《立体几何初步小结（1）》课件+教案

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立体几何初步小结高中数学/ 人教版 / 第二册/第八章习题讲解（1）画出侧边由六个面，且图形为三角形的几何体，并说出其为那种几何体（2）正视图为梯形，底面为六面体的几何体是那种几何体并说明理由 习题讲解例2已 知圆柱的底面半径为1cm,侧面母线长3cm,画出它的直观图.解: (1) 画轴.画x轴、z轴使∠xOz=90°.(2)画下底面.(3) 画上底面.(4)成图.习题讲解例3如图,一个漏斗的上面部分是一个长方体,下面部分是一个四棱锥,两部分的高都是0.5 m ,公共面ABCD是边长为1 m的正方形,那么这个漏斗的容积是多少立方米(精确到0.01m^3) ?习题讲解解答:由题意知，V长方体ABCD-A′B′C′D′ = 1×1×0.5=0.5(m^3),V棱锥P-ABCD=（1/3）×1×1×0.5=1/6(m^3)所以整个漏斗的容积为V =(1/2)+(1/6)=(2/3)≈0.67(m^3)习题讲解例4如图，用符号表示下列图形中直线、平面之间的位置关系. 分析:根据图形，先判断直线、平面之间的位置关系，然后用符号表示出来.解: (1)a∩β=l,a∩a= A,a∩β=B ; (2)a∩β=l,aca,bc β,a∩1=P,b∩1=P,a∩b=P.习题讲解例5如图， 空间四边形ABCD中，E,F,G,H分别是边AB, BC， CD, DA的中点.求证:四边形EFGH是平行四边形.分析:要证明四边形EFGH是平行四边形，只需证明它的一组对边平行且相等.而EH,FG分别是MABD和△CBD的中位线，从而它们都与BD平行且等于BD的一半.应用基本事实4，即可证明EH与FG平行且相等.习题讲解证明:连接BD.因为EH是AABD的 中位线，所以EH//BD，且EH=（1/2）BD.同理FG//BD, 且FG=（1/2）BD.所以EH与FG平行 且相等.所以四边形EFGH为平行四边形.习题讲解例6如图， 在正方体ABCD- ABCD中，M, M分别是棱AD和AD、的中点。(1) 求证:四边形BBM.M为平行四边形;(2) 求证:∠BM,C =∠BMC. 分析: (1) 通过基本事实4证明MM,// BB，且MM = BB;(2) 由(1) 知B.M,// BM， 同理证得CM,//CM， 再由等角定理证得∠BMC=∠B、M,C.也可以通过证明ABCM与△BCM全等证出∠BMC=∠B,M,C.习题讲解证明:(1)在正方形ADD4中，M，M.分别为AD, AD的中点，所以MM,// AA.又AA// BB，所以MM // BB且MM, = BB,所以四边形BB.M,M为平行四边形.(2)方法一:由(1)知四边形BB.M.M为平行四边形，所以B.M//BM.由(1)同理可得四边形CCMM为平行四边形，所以CM, //CM.由平面几何知识可知，∠BMC和∠B.MC都是锐角，所以∠BMC=∠B.MC.方法二:由(1) 知四边形BBM.M为平行四边形，所以B.M[// BM.由(1)同理可得四边形CCMM为平行四边形，所以CM = CM.又B,C= BC,所以△BCM与ABCM全等，所以∠BMC= CB,MC.习题讲解课后作业自主构建立本章知识体系谢谢观看