八年级(上)第二次月考数学试卷3套与答案

这是一份八年级(上)第二次月考数学试卷3套与答案，共13页。试卷主要包含了填空题，解答题，分解因式，计算或证明等内容，欢迎下载使用。

八年级（上）第二次月考数学试卷1
一、（本大题共l0个小题，每小题3分，共30分）
1．下列四个图形中，对称轴条数最多的一个图形是（　　）
A． B． C ． D．
2．如图，在△ABC和△DEF中，已有条件AB=DE，还需要添加两个条件才能使△ABC≌△DEF．不能添加的一组条件是（　　）
A．∠B=∠E，BC=EF B．∠A=∠D，BC=EF C．∠A=∠D，∠B=∠E D．BC=EF，AC=DF

3．如图：若△ABE≌△ACF，且AB=5，AE=2，则EC的长为（　　）
A．2 B．3 C．5 D．2.5
4．如图，在△ABC中，AB=AC，∠BAC=100°，AB的垂直平分线DE分别交AB、BC于点D、E，则∠BAE=（　　）
A．80° B．60° C．50° D．40°

5．等腰三角形的一个角是80°，则它的底角是（　　）
A．50° B．80° C．50°或80° D．20°或80°
6．已知：2m+3n=5，则4m•8n=（　　）
A．16 B．25 C．32 D．64
7．在平面直角坐标系中，O为坐标原点，A（1，1），在x轴上确定一点P，使△AOP为等腰三角形，则符合条件的点P共有（　　）
A．4个 B．3个 C．2个 D．1个
8．下列运算正确的是（　　）
A．a2•a3=a6 B．（a2）3=a5 C．2a2+3a2=5a6 D．（a+2b）（a﹣2b）=a2﹣4b2
9．已知a+b=7，ab=10，则（a﹣b）2的值是（　　）
A．69 B．29 C．±3 D．9
10．如图，在Rt直角△ABC中，∠B=45°，AB=AC，点D为BC中点，直角∠MDN绕点D旋转，DM，DN分别与边AB，AC交于E，F两点，下列结论：①△DEF是等腰直角三角形；②AE=CF；③△BDE≌△ADF；④BE+CF=EF，其中正确结论是（　　）
A．①②④ B．②③④ C．①②③ D．①②③④　
二、填空题（（本大题共6个小题，每小题3分，共l8分）
11．如图，在△ABC中，∠C=90°，∠CAB=60°，
①用尺规作∠CAB的平分线AE，交CB于点E；
②若CE=4，则AE=　 　．

12．如图，∠ACD是△ABC的外角，若∠ACD=125°，∠A=75°，则∠B=　 　度．
13．计算42018×0.252017+（2017﹣2018）0的结果为　 　．
14．如图，MN是线段AB的垂直平分线，C在MN外，且与A点在MN的同一侧，BC交MN于P点，则BC　 　PC+AP（填“＞”、“＜”或“=”号）．
15．如图（1），在折纸活动中，小明制作了一张△ABC的纸片，点D、E分别在AB、AC上，将△ABC沿着DE折叠压平，A与A′重合，若∠A=70°，则∠1+∠2=　 　；如图（2），当点A落在△ABC外部时，那么∠2﹣∠1=　 　．

16．如图，在△ABC中，AB=AC，D、E是△ABC内两点，AD平分∠BAC，∠EBC=∠E=60°，若BE=6cm，DE=2cm，则BC=　 　cm．
三、解答题（本大题共10个小题，共72分）
17．（8分）计算（1）（2x﹣y﹣3）2 （2）（﹣2b﹣5）（2b﹣5）


18．（6分）如图，已知点B、E、C、F在同一条直线上，BE=CF，AB∥DE，∠A=∠D．求证：AB=DE．



19．（6分）分解因式：3my2﹣3mn2．



20．（6分）如图，已知△ABC的三个顶点的坐标分别为A（﹣2，3），B（﹣6，0），C（﹣1，0）．
（1）将△ABC向右平移3个单位长度，向下平移1个单位长度，画出A1B1C1，并写出点A1、B1、C1的坐标；（2）请直接写出由（2）中△A1B1C1的三个顶点A1、B1、C1为顶点的平行四边形的第四个顶点D1的坐标．

21．（7分）化简：（2+a）（2﹣a）+a（a﹣2b）+3a5b÷（﹣a2b）4．




22．（7分）解不等式（2x﹣3）2﹣（3x+4）2＞﹣5（x+2）（x﹣2）


23．（7分）已知△ABC中，AC=BC，∠C=100°，AD平分∠BAC交BC于D，点E为AB上一点，且∠EDB=∠B．求证：AB=AD+CD．


24．（7分）先化简，再求值：（2x+y）（2x﹣y）﹣（2x﹣3y）2，其中x=﹣2，y=﹣．




25．（8分）△ABC是等边三角形，AD是高，△ADE是等边三角形，连接BE、ED．
（1）判断△EBD形状并证明； （2）若△ABC的周长是6，求BE的长．


26．（10分）如图1，△ABE是等腰三角形，AB=AE，∠BAE=45°，过点B作BC⊥AE于点C，在BC上截取CD=CE，连接AD、DE并延长AD交BE于点P；（1）求证：AD=BE；（2）试说明AD平分∠BAE；
（3）如图2，将△CDE绕着点C旋转一定的角度，那么AD与BE的位置关系是否发生变化，说明理由．

　

八年级（上）第二次月考数学试卷1参考答案　
1． B．2． B．3． B．4． D．5． C．6． C．7． A．8． D．9． D．10． C．
11． 8．12． 50°．13． 5．[来源:学+科+网Z+X+X+K]14． =．15． 140°，140°．16． 8．
17．解：（1）（2x﹣y﹣3）2
=（2x﹣y）2+9﹣2（2x﹣y）×3
=4x2+y2﹣4xy+9﹣12x+6y；
（2）（﹣2b﹣5）（2b﹣5）
=﹣（2b+5）（2b﹣5）
=﹣4b2+25．
18．证明：∵BE=CF，
∴BC=EF．
∵AB∥DE，
∴∠B=∠DEF．
在△ABC与△DEF中，
，
∴△ABC≌△DEF（AAS），
∴AB=DE．　
19．解：原式=3m（y2﹣n2）
=3m（y+n）（y﹣n）
20．解：（1）所作图形如图所示：
A1（1，2），B1（﹣3，﹣1），C1（2，﹣1）；
（2）D1的坐标有3个，
分别为（6，2），（﹣4，2），（﹣2，﹣4）．

21．解：原式=4﹣a2+a2﹣2ab+3a5b÷（a8b4）
=4﹣a2+a2﹣2ab+3a﹣3b﹣3
=4﹣2ab+　
22．解：去括号，得：4x2﹣12x+9﹣9x2﹣24x﹣16＞﹣5x2+20，
移项、合并同类项，得：﹣36x＞27，
不等式两边同时÷36，得x＜﹣．　
23．解：∵∠C=100°，AC=BC，
∴∠B=∠CAB=40°，
∵∠EDB=∠B，
∴∠DEB=100°，BE=DE，
∴∠AED=80°，
∵AD平分∠BAC，
∴∠DAE=∠DAF=20°，
∴∠ADE=180°﹣80°﹣20°=80°，
∴AD=AE，
过点D作DF⊥AC于点F，作DH⊥AB于点H，

∴DF=DH，
在△CDF和△EDH中，
∵
∴△CDF≌△EDH（AAS），
∴CD=DE，
∴CD=BE，
∴AB=AE+BE=AD+CD．
24．解：原式=4x2﹣y2﹣（4x2﹣12xy+9y2）
=4x2﹣y2﹣4x2+12xy﹣9y2
=12xy﹣10y2，
当x=2、y=﹣时，
原式=12×2×（﹣）﹣10×（﹣）2
=﹣12﹣
=﹣14．　
25．解：（1）∵△ABC是等边三角形，AD是BC边上的高，
∴∠BAD=∠CAD=∠BAC=30°，BD=CD，
又∵△ADE为等边三角形，
∴∠DAE=60°，AD=AE，
则∠EAB=∠DAE﹣∠BAD=30°，
在△BAE和△BAD中，
∵，
∴△BAE≌△BAD（SAS），
∴BE=BD，
则△BDE是等腰三角形；
（2）∵△ABC是等边三角形，且边长为6，
∴BC=2，
∴BD=DC=1，
∵△BAE≌△BAD，
∴BE=BD=1．　
26．解：（1）∵BC⊥AE，∠BAE=45°，
∴∠CBA=∠CAB，
∴BC=CA，
在△BCE和△ACD中，

∴△BCE≌△ACD，
∴AD=BE．
（2）∵△BCE≌△ACD，
∴∠EBC=∠DAC，
∵∠BDP=∠ADC，
∴∠BPD=∠DCA=90°，
∵AB=AE，
∴AD平分∠BAE．
（3）AD⊥BE不发生变化．
如图2，

∵△BCE≌△ACD，
∴∠EBC=∠DAC，
∵∠BFP=∠ACF，
∴∠BPF=∠ACF=90°，
∴AD⊥BE．











八年级（上）第二次月考数学试卷2
一、选择题（每小题3分，共24分）
1．下列运算正确的是（　　）
A．x3+x3=2x6 B．x2•x4=x8 C．xm•xn=xm+n D．（﹣x5）4=﹣x20
2．为了应用平方差公式计算（x+2y﹣1）（x﹣2y+1），下列变形正确的是（　　）
A．[x﹣（2y+1）]2 B．[x+（2y+1）]2
C．[x﹣（2y﹣1）][x+（2y﹣1）] D．[（x﹣2y）+1][（x﹣2y）﹣1]
3．下列各式中，代数式（　　）是x3y+4x2y2+4xy3的一个因式．
A．x2y2 B．x+y C．x+2y D．x﹣y
4．如图，已知AF平分∠BAC，过F作FD⊥BC，若∠B比∠C大20度，则∠F的度数是（　　）
A．10度 B．15度 C．20度 D．不能确定
5．下列各式是完全平方式的是（　　）
A．x2﹣x+ B．1+x2 C．x+xy+1 D．x2+2x﹣1
6．若3x=a，3y=b，则3x﹣y等于（　　）
A． B．ab C．2ab D．a+
7．如（x+m）与（x+3）的乘积中不含x的一次项，则m的值为（　　）
A．﹣3 B．3 C．0 D．1
8．若在△ABC中，∠ABC的平分线交AC于D，BC=AB+AD，∠C=30°，则∠B的度数为（　　）
A．45° B．60° C．75° D．90°　

第4题图 第14题图 第18题图
二、填空题（每题3分，共30分）
9．am=4，an=3，am+n=　 　．
10．若（ax+b）（x+2）=x2﹣4，则ab=　 　．
11．若三角形三个内角的度数之比为1：2：3，最短的边长是5cm，则其最长的边的长是　 　．
12．若a2+4b2﹣2a+4b+2=0，则a=　 　，b=　 　．
13．如果当x　 　时，（x﹣4）0等于　 　．
14．如图所示，在△ABC中，CD是∠ACB的平分线，DE∥BC交AC于E，若DE=7cm，AE=5cm，则AC=　 　cm．
15．已知a+=3，则a2+的值是　 　．
16．已知点（x，y）与点（﹣2，﹣3）关于x轴对称，那么x+y=　 　．
17．如果多项式x2+mx+9是一个完全平方式，则m的值是　 　．
18．如图为杨辉三角表，它可以帮助我们按规律写出（a+b）n（其中n为正整数）展开式的系数，请仔细观察表中规律，填出（a+b）4的展开式中所缺的系数．
（a+b）1=a+b；
（a+b）2=a2+2ab+b2；
（a+b）3=a3+3a2b+3ab2+b3；
（a+b）4=a4+　 　a3b+　 　a2b2+　 　ab3+b4．
三、计算题（每小题5分，共10分）
19．（5分）计算题：
（1）




（2）（x+2y﹣3）（x﹣2y+3）．





20．（5分）先化简，再求值：[（x﹣2y）2+（x﹣2y）（2y+x）﹣2x（2x﹣y）]÷（﹣2x），其中x=﹣1，．
　



四、分解因式（每小题5分，共10分）
21．（5分）分解因式：4x3y+4x2y2+xy3．





22．（5分）分解因式：（a2+1）2﹣4a2．
　




五、计算或证明（共46分）
23．（6分）先化简，再求值：（a2b﹣2ab2﹣b3）÷b﹣（a+b）（a﹣b），其中a=，b=﹣1．





24．（8分）若A=a2+5b2﹣4ab+2b+100，求A的最小值．









25．（8分）如图，AC与BD交于点O，AD=CB，E、F是BD上两点，且AE=CF，DE=BF．
求证：（1）∠D=∠B；（2）AE∥CF．




26．（8分）如图，△ABC和△BCD都是等边三角形，连接BE、AD交于O．求证：（1）AD=BE
（2）∠AOB=60°．



27．（8分）已知a，b，c是△ABC的三条边长，当 b2+2ab=c2+2ac时，探索△ABC的形状，并说明理由．




28．（8分）如图，OA=OB，OC=OD，∠AOB=∠COD=90°．猜想线段AC、BD的位置关系和数量关系，并说明理由．

　
八年级（上）第二次月考数学试卷2参考答案
1． C．　2． C．3． C．4． A．　5． A．　6． A．　7． A．　8． D．　
9． 12．　10． 1．　11． 10cm．[来源:学。科。网]　12． 1；﹣．　13．≠4，1．　14． 12．　
15． 7．　16． 1．　17．±6．　18．（a+b）4=a4+4a3b+6a2b2+4ab3+b4．
19．解：（1）原式=﹣﹣（3﹣）+1=﹣﹣3++1=2﹣﹣2；
（2）原式=[x+（2y﹣3）][x﹣（2y﹣3）]=x2﹣（2y﹣3）2=x2﹣4y2+12y﹣9．
20．解：[（x﹣2y）2+（x﹣2y）（2y+x）﹣2x（2x﹣y）]÷（﹣2x）
=（x2﹣4xy+4y2+x2﹣4y2﹣4x2+2xy）÷（﹣2x）
=（﹣2x2﹣2xy）÷（﹣2x）
=x+y，
当时，原式=．　
21．解：原式=xy（4x2+4xy+y2）
=xy（2x+y）2．　
22．解：（a2+1）2﹣4a2
=（a2+1﹣2a）（a2+1+2a）
=（a﹣1）2（a+1）2．　
23．解：（a2b﹣2ab2﹣b3）÷b﹣（a+b）（a﹣b），
=a2﹣2ab﹣b2﹣a2+b2，
=﹣2ab，
当a=，b=﹣1时，原式=﹣2××（﹣1）=1；　
24．解：A=a2+5b2﹣4ab+2b+100，
=a2﹣4ab+4b2+b2+2b+1+99
=（a﹣2b）2+（b+1）2+99，
∵（a﹣2b）2≥0，（b+1）2≥0，
∴A的最小值是99．
25．解：（1）∵在△ADE和△CBF中，
，
∴△ADE≌△CBF（SSS），
∴∠D=∠B．
（2）∵△ADE≌△CBF，
∴∠AED=∠CFB，
∵∠AED+∠AEO=180°，∠CFB+∠CFO=180°，
∴∠AEO=∠CFO，
∴AE∥CF．　
26．证明：（1）∵△ABC和△ECD都是等边三角形，
∴AC=BC，CD=CE，∠ACB=∠DCE=60°，
∴∠ACB+∠ACE=∠DCE+∠ACE，
即∠ACD=∠BCE，
在△ACD和△BCE中，，
∴△ACD≌△BCE（SAS），
∴AD=BE；
（2）∵△ACD≌△BCE，
∴∠CAD=∠CBE，
∴∠OAB+∠OBA=∠BAC+∠CAD+∠ABO，
=∠BAC+∠CBE+∠ABO，
=∠BAC+∠ABC，
=60°+60°，
=120°，
在△ABO中，∠AOB=180°﹣（∠OAB+∠OBA）=180°﹣120°=60°，
即∠AOB=60°．　
27．解：已知等式整理得：b2﹣c2+2ab﹣2ac=0，
分解因式得：（b﹣c）（b+c+2a）=0，
可得b﹣c=0或b+c+2a=0（不符合题意，舍去），
∴b=c，
则△ABC为等腰三角形．　
28．解：AC⊥BD，AC=BD，理由如下：
∵∠AOB=∠COD=90°，
∴∠AOB+∠BOC=∠COD+∠BOC，
即∠AOC=∠DOB，
在△AOC与△DOB中
，
∴△AOC≌△DOB（SAS），
∴AC=BD，∠OBD=∠OAC，
∵∠OBA+∠BAO=90°，
∴∠OBA+∠BAE+∠OBC=90°，
∴∠BEC=∠BAE+∠OBA=90°，
∴AC⊥BD．

　


































八年级（上）第二次月考数学试卷3
一、 选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分）
1．下列四个图案中不是轴对称图形的是（　　）
A． 　B． 　C． D．
2．下列运算正确的是（　　）
A．－2(a+b)=－2a+2b B．(2b2)3=8b5 C．3a2•2a3=6a5 D． a6－a4=a2
3．若一个多边形的内角和与它的外角和相等，则这个多边形是（　　）
A．三角形 B．四边形 C．五边形 D．六边形
4．长为10，7，5，3的四根木条，选其中三根首尾顺次相连接组成三角形，选法有（　　）
A．1种 B．2种 C．3种 D．4种
5.如图,已知AB=AD,添加一个条件后,仍然不能判定△ABC≌△ADC的是( )
A. CB=CD B. ∠BAC=∠DAC C. ∠BCA=∠DCA D. ∠B=∠D=90°
　　　　　　　　
　　　　　　　　第5题图 　　　 第6题图 　　　　　 第7题图
6．如图，在等边△ABC中，BD平分∠ABC交AC于点D，过点D作DE⊥BC于点E，且CE=2，则AB的长为（　　）
A．8 B．4 C．6 D．7.5
7.如图,由4个小正方形组成的田字格中,△ABC的顶点都是小正方形的顶点,在田字格上画与△ABC成轴对称的三角形,且顶点都是小正方形的顶点,则这样的三角形的个数有(不包含△ABC本身)( )
A. 4个 B.3个 C.2个 D.1个
8．两组邻边分别相等的四边形叫做“筝形”，如图，四边形ABCD是一个筝形，其中AD=CD，AB=CB，在探究筝形的性质时，得到如下结论：①△ABD≌△CBD；②AC⊥BD；③四边形ABCD的面积=AC•BD，其中正确的结论有（　　）
A. B. C. D.
9．如图，∠D=∠C=90°，E是DC的中点，AE平分∠DAB，∠DEA=28°，则∠ABE的度数是（　　）
A．62 B．31 C．28 D．25

　 第8题图 　 　　 第9题图 第10题图
10.如图△ABC与△CDE都是等边三角形,且∠EBD=65°,则∠AEB的度数是( )
A. 115° B.120° C.125° D.130°
二、填空题（本题共6小题，每小题3分，共18分）
11．计算（2m2n2）2•3m2n3的结果是　 　．
12．如图，三角形纸片ABC，AB=10cm，BC=7cm，AC=6cm，沿过点B的直线折叠这个三角形，使顶点C
落在AB边上的点E处，折痕为BD，则△AED的周长为　 　．
13．写出点M（－5，3）关于x轴对称的点N的坐标　　．
14．如图，AE⊥AB且AE＝AB，BC⊥CD且BC＝CD，请按照图中所标注的数据，计算图中阴影部分的面积S是

第14题图 　　　　 第15题图 　　 第16题图
15．如图，在△ABC中，AB=AC，AB的垂直平分线MN交AC于D点．若BD平分∠ABC，则∠A=　　°．
16．如图，△ABC中，线段BC的垂直平分线DP与∠BAC的角平分线相交于点D，垂足为点P，若∠BAC=84°，则∠BDC=　　 °．
三、解答题（共72分）
17.（6分）如图，将六边形纸片ABCDEF沿虚线剪去一个角(∠BCD)后，得到∠1＋∠2＋∠3＋∠4＋∠5＝400°，求∠BGD的度数．



18．（6分）如图，点E，C在BF上，BE=CF，AB=DF，∠B=∠F．求证：∠A=∠D．


19.计算：⑴　6mn2·(2－mn4)＋(－mn3)2；（3分）


⑵ (1＋a)(1－a)＋(a－2)2 (3分)




⑶ (x＋2y)2－(x－2y)2－(x＋2y)(x－2y)－4y2，其中x＝－2，y＝. （4分）




20.（8分）已知等腰三角形的三边长分别为a+1，2a，5a－2，求这个等腰三角形的周长．　





21．（9分）如图所示，△ABC的顶点分别为A（-4， 5），B（﹣3， 2），C（4，-1）．
⑴作出△ABC关于x轴对称的图形△A1B1C1；⑵写出A1、B1、C1的坐标；
⑶若AC=10，求△ABC的AC边上的高．

22.(10分) 如图,△ABC中, ∠BAC=∠ADB,BE平分∠ABC交AD于点E,H为BC上一点，且BH=BA交AC于点F,连接FH. ⑴求证:AE=FH; ⑵作EG//BC交AC于点G若AG=5，AC=8，求FG的长.



23.（11分）⑴已知：如图1，等腰直角三角形ABC中，∠B=90°，AD是∠BAC的外角平分线，交CB边的延长线于点D．求证：BD=AB+AC
⑵对于任意三角形ABC，∠ABC=2∠C，AD是∠BAC的外角平分线，交CB边的延长线于点D，如图2，请你写出线段AC、AB、BD之间的数量关系并加以证明．










24.（12分）如图，△ABC中，∠ABC=∠ACB，点D在BC所在的直线上，点E在射线AC上，且AD=AE，连接DE．
⑴如图①，若∠B=∠C=35°，∠BAD=80°，求∠CDE的度数；
⑵如图②，若∠ABC=∠ACB=75°，∠CDE=18°，求∠BAD的度数；
⑶当点D在直线BC上（不与点B、C重合）运动时，试探究∠BAD与∠CDE的数量关系，并说明理由．









八年级（上）第二次月考数学试卷3参考答案
一、选择题:
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案
D
C
B
B
C
A
B
D
A
C





二、 填空题：
11、12m6n7 12、10 13、（-5，-3） 14、18 15、36°
16、96°

三、 解答题：
17、220° 18、略
19、（1）12mn2-m2n6 (2)-4a+5 (3)-x2+8xy -12
20、（1）当a+1=2a时，得a=1,三边长分别为2,2,3；周长为7
（2）当a+1=5a-2时，得a=,三边长分别为；周长为5.
（3）当5a-2=2a时，得a=,三边长分别为,,；周长为.
21、（1）略。
（2）A1( -4，5) B1(-3，-2) C1(4，1 )
(3).
22、（1）略。
（2）FG=2
23、（1）在AE上截取AF=AB，连接DF,先证△AFD≌△ABD，再证△FDC为等腰三角形。
（2）BD=AB+AC,证法同第（1）问。
24、(1)40° （2）36°
（3）设∠ABC=∠ACB=y°，∠ADE=∠AED=x°，∠CDE=α，∠BAD=β
①如图1，当点D在点B的左侧时，∠ADC=x°﹣α
∴，（1）﹣（2）得，2α﹣β=0，
∴2α=β；
②如图2，当点D在线段BC上时，∠ADC=y°+α
∴，（2）﹣（1）得，α=β﹣α，
∴2α=β；

③如图3，当点D在点C右侧时，∠ADC=y°﹣α
∴，（2）﹣（1）得，2α﹣β=0，
∴2α=β．
综上所述，∠BAD与∠CDE的数量关系是2∠CDE=∠BAD．