数学人教版7年级下册期末复习真题汇编卷03平面直角坐标系

数学人教版7年级下册

期末复习真题汇编卷

平面直角坐标系

一、单选题

1．（2022春·山西吕梁·七年级统考期末）中国象棋具有悠久的历史，战国时期，就有了关于象棋的正式记载，如图是中国象棋棋局的一部分，如果用表示“炮”的位置，那么“将”的位置应表示为（       ）

A． B． C． D．

2．（2022春·湖南湘西·七年级统考期末）已知点在第四象限，且到轴的距离为2，到轴的距离为4，则的坐标为（    ）

A． B． C． D．

3．（2022秋·江苏徐州·八年级校考期末）在平面直角坐标系中，若点P的坐标为，则点P所在的象限是（　　）

A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限

4．（2022秋·河南郑州·八年级校考期末）在平面直角坐标系中，点A的坐标为，点B的坐标为，则线段上任意一点的坐标可表示为（   ）

A． B．

C． D．

5．（2022秋·陕西渭南·八年级统考期末）在平面直角坐标系中，点在轴上，则点的坐标是（    ）

A． B． C． D．

6．（2023秋·江苏盐城·八年级统考期末）如图是一片枫叶标本，其形状呈“掌状五裂型”，裂片具有少数突出的齿．将其放在平面直角坐标系中，表示叶片“顶部”A、B两点的坐标分别为、，则叶杆“底部”点C的坐标为（    ）

A． B． C． D．

7．（2023秋·江苏盐城·八年级统考期末）在平面直角坐标系中，点到x轴的距离为（    ）

A．5 B． C．12 D．

8．（2022春·四川泸州·七年级统考期末）下列的点在第二象限的是（    ）

A． B． C． D．

9．（2023秋·贵州六盘水·八年级统考期末）如图，在平面直角坐标系上有点，点A第一次跳动至点，第二次点跳动至点，第三次点跳动至点，第四次点跳动至点，……依此规律跳动下去，则点的坐标是（    ）

A． B． C． D．

10．（2023秋·贵州贵阳·八年级统考期末）点在平面直角坐标系中的第二象限，下列结论正确的是（　　）

A． B． C． D．

11．（2022秋·浙江绍兴·八年级统考期末）在平面直角坐标系中，下列各点属于第四象限内的是（　　）

A． B． C． D．

12．（2022秋·山西·八年级期末）在平面直角坐标系中，点所在的象限为（   ）

A．第一象限 B．第二象限

C．第三象限 D．第四象限

13．（2023秋·山东淄博·八年级统考期末）如图，点A，B的坐标分别为，，现将线段平移至，且点，的坐标分别为，，则的值为（    ）

A．－3 B．3 C．－4 D．4

14．（2021秋·浙江杭州·八年级统考期末）已知点P在y轴的右侧，到x轴的距离为6，到y轴的距离为3，则点P的坐标是（    ）

A．或 B． C． D．或

15．（2023秋·四川成都·八年级统考期末）如图，在平面直角坐标系中有一点被墨迹遮挡了，这个点的坐标可能是（    ）

A． B． C． D．

二、填空题

16．（2022秋·江苏宿迁·八年级校考期末）点到x轴的距离是_____．

17．（2023秋·浙江湖州·八年级统考期末）在平面直角坐标系中，若点)在y轴上，则______________．

18．（2022秋·山东威海·八年级统考期末）如图，点A，B的坐标分别为，，将沿x轴向右平移后得到，点B的对应点F在直线上，则点D的坐标为_________．

19．（2022秋·广东佛山·八年级统考期末）平面直角坐标系的第二象限内有一点，到轴的距离为1，到轴的距离为2，则点的坐标是______．

20．（2022春·黑龙江大庆·七年级大庆一中校考期末）如图，等腰梯形中，，，，则各顶点的坐标是，B ____________  ，，．

21．（2022秋·浙江嘉兴·八年级统考期末）在平面直角坐标系内，线段平行于轴，且，若点的坐标为，则点的坐标是______________．

22．（2023秋·四川成都·八年级四川省成都市七中育才学校校考期末）在平面直角坐标系中，点在第四象限内，且点P到x轴的距离是，到轴的距离是，则点的坐标是______．

23．（2023秋·山西运城·八年级统考期末）若点在第二象限，且点P到x轴距离为4，则点P的坐标为______．

24．（2023秋·辽宁沈阳·八年级统考期末）在平面直角坐标系中，若点与点之间的距离是2，则的值是___________．

25．（2023秋·四川成都·八年级统考期末）如图是人民公园的旅游简图，小颖在旅游简图上建立了平面直角坐标系，并写出音乐台的坐标是，望春亭的坐标是，那么牡丹园的坐标是______．

26．（2023秋·甘肃酒泉·八年级统考期末）如果点在y轴上，则点P的坐标为______．

27．（2023秋·江苏盐城·八年级统考期末）在平面直角坐标系中，第四象限内有一点，点到轴的距离为，到轴的距离为，则点的坐标是_____．

28．（2022春·广东河源·七年级校考期末）将点A先向右平移个单位长度，再向上平移个单位长度得到，则点A的坐标为____．

29．（2023秋·辽宁沈阳·八年级统考期末）在平面直角坐标系中，我们把点，，，顺次连接起来，得到一个长方形区域，为该区域（含边界）内一点．若将点到长方形相邻两边的距离之和的最小值记为，则称为“距点”．例如：点称为“4距点”．当时，横、纵坐标都是整数的点的个数为___________个．

30．（2023秋·贵州贵阳·八年级统考期末）如图，点，点，点，点...，按照这样的规律下去，点的坐标为_____________．

三、解答题

31．（2022春·内蒙古呼伦贝尔·七年级校考期末）如图，将向右平移5个单位长度，再向下平移2个单位长度，得到．

(1)请画出平移后的图形；

(2)并写出各顶点的坐标；

(3)求出的面积．

32．（2022春·四川泸州·七年级统考期末）在平面直角坐标系中，

(1)描出下列各点：点A在y轴上，位于原点上方，距离原点2个单位长度；点B在x轴上，位于原点右侧，距离原点1个单位长度；点C在x轴上方，在y轴右侧，距离每条坐标轴都是3个单位长度．

(2)请直接写出点A、B、C的坐标；

(3)求的面积．

33．（2022春·广东河源·七年级校考期末）如图所示的平面直角坐标系中，三角形 的顶点分别是 ，，．

(1)如果将三角形 向上平移 个单位长度，再向右平移 个单位长度，得到三角形 ，则点的坐标为_____；点的坐标为_______；

(2)在平移过程中，线段扫过的面积是_____．

34．（2022春·广东河源·七年级校考期末）如图，点A的坐标为，点B的坐标为，点M的坐标为，三角形的面积为3．

(1)三角形的面积为3，当时，直接写出点M的坐标______；

(2)若三角形的面积不超过3，当时，求n的取值范围；

(3)三角形 的面积为3，当时，直接写出m与n的数量关系______；

35．（2023秋·山东淄博·八年级统考期末）如图，在直角坐标系中，经过平移后得到和．已知点，，，，的坐标分别为，，，，，，，，，，写出点，，，的坐标，并画出和．

36．（2023春·全国·七年级期末）在平面直角坐标系中，将线段平移得到的线段记为线段．

(1)如果点A，B，的坐标分别为，直接写出点的坐标 　 　；

(2)已知点A，B，，的坐标分别为，m和n之间满足怎样的数量关系？说明理由；

(3)已知点A，B，，的坐标分别为，求点A，B的坐标．

37．（2023秋·浙江宁波·八年级校考期末）如图，在中，已知点，点

(1)根据上述信息在图中画出平面直角坐标系，并求出的面积：

(2)将沿轴向右平移3个单位得到，在图中作出并写出点的坐标．

38．（2023秋·甘肃白银·八年级统考期末）已知在平面直角坐标系中有三点，，．请回答如下问题：

(1)在如图所示的平面直角坐标系内描出点A，B，C的位置；

(2)求出以A，B，C三点为顶点的三角形的面积；

(3)点P在y轴上，以A，B，P三点为顶点的三角形的面积等于10．请直接写出点P的坐标．

39．（2023秋·江苏宿迁·八年级统考期末）如图是某学校的平面示意图，图中小方格都是边长为1个单位长度的正方形，若艺术楼的坐标为，实验楼的坐标为．

(1)请在图中画出平面直角坐标系．

(2)______，______．

(3)若食堂的坐标为，请在（1）中所画的平面直角坐标系中标出食堂的位置．

40．（2023秋·黑龙江绥化·八年级校考期末）已知：如图，把向上平移3个单位长度，再向右平移2个单位长度，得到．

(1)写出（________，________）、（________，________）、（________，________）的坐标；

(2)求出的面积为________；

(3)点在轴上，且的面积是的面积的2倍，求点的坐标．

41．（2022春·广东河源·七年级校考期末）在如图所示的正方形网格中，每个小方格的边长为 ，三角形 的三个顶点都在小方格的顶点上．

(1)请画出三角形 向上平移 格，再向右平移 格所得的三角形 ．

(2)请以点 为坐标原点建立平面直角坐标系（在图中画出），然后写出点 、点 的坐标：（___________，___________）；（___________，___________）．

(3)请求三角形 的面积．

参考答案

1．C

2．D

3．D

4．B

5．A

6．D

7．C

8．D

9．A

10．B

11．B

12．C

13．D

14．D

15．B

16．4

17．3

18．

19．

20．

21．或

22．

23．

24．或/或

25．

26．

27．

28．

29．4

30．

31．（1）解：如图：即为所求

；

（2）解：由（1）中的图形，可得，，；

（3）解：，

即的面积为6．

32．（1）解：如图，即为所求；

（2）由图可知：，，；

（3）的面积为．

33．（1）解：三角形 的顶点分别是 ，，将三角形 向上平移 个单位长度，再向右平移 个单位长度，

则点的坐标为；点的坐标为，

故答案为：，；

（2）解：线段扫过的面积是：，

故答案为：．

34．（1）解：，点A的坐标为，

轴，

，

，

，

或，

或，

∴点M的坐标为或，

故答案为：或．

（2）解：如图1，作轴于点D，轴于点C，作轴于点E，交于点F，作于点P，于点Q，

设点F坐标为 ，点 E 为 ，点 D 为 ，

由题意得：

 ，，，，，，

又 ，

，

，，

，

，

，

∵点M的坐标为，点F的坐标为，

，  

且，当时，A、B、M三点共线（舍去），

∴当且时，三角形的面积不超过3，

故答案为：且．

（3）解：如图2，当点M在的上方，过点M作平行于x轴的直线，分别作，，过点B作垂直于的延长线于点G，则，，，，，，，，

，

，

如图3，当点M在的下方，同法可得，，

，

故答案为：或．

35．解：如图所示，将向右平移5个单位，得到，将向下平移5个单位得到，和即为所求

36．（1）解：∵平移后得到点的坐标为，

∴向上平移了4个单位，向右平移了4个单位，

∴的对应点的坐标为，

即．

故答案为：；

（2），

理由：∵将线段平移得到的线段记为线段，，

∴，

∴；

（3）∵将线段平移得到的线段记为线段，点A，B，，的坐标分别为，

∴，，

解得，

∴点A的坐标为，点B的坐标为．

37．（1）解：如图，平面直角坐标系即为所作，

；

（2）如图：即为所作，

点的坐标为．

38．（1）解：描点如图；

（2）解：依题意，得轴，且，，，

∴，点C到线段的距离，

∴；

（3）解：∵点P在y轴上，

∴设的坐标为，

又∵，，

∴点到的距离为4，

∴，

解得：或，

∴点的坐标为或．

39．（1）解：坐标系如图；

（2）艺术楼的坐标为，实验楼的坐标为．

故答案为：1，；

（3）食堂的位置如图所示．

40．（1）解：根据题意，可得即为所求；

由图象得；

故答案为：、、；

（2）解：由图得，

故答案为：6；

（3）解：设，

由题意得，，点P到的距离为，

∵的面积是的面积的2倍，

∴，

解得或，

∴点P的坐标为或．

41．（1）根据上加右加的平移规律，画图如下：

则即为所求．

（2）根据题意，建立平面直角坐标系如下，则点，

由向上平移 格，再向右平移 格得点，

∴即，

故答案为：．

（3）．