八年级(上)第二次月考数学试卷4附答案

八年级（上）第二次月考数学试卷4

一、（本大题共l0个小题，每小题3分，共30分）

1．下列四个图形中，对称轴条数最多的一个图形是（　　）

A．      B．       C ．      D．

2．如图，在△ABC和△DEF中，已有条件AB=DE，还需要添加两个条件才能使△ABC≌△DEF．不能添加的一组条件是（　　）

A．∠B=∠E，BC=EF B．∠A=∠D，BC=EF C．∠A=∠D，∠B=∠E D．BC=EF，AC=DF

3．如图：若△ABE≌△ACF，且AB=5，AE=2，则EC的长为（　　）

A．2 B．3 C．5 D．2.5

4．如图，在△ABC中，AB=AC，∠BAC=100°，AB的垂直平分线DE分别交AB、BC于点D、E，则∠BAE=（　　）

A．80° B．60° C．50° D．40°

5．等腰三角形的一个角是80°，则它的底角是（　　）

A．50° B．80° C．50°或80° D．20°或80°

6．已知：2m+3n=5，则4m•8n=（　　）

A．16     B．25     C．32    D．64

7．在平面直角坐标系中，O为坐标原点，A（1，1），在x轴上确定一点P，使△AOP为等腰三角形，则符合条件的点P共有（　　）

A．4个 B．3个 C．2个 D．1个

8．下列运算正确的是（　　）

A．a2•a3=a6      B．（a2）3=a5     C．2a2+3a2=5a6     D．（a+2b）（a﹣2b）=a2﹣4b2

9．已知a+b=7，ab=10，则（a﹣b）2的值是（　　）

A．69 B．29 C．±3 D．9

10．如图，在Rt直角△ABC中，∠B=45°，AB=AC，点D为BC中点，直角∠MDN绕点D旋转，DM，DN分别与边AB，AC交于E，F两点，下列结论：①△DEF是等腰直角三角形；②AE=CF；③△BDE≌△ADF；④BE+CF=EF，其中正确结论是（　　）

A．①②④ B．②③④ C．①②③ D．①②③④　

二、填空题（（本大题共6个小题，每小题3分，共l8分）

11．如图，在△ABC中，∠C=90°，∠CAB=60°，

①用尺规作∠CAB的平分线AE，交CB于点E；

②若CE=4，则AE=　   　．

12．如图，∠ACD是△ABC的外角，若∠ACD=125°，∠A=75°，则∠B=　   　度．

13．计算42018×0.252017+（2017﹣2018）0的结果为　   　．

14．如图，MN是线段AB的垂直平分线，C在MN外，且与A点在MN的同一侧，BC交MN于P点，则BC　   　PC+AP（填“＞”、“＜”或“=”号）．

15．如图（1），在折纸活动中，小明制作了一张△ABC的纸片，点D、E分别在AB、AC上，将△ABC沿着DE折叠压平，A与A′重合，若∠A=70°，则∠1+∠2=　   　；如图（2），当点A落在△ABC外部时，那么∠2﹣∠1=　   　．

16．如图，在△ABC中，AB=AC，D、E是△ABC内两点，AD平分∠BAC，∠EBC=∠E=60°，若BE=6cm，DE=2cm，则BC=　   　cm．

三、解答题（本大题共10个小题，共72分）

17．（8分）计算（1）（2x﹣y﹣3）2                        （2）（﹣2b﹣5）（2b﹣5）

18．（6分）如图，已知点B、E、C、F在同一条直线上，BE=CF，AB∥DE，∠A=∠D．求证：AB=DE．

19．（6分）分解因式：3my2﹣3mn2．

20．（6分）如图，已知△ABC的三个顶点的坐标分别为A（﹣2，3），B（﹣6，0），C（﹣1，0）．

（1）将△ABC向右平移3个单位长度，向下平移1个单位长度，画出A1B1C1，并写出点A1、B1、C1的坐标；（2）请直接写出由（2）中△A1B1C1的三个顶点A1、B1、C1为顶点的平行四边形的第四个顶点D1的坐标．

21．（7分）化简：（2+a）（2﹣a）+a（a﹣2b）+3a5b÷（﹣a2b）4．

22．（7分）解不等式（2x﹣3）2﹣（3x+4）2＞﹣5（x+2）（x﹣2）

23．（7分）已知△ABC中，AC=BC，∠C=100°，AD平分∠BAC交BC于D，点E为AB上一点，且∠EDB=∠B．求证：AB=AD+CD．

24．（7分）先化简，再求值：（2x+y）（2x﹣y）﹣（2x﹣3y）2，其中x=﹣2，y=﹣．

25．（8分）△ABC是等边三角形，AD是高，△ADE是等边三角形，连接BE、ED．

（1）判断△EBD形状并证明；       （2）若△ABC的周长是6，求BE的长．

26．（10分）如图1，△ABE是等腰三角形，AB=AE，∠BAE=45°，过点B作BC⊥AE于点C，在BC上截取CD=CE，连接AD、DE并延长AD交BE于点P；（1）求证：AD=BE；（2）试说明AD平分∠BAE；

（3）如图2，将△CDE绕着点C旋转一定的角度，那么AD与BE的位置关系是否发生变化，说明理由．

八年级（上）第二次月考数学试卷4参考答案　

1． B．2． B．3． B．4． D．5． C．6． C．7． A．8． D．9． D．10． C．

11． 8．12． 50°．13． 5．[来源:学+科+网Z+X+X+K]14． =．15． 140°，140°．16． 8．

17．解：（1）（2x﹣y﹣3）2            

=（2x﹣y）2+9﹣2（2x﹣y）×3

=4x2+y2﹣4xy+9﹣12x+6y；

（2）（﹣2b﹣5）（2b﹣5）

=﹣（2b+5）（2b﹣5）

=﹣4b2+25．

18．证明：∵BE=CF，

∴BC=EF．

∵AB∥DE，

∴∠B=∠DEF．

在△ABC与△DEF中，

，

∴△ABC≌△DEF（AAS），

∴AB=DE．　

19．解：原式=3m（y2﹣n2）

=3m（y+n）（y﹣n）

20．解：（1）所作图形如图所示：

A1（1，2），B1（﹣3，﹣1），C1（2，﹣1）；

（2）D1的坐标有3个，

分别为（6，2），（﹣4，2），（﹣2，﹣4）．

21．解：原式=4﹣a2+a2﹣2ab+3a5b÷（a8b4）

=4﹣a2+a2﹣2ab+3a﹣3b﹣3

=4﹣2ab+　

22．解：去括号，得：4x2﹣12x+9﹣9x2﹣24x﹣16＞﹣5x2+20，

移项、合并同类项，得：﹣36x＞27，

不等式两边同时÷36，得x＜﹣．　

23．解：∵∠C=100°，AC=BC，

∴∠B=∠CAB=40°，

∵∠EDB=∠B，

∴∠DEB=100°，BE=DE，

∴∠AED=80°，

∵AD平分∠BAC，

∴∠DAE=∠DAF=20°，

∴∠ADE=180°﹣80°﹣20°=80°，

∴AD=AE，

过点D作DF⊥AC于点F，作DH⊥AB于点H，

∴DF=DH，

在△CDF和△EDH中，

∵

∴△CDF≌△EDH（AAS），

∴CD=DE，

∴CD=BE，

∴AB=AE+BE=AD+CD．

24．解：原式=4x2﹣y2﹣（4x2﹣12xy+9y2）

=4x2﹣y2﹣4x2+12xy﹣9y2

=12xy﹣10y2，

当x=2、y=﹣时，

原式=12×2×（﹣）﹣10×（﹣）2

=﹣12﹣

=﹣14．　

25．解：（1）∵△ABC是等边三角形，AD是BC边上的高，

∴∠BAD=∠CAD=∠BAC=30°，BD=CD，

又∵△ADE为等边三角形，

∴∠DAE=60°，AD=AE，

则∠EAB=∠DAE﹣∠BAD=30°，

在△BAE和△BAD中，

∵，

∴△BAE≌△BAD（SAS），

∴BE=BD，

则△BDE是等腰三角形；

（2）∵△ABC是等边三角形，且边长为6，

∴BC=2，

∴BD=DC=1，

∵△BAE≌△BAD，

∴BE=BD=1．　

26．解：（1）∵BC⊥AE，∠BAE=45°，

∴∠CBA=∠CAB，

∴BC=CA，

在△BCE和△ACD中，

∴△BCE≌△ACD，

∴AD=BE．

（2）∵△BCE≌△ACD，

∴∠EBC=∠DAC，

∵∠BDP=∠ADC，

∴∠BPD=∠DCA=90°，

∵AB=AE，

∴AD平分∠BAE．

（3）AD⊥BE不发生变化．

如图2，

∵△BCE≌△ACD，

∴∠EBC=∠DAC，

∵∠BFP=∠ACF，

∴∠BPF=∠ACF=90°，

∴AD⊥BE．