2022-2023学年山东省临沂市沂南县八年级（上）期末数学试卷（含解析）

这是一份2022-2023学年山东省临沂市沂南县八年级（上）期末数学试卷（含解析），共14页。试卷主要包含了 剪纸是我国古老的民间艺术， 下列运算正确的是等内容，欢迎下载使用。
2022-2023学年山东省临沂市沂南县八年级（上）期末数学试卷1.  要使分式有意义，则x的取值范围是(    )A.  B.  C.  D. 2.  剪纸是我国古老的民间艺术.下列四个剪纸图案为轴对称图形的是(    )A.  B.  C.  D. 3.  下列运算正确的是(    )A.  B.  C.  D. 4.  如图，≌，点B，C，D在同一条直线上，且，，则BD的长是(    )A.
B. 2
C. 4
D. 65.  若一个多边形的内角和比它的外角和大，则该多边形的边数为(    )A. 4 B. 5 C. 6 D. 76.  已知能用完全平方公式因式分解，则m的值为(    )A. 4 B.  C. 8 D. 7.  将一副直角三角板按如图所示的位置放置，两直角三角板各有一条直角边在同一条直线上，则的度数是(    )A.
B.
C.
D. 8.  已知，则m，n的值分别是(    )A. 8，11 B. ， C. 8，15 D. ，119.  从边长为a的正方形内去掉一个边长为b的小正方形如图，然后将剩余部分剪拼成一个长方形如图，上述操作能验证的等式是(    )
A.  B.
C.  D. 10.  如图，在等边中，，BD平分，点E在BC的延长线上，且，则CE的长是(    )A. 1cm
B. 2cm
C. 3cm
D. 4cm11.  随着快递业务的增加，某快递公司为快递员更换了快捷的交通工具，公司投递快件的能力由每周3000件提高到4200件，平均每人每周比原来多投递40件，若快递公司的快递员人数不变，求原来平均每人每周投递快件多少件？设原来平均每人每周投递快件x件，根据题意可列方程为(    )A.  B.
C.  D. 12.  如图，已知AD是的中线，E、F分别是AD和AD延长线上的点，且连接BF，CE，下列说法中：①；②；③≌；④；⑤正确的是(    )
 A. ①②③ B. ①②⑤ C. ①③④ D. ①③⑤13.  计算：______ .14.  分解因式：__________.15.  如图，已知，，要想使≌，还需要再添加一个条件，那么在①，②，③，④，这四个关系中可以选择的是______ 填写序号
16.  如图，在中，，，边AB的垂直平分线DE与BC相交于点D，，则BC的长为______ .
 17.  计算：；
解方程：18.  如图，D为内一点，CD平分，，，若，求的度数.
19.  先化简，再求值：，x取一个合适的值代入．20.  如图，某市有一块长为米，宽为米的长方形地块，规划部门计划将阴影部分进行绿化，中间将修建一处底座边长为米的正方形雕像，则绿化的面积是多少平方米？并求出当，时的绿化面积．
21.  如图，在平面直角坐标系中，的顶点的坐标分别为，，
作出与关于x轴对称的；
在y轴上找一点P，使的值最小保留作图痕迹
22.  随着科技的发展，人工智能使生产生活更加便捷高效.某科技公司生产了一批新型搬运机器人，打出了如下的宣传：

根据该宣传，求新型机器人每天搬运的货物量.23.  如图，在中，，点D在AB上，点E在BC上，连接CD、DE，，
求证：；
如图2，当时，作于H，请直接写出图2中的所有等腰三角形．除外

答案和解析 1.【答案】D 【解析】解：由题意得：，
解得：，
故选：
根据分式的分母不为0列出不等式，解不等式得到答案．
本题考查的是分式有意义的条件，熟记分式的分母不为0是解题的关键．
 2.【答案】D 【解析】解：A，B，C选项中的图形都不能找到这样的一条直线，使图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，所以不是轴对称图形；
D选项中的图形能找到这样的一条直线，使图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，所以是轴对称图形．
故选：
根据如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴进行分析即可．
本题考查了轴对称图形的概念，轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合．
 3.【答案】D 【解析】解：A、，故A不符合题意；
B、，故B不符合题意；
C、，故C不符合题意；
D、，故D符合题意；
故选：
利用合并同类项的法则，同底数幂的乘法的法则，幂的乘方与积的乘方的法则对各项进行运算即可．
本题主要考查合并同类项，幂的乘方与积的乘方，同底数幂的乘法，解答的关键是对相应的运算法则的掌握．
 4.【答案】C 【解析】解：≌，，，
，
，
故选：
根据全等三角形的性质得出对应边相等，进而解答即可．
本题考查全等三角形的性质，关键是根据全等三角形的性质得出对应边相等解答．
 5.【答案】D 【解析】解：设这个多边形的边数为n，
由题意得：
，
解得：，
故选：
设这个多边形的边数为n，根据多边形的内角和与外角和可得，然后进行计算即可解答．
本题考查了多边形内角与外角，熟练掌握多边形的内角和与外角和是解题的关键．
 6.【答案】D 【解析】解：能用完全平方公式因式分解，
，
则
故选：
利用完全平方公式的结构特征判断即可求出m的值．
此题考查了因式分解-运用公式法，熟练掌握完全平方公式是解本题的关键．
 7.【答案】C 【解析】解：如图，

由题意得：，
，
，
，

故选：
由题意可得，利用三角形的内角和可求得，则由对顶角相等得，再利用三角形的外角性质即可求的度数．
本题主要考查三角形的外角性质，解答的关键是熟记三角形的外角等于与其不相邻的两个内角之和．
 8.【答案】B 【解析】解：，
，
，，
解得：，
故选：
利用多项式乘多项式的法则进行运算，再进行解答即可．
本题主要考查多项式乘多项式，解答的关键是对相应的运算法则的掌握．
 9.【答案】C 【解析】解：从边长为a的正方形内去掉一个边长为b的小正方形，剩余部分的面积是：，
图2拼成的是长为，宽为的矩形，因此面积为，
根据剩余部分的面积相等得：，
故选：
分别求出从边长为a的正方形内去掉一个边长为b的小正方形后剩余部分的面积和拼成的矩形的面积，根据剩余部分的面积相等即可得出算式，即可选出选项
本题考查了平方差公式的运用，解此题的关键是用算式表示图形的面积，用的数学思想是转化思想，即把实际问题转化成用数学式子表示出来．
 10.【答案】B 【解析】解：等边的边长，BD平分，
，，
，，
，
，
故选：
根据等边三角形的性质解答即可．
此题考查等边三角形的性质，关键是根据等边三角形的三线合一解答．
 11.【答案】D 【解析】解：设原来平均每人每周投递快件x件，则更换了快捷的交通工具后平均每人每周投递快件件，
依题意得：
故选：
设原来平均每人每周投递快件x件，则更换了快捷的交通工具后平均每人每周投递快件件，根据快递公司的快递员人数不变且公司投递快件的能力由每周3000件提高到4200件，即可得出关于x的分式方程，此题得解．
本题考查了由实际问题抽象出分式方程，找准等量关系，正确列出分式方程是解题的关键．
 12.【答案】D 【解析】解：是的中线，
，故①正确，符合题意，
为的中线，
，和不一定相等，故②错误，不符合题意，
，
，
在和中，
，
≌，故③正确，符合题意；
，故④错误，不符合题意；
，，
，故⑤正确，符合题意，
故选：
根据三角形中线的定义可得，判断出①正确，②错误，然后根据平行线的性质得出，利用“AAS”证明≌，根据全等三角形对应边相等可得，则③正确，④错误，根据三角形外角相似判定⑤正确．
本题考查了全等三角形的判定与性质，三角形中线的定义，熟练掌握三角形全等的判定方法并准确识图是解题的关键．
 13.【答案】 【解析】解：原式
故答案为：
根据同底数幂的除法法则：底数不变，指数相减，求解即可．
本题考查了同底数幂的除法，解答本题的关键是掌握同底数幂的除法法则：底数不变，指数相减．
 14.【答案】 【解析】解：原式
，
故答案为：
根据提取公因式、平方差公式，可分解因式．
本题考查了因式分解，利用了提公因式法与平方差公式进行分解，注意分解要彻底．
 15.【答案】①③④ 【解析】解：，
，即，
当时，≌，
当时，≌，
当时，≌，
当时，不能判断≌，
故答案为：①③④．
根据，得到，根据三角形全等的判定定理判断即可．
本题考查的是全等三角形的判定，熟记三角形全等的判定定理是解题的关键．
 16.【答案】9 【解析】解：边AB的垂直平分线DE交AB于点E，交BC于点D，
，
，
，，
，，
，
，
，
，

故答案为：
根据线段垂直平分线的性质得出，求出，根据含角的直角三角形的性质得出，求出AD即可．
本题考查了含角的直角三角形的性质，三角形的内角和定理，线段垂直平分线的性质，等腰三角形的性质等知识点，能根据定理求出和是解此题的关键．
 17.【答案】解：原式
；
去分母得：，
解得：，
检验：把代入得：，
分式方程的解为 【解析】原式先利用幂的乘方与积的乘方运算法则计算，再利用单项式乘单项式法则计算即可得到结果；
分式方程整理后，去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x的值，经检验即可得到分式方程的解．
此题考查了解分式方程，以及整式的混合运算，解分式利用了转化的思想，注意要检验．
 18.【答案】解：在中，，，
，
平分，

在中，，，
，
又，
 【解析】在中，利用三角形内角和定理可求出的度数，结合CD平分，可求出的度数，在中，利用三角形内角和定理可求出的度数，再结合，即可求出
本题考查了三角形内角和定理以及角平分线的定义，牢记“三角形内角和是”是解题的关键．
 19.【答案】解：原式

，
由分式有意义的条件可知：x可取0，
原式 【解析】根据分式的减法和除法可以化简题目中的式子，再选取一个使得原分式有意义的x的值代入即可解答本题．
本题考查分式的运算，解题的关键是熟练运用分式的运算法则，本题属于基础题型．
 20.【答案】解：

平方米，
绿化的面积是平方米；
当，时，
原式

平方米，
当，时的绿化面积为155平方米． 【解析】阴影部分即绿化面积等于大长方形面积减去小正方形面积，化简得到最简结果；然后把a与b的值代入计算即可．
此题考查了整式的混合运算，以及代数式求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
 21.【答案】解：如图所示，即为所求；

如图所示，点P即为所求． 【解析】根据轴对称的性质找出对应点即可求解；
作点A关于y轴的轴对称连接交y轴于点P，则点P即为所求．
本题考查了轴对称变换的性质，熟练掌握轴对称变换的性质是解题的关键．
 22.【答案】解：设每台新型机器人每天搬运的货物量为x吨，则每台旧型机器人每天搬运的货物量为吨，
由题意得：，
解得：，
经检验，是原方程的解，且符合题意，
答：新型机器人每天搬运的货物量为80吨． 【解析】设新型机器人每天搬运的货物量为x吨，则旧型机器人每天搬运的货物量为吨，由题意：每台新型机器人搬运960吨货物的时间和每台旧型机器人搬运720吨货物的时间相同，列出分式方程，解方程即可．
本题考查了分式方程的应用，找准等量关系，正确列出分式方程是解题的关键．
 23.【答案】证明：，
，
，
，
，
，
在和中，
，
≌，

解：图2中的所有等腰三角形有，，，

理由：，，
，
，
，
和都是等腰三角形，
由可知是等腰三角形，
，
，
，
，
，
是等腰三角形． 【解析】证出，证明≌，由全等三角形的性质得出
根据等腰三角形的判定可得出结论．
本题考查了等腰三角形的判定与性质，全等三角形的判定及性质，证明≌是解题的关键．