2.1 单项式与多项式（含pdf版）-2023-2024学年小升初（新七年级）数学暑假衔接教材（人教版）

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第二章 整式的加减❊2.1 单项式与多项式         坤坤同学是七年2班的体育委员，一天，他去给班里买篮球20个。坤坤同学到了体育用品店，看到了琳琅满目的篮球，各个品牌的都有。这时他突然想起临走时体育老师告诉他不能买外国品牌，要支持国产。下面是坤坤同学购买的篮球：（a+1）个李宁篮球+（b-2）个斯伯丁篮球+c个红双喜篮球=20个【思考】同学们，坤坤同学各个品牌的篮球应该怎么购买？ 内容代数式的概念用运算符号和括号把数或表示数的字母连接而成的式子叫做代数式.(单独的一个数或者一个字母也是代数式)代数式的书写规范1.数和字母相乘，可省略乘号，并把数字写在字母的前面；2.字母和字母相乘，乘号可以省略不写或用“ · ” 表示. 一般情况下，按26个字母的顺序从左到右来写；3.后面带单位的相加或相减的式子要用括号括起来；4.除法运算写成分数形式，即除号改为分数线；5.带分数与字母相乘时，带分数要写成假分数的形式；6.当“1”与任何字母相乘时,“1”省略不写；当“-1”乘以字母时，只要在那个字母前加上“-”号.  下列代数式书写正确的是（    ）A．m+3B．C．5×aD．（a+2b）元下列代数式中，书写规范的有（    ）个①；②；③；④；⑤．A．1B．2C．3D．4下列单项式书写规范的是（    ）A．B．C．D．下列各式书写符合要求的是（    ）A．B．C．ab×5D．将下列各式按照列代数式的规范要求重新书写：（1）a×5，应写成_______；    （2）S÷t应写成_______；（3），应写成_______；（4）, 应写成_______. 内容单项式的概念如，，0，它们都是数与字母的积，像这样的式子叫单项式，单独的一个数或一个字母也是单项式．【注意】1.单项式包括三种类型：①数字与字母相乘或字母与字母相乘组成的式子；②单独的一个数；③单独的一个字母；2.单项式中不能含有加减运算，但可以含有除法运算．如：可以写成。但若分母中含有字母，如就不是单项式，因为它无法写成数字与字母的乘积． 下列各式，，1，xy−1，中，单项式有（    ）A．2个B．3个C．4个D．5个在式子中，单项式的个数为（    ）A．5B．4C．3D．2下列各式中，，，，1，，单项式有（    ）A．2个B．3个C．4个D．5个在式子，，，，，，中，单项式有（    ）A．3个B．4个C．5个D．6个 内容单项式的系数单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数． 单项式的次数一个单项式中，所有字母的指数的和叫做这个单项式的次数．【注意】1.圆周率π是常数．单项式中出现π时，应看作系数；2.单项式的系数是带分数时，通常写成假分数；3.没有写指数的字母，实际上其指数是1，计算时不能将其遗漏.单项式的系数和次数分别是（    ）A．B．C．D．下列关于单项式的说法正确的是（    ）A．系数是，次数是3B．系数是，次数是3C．系数是，次数是2D．系数是，次数是3单项式的系数和次数分别是（    ）A．-3，6B．-3，8C．-9，6D．-9，8单项式的次数是______，系数是______.下列说法正确的是（    ）A．单项式a既没有系数，也没有次数B．单项式5×108m的系数是5C．代数式是单项式D．有理数﹣2021是单项式若单项式的次数是8，则m的值是（    ）A．8B．6C．5D．15单项式的系数是，次数是，则______．一个单项式满足下列两个条件：①系数是；②次数是4．写出一个满足上述条件的单项式：_______．请写出一个只含有、的单项式，系数为，次数是4，则这个单项式为_______．一个单项式满足下列两个条件：①系数是；②次数是．请写出一个同时满足上述两个条件的单项式_______．系数为且只含有 x、y的三次单项式（不需要包含每个字母），可以写出（    ）A．2个B．3个C．4个D．5个小亮在抄写单项式时，把字母中有的指数写掉了，他只知道这个单项式是四次单项式，你能帮他写出这个单项式吗？     请你写出系数为-5，只含有字母m，n的四次单项式，它们一共有多少个？      内容多项式的概念几个单项式的和叫做多项式．多项式的项每个单项式叫做多项式的项，不含字母的项叫做常数项．多项式的次数多项式里次数最高项的次数，叫做这个多项式的次数．【注意】1.多项式的每一项包括它前面的符号； 2.多项式的次数不是所有项的次数之和，而是多项式中次数最高的单项式的次数；3.一个多项式中的最高次项有时不止一个，在确定最高次项时，都应写出． 内容整式的概念单项式与多项式统称为整式．【注意】分母中含有字母的式子一定不是整式．下列各式中，，是多项式的有（    ）A．1个B．2个C．3个D．4个在下列代数式：，，，，，中，多项式有（    ）A．1个B．2个C．3个D．4个下列代数式，0，，，，，中，多项式的个数有（    ）A．3个B．4个C．5个D．6个在下列代数式：ab，，ab2＋b＋1，3，x3＋x2－3中，多项式有（    ）A．2个B．3个C．4个D．5个代数式，，，20%•x，，ab，中，多项式有（    ）个.A．0B．1C．2D．3下列式子中：，，，，，整式有（    ）A．2个B．3个C．4个D．5个 下列代数式中的哪些是单项式，哪些是多项式，哪些是整式？，4xy，，，x2＋x＋，0，，m，﹣2.01×105整式集合：{_____________________________________ …}；单项式集合：{___________________________________ …}；多项式集合：{___________________________________ …}．把下列各代数式填在相应的大括号里．（只需填序号）①x-7；②；③4ab；④；⑤；⑥y；⑦；⑧；⑨；⑩；⑪；⑫；⑬-1.单项式集合：{___________________________________ …}；多项式集合：{___________________________________ …}．整式集合：{_____________________________________ …}；指出下列各式中，哪些是单项式、哪些是多项式、哪些是整式？填在相应的横线上：①；②－x；③；④10；⑤6xy＋1；⑥；⑦m2n；⑧2x2－x－5；⑨a7；⑩单项式集合：{___________________________________ …}；多项式集合：{___________________________________ …}．整式集合：{_____________________________________ …}；多项式有______项，是______次式，所以该多项式是______次______项式．该多项式的二次项系数是______，三次项的系数是______，常数项是______.多项式有______项，是______次式，所以该多项式是______次______项式．该多项式的常数项是______.多项式的项数是______，次数是______.多项式的次数和项数分别为（    ）A．B．C．D．多项式 是_____次_____项式．在关于x、y的代数式中，三次项的系数之和为______．多项式中的常数项是______．多项式的三次项系数是______．多项式的常数项是______．已知（m+1）x3﹣（n﹣2）x2+（2m+5n）x﹣6是关于x的多项式．（1）当m、n满足什么条件时，该多项式是关于x的二次多项式？（2）当m，n满足什么条件时，该多项式是关于x的三次二项式？     若多项式xy|m-n|+（n﹣2）x2y2+1是关于x，y的三次多项式，则mn=______．多项式是关于的二次三项式，则______．若多项式xy|m-n|+（n-1）x2y3-5是关于x，y的三次多项式，则mn的值是（    ）A．2或-1B．3或-1C．4或-2D．3或-2已知3x2y|m|-（m-1）y+5是关于x，y的一个三次三项式，则代数式2m2-3m+1的值等于______．若（a﹣2）x3+x2（b+1）+1是关于x的二次二项式，则a，b的值可以是（    ）A．0，0B．0，-1C．2，0D．2，-1已知多项式关于x的五次多项式，且三次项的系数为3，则的值为（    ）A．2或12B．或6C．6D．2若多项式xy|m-n|+（n﹣2）x2y2+1是关于x，y的三次多项式，其中m＞0，则mn=______．多项式中不含项，则______.多项式中不含项，则______.将多项式按x的降幂排列的结果为（    ）A．B．C．D．把多项式按字母x的升幂排列为_____________．把多项式按的降幂排列，正确的是（    ）A．B．C．D．将多项式按字母降幂排列是_____________．把多项式按y降幂排列_____________．1.下列式子中符合代数式的书写格式的是（    ）A．B．C．D．2.在整式，，0，，，中，单项式有（    ）个A．3B．4C．5D．63.下列说法中错误的是（    ）A．的系数是B．0是单项式C．的次数是1D．是一次单项式4.在代数式，，，，，中，多项式有（    ）A．2个B．3个C．4个D．6个5.如果2x3ym+（n-2）x是关于x，y的五次二项式，则关于m，n的值描述正确的是（    ）A．m=3，n≠2B．m=2，n=3C．m=3，n=2D．m=2，n≠26.若多项式（m-3)x3-xn+x-mn是关于x的二次三项式，则该多项式的常数项是（    ）A．6B．-6C．-5D．-327.把多项式按的降幂排列，正确的是（    ）A．B．C．D．8.若多项式是关于a，b的五次多项式，则______．9.单项式的次数是______．10.单项式的次数是______．11.一个单项式满足下列三个条件：①系数是1；②含有两个字母；③次数是3．请写出一个同时满足上述三个条件的单项式______．12.把下列代数式分别填在相应的括号内：，，，，，，，，，．单项式集合：{___________________________________ …}；多项式集合：{___________________________________ …}．整式集合：{_____________________________________ …}；13.多项式是______次______项式．14.多项式是一个______次______项式．15.多项式是关于x的五次三项式，则m的值为______．