数学人教版7年级下册期末复习真题汇编卷06不等式与不等式组

数学人教版7年级下册

期末复习真题汇编卷

不等式与不等式组

一、单选题

1．（2023春·江苏·七年级期末）若关于x的不等式的解集如图所示，则m的值是（   ）

A．1 B．0 C． D．

2．（2023春·江苏·七年级期末）若，则下列各式中一定成立的是（   ）

A． B． C． D．

3．（2022春·山西临汾·七年级统考期末）已知两个有理数a和b，满足的关系是，则下列结论中，正确的是（　　）

A．  B．

C． D．

4．（2023春·江苏·七年级期末）设■，●，▲分别表示三种不同的物体，现用天平称了两次，情况如图所示，则●与■的质量比可能为（    ）

A． B． C． D．无法确定

5．（2022春·辽宁沈阳·八年级统考期末）如图，用不等式表示数轴上所示的解集，正确的是（　　）

A．或 B．或 C． D．

6．（2023春·江苏·七年级期末）若，则下列不等式一定成立的是（    ）

A． B． C． D．

7．（2022春·福建厦门·七年级统考期末）将不等式组的解集表示在数轴上，正确的是（　　）．

A． B．

C． D．

8．（2023秋·浙江湖州·八年级统考期末）已知，则下列不等式中正确的是（    ）

A． B． C． D．

9．（2022秋·浙江绍兴·八年级统考期末）一元一次不等式组的解集在数轴上表示正确的是（　　）

A． B．

C． D．

10．（2022秋·浙江绍兴·八年级统考期末）如果，那么下列结论正确的是（　　）

A． B． C． D．

11．（2023秋·陕西西安·八年级西安市铁一中学校考期末）新年到来之际，百货商场进行促销活动，某种商品进价1000元，出售时标价为1400元，本次打折销售要保证利润不低于，则最多可打（    ）

A．六折 B．七折 C．七点五折 D．八折

12．（2022秋·安徽六安·八年级统考期末）点在第二象限内，其纵、横坐标均为整数，则（    ）

A．0 B．1 C．2 D．3

13．（2022春·陕西·八年级校考期末）已知是不等式的解，不是不等式的解，则实数a的取值范围是（    ）

A．  B．  C．  D．

14．（2022春·河北保定·七年级统考期末）下面列出的不等式中，正确的是（    ）

A．a不是负数，可表示成 B．x不大于3，可表示成

C．m与4的差是负数，可表示成 D．x与2的和是非负数，可表示成

15．（2022秋·湖南益阳·八年级统考期末）下列判断正确的是（    ）

A．若x为有理数，则 B．若x为有理数，则

C．若，则 D．若，则

二、填空题

16．（2023春·江苏·七年级期末）关于x的不等式组的整数解仅有2，3，4，则a的取值范围______，b的取值范围是______．

17．（2023春·江苏·七年级期末）不等式组的解集为 _____．

18．（2023春·江苏·七年级期末）不等式的解集为________________．

19．（2022春·四川泸州·七年级统考期末）若关于x的一元一次不等式组恰有3个整数解，则实数a的取值范围是______．

20．（2021秋·浙江杭州·八年级统考期末）一长方形足球训练场的长为x米，宽为60米，如果它的周长大于310米，面积小于6480平方米，则x的取值范围是__________．

21．（2023秋·四川成都·七年级统考期末）若，则_____0．（用，，填空）

22．（2022秋·湖北黄石·八年级校考期末）若三角形的三边为4、7、x且x是关于x的方程的解，则a的范围为_______．

23．（2023秋·重庆大渡口·七年级重庆市第九十五初级中学校校考期末）表示一个三位正整数，其中，，分别为百位、十位、个位上的数字，且，当时，称为递减数，如630，765，642等均为递减数，如果一个递减数三个数字的和是6的倍数，这样的递减数有______个．

24．（2022春·浙江宁波·七年级校考期末）已知不等式的解是，则a＝_______．

25．（2022春·福建厦门·七年级统考期末）不等式的解集为______．

26．（2023春·广东江门·七年级统考期末）若不等式的解集是，则a的取值范围是________．

27．（2022秋·陕西西安·七年级西安市铁一中学校考期末）若关于的方程有解，则的取值范围是______．

28．（2022秋·重庆北碚·七年级统考期末）我们用表示不小于a的最小整数，例如：，，．若，则x的取值范围是___________．

29．（2022春·湖南湘西·七年级统考期末）若方程组的解满足，则的取值范围是__________．

30．（2022秋·山东烟台·七年级统考期末）估算的值，在整数__________和__________之间．

三、解答题

31．（2022春·河南新乡·七年级新乡市第一中学校考期末）解不等式组，请按下列步骤完成解答：

(1)解不等式①，得 　 　；

(2)解不等式②，得 　 　；

(3)把不等式①和②的解集在数轴上表示出来；

(4)原不等式组的解集为 　 　．

32．（2023春·江苏·七年级期末）解不等式组，并将解集在数轴上表示出来，

33．（2023春·全国·七年级期末）（1）解方程组；

（2）解不等式组，并把它的解集在数轴上表示出来．

34．（2023春·江苏·七年级期末）解不等式组，并将其解集在数轴上表示出来，并写出这个不等式组的整数解．

35．（2023春·江苏·七年级期末）求不等式组的所有整数解．

36．（2023春·全国·七年级期末）从，，0，1，2这5个数中，选一个数，使关于的不等式组有解，且使关于的一元一次方程的解为负数，求的值．

37．（2022春·内蒙古通辽·七年级统考期末）解不等式组

(1)（把它的解集表示在数轴上）．

(2)（并写出它的整数解）．

38．（2022春·山西晋城·七年级统考期末）阅读下面材料，完成任务．

我们知道二元一次方程有无数组解，但在实际生活中我们往往只需要求出其正整数解．

例：由得（为正整数），

  ∴    则有   又为正整数，

∴为正整数．

由2与3互质可知，为3的倍数，从而，

∴，

∴的正整数解为

任务：

(1)请你写出方程的正整数解____________；

(2)若为自然数，则满足条件的有______ 个；

(3)七年级某班为了奖励学习进步的学生，购买了单价为每本3元的笔记本与单价为每支5元的钢笔两种奖品，共花费35元，问有几种购买方案？

39．（2022春·山西晋城·七年级统考期末）（1）解方程组：

（2）解不等式组：

40．（2022春·广东河源·七年级校考期末）解不等式组：并在数轴上表示它的解集．

41．（2022秋·江苏苏州·七年级统考期末）解不等式组，请按下列步骤完成解答：

(1)解不等式①，得______；

(2)解不等式②，得______；

(3)原不等式组的解集为______．

42．（2023春·江苏·七年级期末）解不等式组，并把解集在数轴上表示出来．

43．（2020春·河南·七年级统考期末）已知方程组的解满足x为非正数，y为负数．

(1)求m的取值范围；

(2)化简：．

(3)在m的取值范围内，当m为何整数时，不等式的解为？

44．（2019春·江西南昌·七年级南昌市第十九中学校考期末）解不等式：．

45．（2023秋·江苏苏州·七年级苏州草桥中学校考期末）解不等式，并把它的解集在数轴上表示出来．

46．（2022春·广东河源·七年级校考期末）解不等式组：并把解集在数轴上表示出来．

(1)

(2)

47．（2022秋·江苏苏州·七年级统考期末）解下列不等式：．

参考答案

1．B

2．A

3．C

4．A

5．D

6．C

7．A

8．C

9．D

10．D

11．C

12．C

13．A

14．C

15．B

16．     ，    

17．

18．

19．

20．

21．

22．，且

23．

24．

25．

26．

27．

28．

29．

30．     5     6

31．（1）解不等式①，得，

故答案为：．

（2）解不等式②，得，

故答案为：．

（3）把不等式①和②的解集在数轴上表示出来：

原不等式组的解集为．

（4）原不等式组的解集为．

故答案为：．

32．解：解不等式得，，解不等式得，，

将解集表示在数轴上，如图所示，

∴不等式组的解集为．

33．解：（1）

整理得

，得：，

将代入②，得：，解得，

∴方程组的解为；

（2）

解不等式①，得：，

解不等式②，得：，

将不等式①和②的解集表示在数轴上如下：

∴不等式组的解集为．

34．解：，

移项合并得，，

系数化为1得，，

∴不等式的解集为，

，

去分母得，，

去括号得，，

移项合并得，，

系数化为1得，，

∴不等式的解集为，

∴不等式组的解集为，

在数轴上表示解集如下：

，

∴整数解：1．2．3．

35．解：解不等式得：

，

解不等式得：

，

故不等式组的解集为：，

符合条件的整数解有：，，．

36．解：不等式组整理得：，

要使不等式组有解，可得，

解得：，

不符合题意，舍去；

此时不等式组的解集为，

方程去分母得：，

解得：，

方程的解为负数，

，

解得：，

不符合题意，舍去，

的范围是，

的值可以为或0或1．

37．（1）解：，

由①得：，

由②得：，

∴不等式组的解集为：，把不等式组的解集表示在数轴上如图所示：

（2）解：，

由①得：，即，

由②得：，

去括号得：，

移项得：，

∴不等式组的解集为：，

∴不等式组的解集中的整数解为：0、1、2、3．

38．（1）解：由，得（x、y为正整数）．

所以，即，

∴当时，，

即方程的正整数解是；

故答案为：；

（2）解：若为自然数，

则有：，即．

当时，；

当时，；

当时，；

当时，；

即满足条件x的值有4个，

故答案为：4；

（3）设单价为每本3元的笔记本买了本，单价为每支5元的钢笔买了支，

根据题意得，

解得，（为正整数），

∴，解得，

又∵是3的倍数，

∴的取值为1或4．

∴的正整数解为或者，

即有两种方案：①买10本笔记本，1支钢笔，②买5本笔记本，4支钢笔．

39．解：（1）

得：，解得，

把代入①得：，解得，

∴方程组的解为；

（2）

解不等式①得，

解不等式②得：，

∴不等式组的解集为．

40．解：

解不等式得：

解不等式得：

原不等式组的解集为

在数轴上表示解集为：

41．（1）解不等式①，得；

（2）解不等式②，得；

（3）原不等式组的解集为．

42．解：解不等式①得，

解不等式②得，

∴不等式组的解集为，

在数轴上表示如下图所示：

43．（1）解：

由，解得，

由，解得，

，，

解得，

故m的取值范围为；

（2）解：，

，，

（3）解：将不等式整理，

得．

，

，

，

，

为整数，

．

44．解：由，得．

则原不等式可转化为

解不等式①，得

解不等式②，得

所以原不等式的解集为

45．解：，

∴，

∴，

在数轴上表示不等式的解集为：

46．（1）

由①得，

由②得

∴此不等式的解集为：，

在数轴上表示如图：

（2）

由①得

由②得

∴此不等式的解集为：

在数轴上表示如图：

47．解：，

，

，

，

，

解得：．