八年级(上)第二次月考数学试卷2套附答案

这是一份八年级(上)第二次月考数学试卷2套附答案，共8页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题[来源，分解因式，计算或证明等内容，欢迎下载使用。
八年级（上）第二次月考数学试卷1
一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．）
1．下列计算中正确的是（　　）
A．a2+b3=2a5 B．a4÷a=a4 C． a2•a4=a8 D．（﹣a2）3=﹣a6
2．计算（x﹣a）（x2+ax+a2）的结果是（　　）
A．x3+2ax2﹣a3 B．x3﹣a3 C．x3+2a2x﹣a3 D．x3+2ax2+2a2x﹣a3
3．下列各式可以分解因式的是（　　）
A．x2﹣y3 B．a2+b2 C．mx﹣ny D．﹣x2+y2
4．下列各式是完全平方式的是（　　）
A．x2﹣x+ B．1+x2 C．x+xy+1 D．x2+2x﹣1
5．把多项式ax2﹣ax﹣2a分解因式，下列结果正确的是（　　）
A．a（x﹣2）（x+1） B．a（x+2）（x﹣1） C．a（x﹣1）2 D．（ax﹣2）（ax+1）
6．如（x+m）与（x+3）的乘积中不含x的一次项，则m的值为（　　）
A．﹣3 B．3 C．0 D．1
7．若3x=15，3y=5，则3x﹣y等于（　　）
A．5 B．3 C．15 D．10
8．若am•a3=a5，则m的值为（　　）
A．1 B．2 C．3 D．4
9．（x+2）（x﹣2）（x2+4）的计算结果是（　　）
A．x4+16 B．﹣x4﹣16 C．x4﹣16 D．16﹣x4
10．若a+b=6，ab=3，则3a2b+3ab2的值是（　　）
A．9 B．27 C．19 D．54
二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分．）
11．计算：（﹣3x2y）•（xy2）=　 　．
12．若ax=2，bx=3，则（ab）3x=　 　．
13．计算：（﹣a2）3+（﹣a3）2=　 　．
14．当x满足　 　时，（x﹣4）0=1．
15．若多项式x2+ax+b分解因式的结果为（x+1）（x﹣2），则a+b的值为　 　．
16．若|a﹣2|+b2﹣2b+1=0，则a=　 　，b=　 　．
17．已知a+=3，则a2+的值是　 　．
18．分解因式：a2b﹣b3=　 　．
三、解答题（本大题共6小题，共52分）[来源:学。科。网Z。X。X。K]
19．（24分）计算题：
（1）5y•（﹣4xy2）；



（2）（﹣x2y）3•（﹣3xy2z）；




（3）（﹣2a2b）（ab2﹣a2b+a2）；




（4）（3a+b）（a﹣2b）；




（5）[（x+y）2﹣（x﹣y）2]÷（2xy）；



（6）（﹣a3）4•（﹣a）3．


20．（16分）把下列各式分解因式
（1）3x﹣12x3；




（2）﹣2a3+12a2﹣18a；




（3）9a2（x﹣y）+4b2（y﹣x）




（4）（x+y）2+2（x+y）+1．




21．（6分）在（x2+ax+b）（2x2﹣3x﹣1）的积中，x3项的系数为﹣5，x2项的系数为﹣6，求a，b的值．









22．（6分）解不等式：（x﹣3）2+（2x+1）2＞5（x+2）（x﹣2）．








23．（6分）先化简再求值：2（x﹣3）（x+2）﹣（3+a）（3﹣a），其中a=﹣2，x=1．









24．（8分）在日常生活中如取款、上网等都需要密码．有一种用“因式分解”法产生密码，方便记忆．
原理是：如对于多项式x4﹣y4，因式分解的结果是（x﹣y）（x+y）（x2+y2），若取x=9，y=9时，则各个因式的值是：（x﹣y）=0，（x+y）=18，（x2+y2）=162，于是就可以把“018162”作为一个六位数的密码．对于多项式4x3﹣xy2，取x=10，y=10时，用上述方法产生的密码是：　 　（写出一个即可）．
　

八年级（上）第二次月考数学试卷1参考答案
1． D．2．B．3． D．4． A．5． A．6． A．7． B．8． B．9． C．10． D．
11．﹣x3y3．12． 216．13． 0．14． x≠4，　15．﹣3．16． a=2，b=1．　17． 7．
18． b（a+b）（a﹣b）
19．解：（1）原式=﹣20xy3
（2）原式=﹣x6y3•（﹣3xy2z）
=3x7y5z
（3）原式=﹣2a3b3+2a4b2﹣2a2b
（4）原式=3a2﹣6ab+ab﹣2b2=3a2﹣5ab﹣2b2
（5）原式=（x+y+x﹣y）（x+y﹣x+y）÷（2xy）
=（4xy）÷（2xy）
=2
（6）原式=a12•（﹣a3）=﹣a15　
20．解：（1）原式=﹣3x（2x+1）（2x﹣1）；
（2）原式=﹣2a（a﹣3）2；
（3）原式=（x﹣y）（3a+2b）（3a﹣2b）；
（4）原式=（x+y+1）2．
21．解：（x2+ax+b）（2x2﹣3x﹣1）
=2x4﹣3x3﹣x2+2ax3﹣3ax2﹣ax+2bx2﹣3bx﹣b
=2x4+（2a﹣3）x3+（2b﹣3a﹣1）x2﹣（a+3b）x﹣b，
根据题意得：2a﹣3=﹣5，2b﹣3a﹣1=﹣6，
解得：a=﹣1，b=﹣4．　
22．解：x2﹣6x+9+4x2+4x+1＞5x2﹣20，
x2﹣6x+4x2+4x﹣5x2＞﹣20﹣9﹣1，
﹣2x＞﹣30，[来源:学#科#网Z#X#X#K]
x＜15．　
23．解：2（x﹣3）（x+2）﹣（3+a）（3﹣a）
=2x2+4x﹣6x﹣12﹣9+a2
=2x2﹣2x﹣21+a2，
当a=﹣2，x=1时，原式=2﹣2﹣21+4=﹣17．　
24．解：4x3﹣xy2=x（4x2﹣y2）=x（2x+y）（2x﹣y），
当x=10，y=10时，x=10；2x+y=30；2x﹣y=10，
用上述方法产生的密码是：103010．
故答案为103010．





















八年级（上）第二次月考数学试卷2
一、选择题（每小题3分，共24分）
1．下列运算正确的是（　　）
A．x3+x3=2x6 B．x2•x4=x8 C．xm•xn=xm+n D．（﹣x5）4=﹣x20
2．为了应用平方差公式计算（x+2y﹣1）（x﹣2y+1），下列变形正确的是（　　）
A．[x﹣（2y+1）]2 B．[x+（2y+1）]2
C．[x﹣（2y﹣1）][x+（2y﹣1）] D．[（x﹣2y）+1][（x﹣2y）﹣1]
3．下列各式中，代数式（　　）是x3y+4x2y2+4xy3的一个因式．
A．x2y2 B．x+y C．x+2y D．x﹣y
4．如图，已知AF平分∠BAC，过F作FD⊥BC，若∠B比∠C大20度，则∠F的度数是（　　）
A．10度 B．15度 C．20度 D．不能确定
5．下列各式是完全平方式的是（　　）
A．x2﹣x+ B．1+x2 C．x+xy+1 D．x2+2x﹣1
6．若3x=a，3y=b，则3x﹣y等于（　　）
A． B．ab C．2ab D．a+
7．如（x+m）与（x+3）的乘积中不含x的一次项，则m的值为（　　）
A．﹣3 B．3 C．0 D．1
8．若在△ABC中，∠ABC的平分线交AC于D，BC=AB+AD，∠C=30°，则∠B的度数为（　　）
A．45° B．60° C．75° D．90°　

第4题图 第14题图 第18题图
二、填空题（每题3分，共30分）
9．am=4，an=3，am+n=　 　．
10．若（ax+b）（x+2）=x2﹣4，则ab=　 　．
11．若三角形三个内角的度数之比为1：2：3，最短的边长是5cm，则其最长的边的长是　 　．
12．若a2+4b2﹣2a+4b+2=0，则a=　 　，b=　 　．
13．如果当x　 　时，（x﹣4）0等于　 　．
14．如图所示，在△ABC中，CD是∠ACB的平分线，DE∥BC交AC于E，若DE=7cm，AE=5cm，则AC=　 　cm．
15．已知a+=3，则a2+的值是　 　．
16．已知点（x，y）与点（﹣2，﹣3）关于x轴对称，那么x+y=　 　．
17．如果多项式x2+mx+9是一个完全平方式，则m的值是　 　．
18．如图为杨辉三角表，它可以帮助我们按规律写出（a+b）n（其中n为正整数）展开式的系数，请仔细观察表中规律，填出（a+b）4的展开式中所缺的系数．
（a+b）1=a+b；
（a+b）2=a2+2ab+b2；
（a+b）3=a3+3a2b+3ab2+b3；
（a+b）4=a4+　 　a3b+　 　a2b2+　 　ab3+b4．
三、计算题（每小题5分，共10分）
19．（5分）计算题：
（1）




（2）（x+2y﹣3）（x﹣2y+3）．





20．（5分）先化简，再求值：[（x﹣2y）2+（x﹣2y）（2y+x）﹣2x（2x﹣y）]÷（﹣2x），其中x=﹣1，．
　



四、分解因式（每小题5分，共10分）
21．（5分）分解因式：4x3y+4x2y2+xy3．





22．（5分）分解因式：（a2+1）2﹣4a2．
　




五、计算或证明（共46分）
23．（6分）先化简，再求值：（a2b﹣2ab2﹣b3）÷b﹣（a+b）（a﹣b），其中a=，b=﹣1．





24．（8分）若A=a2+5b2﹣4ab+2b+100，求A的最小值．









25．（8分）如图，AC与BD交于点O，AD=CB，E、F是BD上两点，且AE=CF，DE=BF．
求证：（1）∠D=∠B；（2）AE∥CF．




26．（8分）如图，△ABC和△BCD都是等边三角形，连接BE、AD交于O．求证：（1）AD=BE
（2）∠AOB=60°．



27．（8分）已知a，b，c是△ABC的三条边长，当 b2+2ab=c2+2ac时，探索△ABC的形状，并说明理由．




28．（8分）如图，OA=OB，OC=OD，∠AOB=∠COD=90°．猜想线段AC、BD的位置关系和数量关系，并说明理由．

　
八年级（上）第二次月考数学试卷2参考答案
1． C．　2． C．3． C．4． A．　5． A．　6． A．　7． A．　8． D．　
9． 12．　10． 1．　11． 10cm．[来源:学。科。网]　12． 1；﹣．　13．≠4，1．　14． 12．　
15． 7．　16． 1．　17．±6．　18．（a+b）4=a4+4a3b+6a2b2+4ab3+b4．
19．解：（1）原式=﹣﹣（3﹣）+1=﹣﹣3++1=2﹣﹣2；
（2）原式=[x+（2y﹣3）][x﹣（2y﹣3）]=x2﹣（2y﹣3）2=x2﹣4y2+12y﹣9．
20．解：[（x﹣2y）2+（x﹣2y）（2y+x）﹣2x（2x﹣y）]÷（﹣2x）
=（x2﹣4xy+4y2+x2﹣4y2﹣4x2+2xy）÷（﹣2x）
=（﹣2x2﹣2xy）÷（﹣2x）
=x+y，
当时，原式=．　
21．解：原式=xy（4x2+4xy+y2）
=xy（2x+y）2．　
22．解：（a2+1）2﹣4a2
=（a2+1﹣2a）（a2+1+2a）
=（a﹣1）2（a+1）2．　
23．解：（a2b﹣2ab2﹣b3）÷b﹣（a+b）（a﹣b），
=a2﹣2ab﹣b2﹣a2+b2，
=﹣2ab，
当a=，b=﹣1时，原式=﹣2××（﹣1）=1；　
24．解：A=a2+5b2﹣4ab+2b+100，
=a2﹣4ab+4b2+b2+2b+1+99
=（a﹣2b）2+（b+1）2+99，
∵（a﹣2b）2≥0，（b+1）2≥0，
∴A的最小值是99．
25．解：（1）∵在△ADE和△CBF中，
，
∴△ADE≌△CBF（SSS），
∴∠D=∠B．
（2）∵△ADE≌△CBF，
∴∠AED=∠CFB，
∵∠AED+∠AEO=180°，∠CFB+∠CFO=180°，
∴∠AEO=∠CFO，
∴AE∥CF．　
26．证明：（1）∵△ABC和△ECD都是等边三角形，
∴AC=BC，CD=CE，∠ACB=∠DCE=60°，
∴∠ACB+∠ACE=∠DCE+∠ACE，
即∠ACD=∠BCE，
在△ACD和△BCE中，，
∴△ACD≌△BCE（SAS），
∴AD=BE；
（2）∵△ACD≌△BCE，
∴∠CAD=∠CBE，
∴∠OAB+∠OBA=∠BAC+∠CAD+∠ABO，
=∠BAC+∠CBE+∠ABO，
=∠BAC+∠ABC，
=60°+60°，
=120°，
在△ABO中，∠AOB=180°﹣（∠OAB+∠OBA）=180°﹣120°=60°，
即∠AOB=60°．　
27．解：已知等式整理得：b2﹣c2+2ab﹣2ac=0，
分解因式得：（b﹣c）（b+c+2a）=0，
可得b﹣c=0或b+c+2a=0（不符合题意，舍去），
∴b=c，
则△ABC为等腰三角形．　
28．解：AC⊥BD，AC=BD，理由如下：
∵∠AOB=∠COD=90°，
∴∠AOB+∠BOC=∠COD+∠BOC，
即∠AOC=∠DOB，
在△AOC与△DOB中
，
∴△AOC≌△DOB（SAS），
∴AC=BD，∠OBD=∠OAC，
∵∠OBA+∠BAO=90°，
∴∠OBA+∠BAE+∠OBC=90°，
∴∠BEC=∠BAE+∠OBA=90°，
∴AC⊥BD．