，推荐一人参加年级比赛，你会推荐（李平）参加，把推荐的理由写在下面。

【点睛】本题考查学生分析复式统计图的能力和求平均数，熟练掌握并灵活运用。