人教A版高中数学必修第二册第八章立体几何初步8-4空间点、直线、平面之间的位置关系 课件PPT

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8．4　空间点、直线、平面之间的位置关系 8．4.1　平面无限延展(2)平面的画法：横向竖向虚线或不画平行四边形(3)平面的表示方法：①用希腊字母α，β，γ等表示平面，如平面α、平面β、平面γ等．②用代表平面的平行四边形的四个顶点的大写英文字母表示，如平面ABCD.③用代表平面的平行四边形的相对的两个顶点的大写英文字母表示，如平面AC或者平面BD.[微思考]　一个平面能把空间分成几部分？提示：因为平面是无限延展的，一个平面把空间分成两部分．2．点、线、面之间的关系及符号表示(其中A是点，l，m是直线，α，β是平面)：∈∉∈∉⊂续表l∩m＝Aα∩β＝l⊄(二)基本知能小试1．判断正误：(1)我们常用平行四边形表示平面，所以平行四边形就是一个平面． ( )(2)直线l与平面α有且只有两个公共点． ( )(3)10个平面重叠起来要比6个平面重叠起来厚一些． ( )(4)一个平面的面积是8 cm2. ( )××××答案：A答案：C知识点二　平面的基本事实(一)教材梳理填空1．平面的基本事实：不在一条直线上两个点A∈l，B∈lA∈αB∈α过该点的公共直线P∈αP∈β2．平面的基本事实的三个推论：答案：D答案：α与β的交线上××√【对点练清】用符号语言表示下列语句，并画出图形．(1)点A，B在平面α内，直线a与平面α交于点C，点C不在直线AB上；(2)直线AB，AC分别在平面α，β内，且点A在平面α与平面β的交线l上．[深化探究]如何确定一个平面，确定平面的理论依据是什么？如何判断一条直线在平面内，理论依据是什么？提示：确定平面，可以根据基本事实1或三个推论，确定平面的依据是推论2；判断一条直线在平面内，关键是找到这条直线上的两个点在这个平面内，理论依据是基本事实2.