数学人教版7年级下册期末复习真题汇编卷01相交线与平行线

这是一份数学人教版7年级下册期末复习真题汇编卷01相交线与平行线，共38页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
数学人教版7年级下册期末复习真题汇编卷相交线与平行线一、单选题1．（2022秋·山东济宁·九年级济宁市第十五中学统考期末）如图，将沿BC方向平移得到对应的．若，则的长是（    ）A． B． C． D．2．（2021春·湖北随州·七年级统考期末）如图，，，平分，则为（    ）A． B． C． D．3．（2022秋·广东佛山·八年级校考期末）如图，点E在的延长线上，下列条件中能判断的是（    ）A． B．C． D．4．（2023秋·福建泉州·七年级统考期末）下列图形中，∠1和∠2是同位角的是（    ）A． B． C． D．5．（2022春·安徽滁州·七年级校联考期末）如图，点在的延长线上，下列条件中不能判定的是（        ）A． B． C． D．6．（2023春·江苏·七年级期末）如图，，，则的度数是（    ）A． B． C． D．7．（2023春·江苏·七年级期末）如图，可以判定的条件是（    ）A． B． C． D．8．（2023春·江苏·七年级期末）如图，直线直线分别交于点A、C两点，过点A作交直线b于点B，若，则的度数是(    )A． B． C． D．9．（2023春·江苏·七年级期末）如图，已知，，点是射线上一动点（与点不重合），、分别平分和，分别交射线于点、，下列结论：①；②；③当时，；④当点运动时，的数量关系不变．其中正确结论有（    ）个．A．1 B．2 C．3 D．410．（2022春·四川泸州·七年级统考期末）如图，将直角三角形沿方向平移2cm得到，交于点H，，，则阴影部分的面积为（    ）A． B． C． D．11．（2022秋·重庆渝北·九年级统考期末）如图，，将一块三角板如图所示放置，，，则的度数为（    ）A．10° B．20° C．30° D．40°12．（2023秋·四川成都·八年级统考期末）已知，现将一个含角的直角三角尺按如图方式放置，其中顶点F、分别落在直线，上，交于点，若，则的度数为（　　）A． B． C． D．13．（2023秋·江苏盐城·七年级统考期末）如图，，点B、O、D在同一直线上．若，则的度数（    ）A． B． C． D．14．（2023秋·贵州贵阳·八年级统考期末）如图，下列推理中正确的是（　　）A．∵，∴ B．∵，∴C．∵，∴ D．∵，∴15．（2023秋·贵州贵阳·八年级统考期末）如图，将一副三角板和一张对边平行的纸条按下列方式摆放，含角的直角三角板的斜边与纸条一边重合，含的三角板的一个顶点在含角的三角板的一边上，则的度数是（　　）A． B． C． D．二、填空题16．（2022春·广东湛江·七年级统考期末）如图，下列条件①，②，③，④，⑤，能判断的是______．17．（2022秋·福建福州·七年级福建省福州杨桥中学校考期末）如图，，的平分线交于点，是上的一点，的平分线交于点，且，下列结论：①平分；②；③与互余的角有个；④若，则，其中正确的有______．（把你认为正确结论的序号都填上）18．（2022秋·江苏淮安·七年级淮阴中学新城校区校考期末）如图，在一块长为米、宽为米的长方形地上，有一条弯曲的柏油马路，马路的任何地方的水平宽度都是米，其他部分都是草地，则草地的面积为_____________平方米．19．（2022春·广西贵港·七年级统考期末）如图，将沿方向平移得到，若的周长为，则四边形的周长为________．20．（2022秋·河南郑州·八年级校联考期末）写出“同位角相等，两直线平行”的题设为___________，结论为___________．21．（2022春·上海杨浦·七年级校考期末）如图，直线，点、位于直线上，点、、位于直线上，且，若的面积为，则的面积为 __．22．（2020春·河北保定·七年级统考期末）如图，，，平分，则_____度．23．（2021春·四川甘孜·八年级统考期末）如图，将三角形沿方向平移得到三角形，若三角形的周长为，则四边形的周长为________．24．（2023春·江苏·七年级期末）如图，直角三角形沿方向平移得到三角形，，，平移距离为6，则图中阴影部分面积为________．25．（2023秋·重庆沙坪坝·七年级重庆八中校考期末）如图，直线分别与直线，相交于点G，H，且．点M在直线，之间，连接，，射线是的平分线，在的延长线上取点N，连接，若，，则的度数为_____．26．（2022春·辽宁葫芦岛·七年级统考期末）如图，，，平分，，有下列结论：①；②；③；④．其中正确的结论______．（填写序号）27．（2020春·甘肃庆阳·七年级统考期末）如图，将沿着方向平移到．已知，，那么平移的距离为________．28．（2022秋·江苏镇江·七年级统考期末）如图，是的平分线，，，则_____．29．（2021秋·吉林长春·七年级长春市第八十七中学校考期末）如图，在中，沿方向平移至，若．则四边形的周长为 _______．30．（2023秋·黑龙江绥化·八年级校考期末）如图，已知、相交于，于，，则的度数是________.三、解答题31．（2023春·江苏·七年级期末）完成下列证明：已知：如图，直线与，分别相交于点，，与，分别相交于点，，，．求证：．证明：∵（已知）又∵（ ① ）∴（等量代换）∴（ ② ）∴（ ③ ）又∵（已知）∴（等量代换）∴（ ④ ）32．（2023秋·山东青岛·八年级校考期末）如图，已知，．(1)与之间有怎样的位置关系？并说明理由．(2)若平分，，求的度数．33．（2022秋·江苏淮安·七年级淮阴中学新城校区校考期末）如图，，且．试判断与的位置关系，并说明理由．34．（2022春·贵州贵阳·七年级校联考期末）如图，，交于点F，，垂足为E．(1)若，求的度数；(2)直接写出图中与互余的所有角．35．（2023春·全国·七年级期末）问题情境：(1)如图1，．求度数．小颖同学的解题思路是：如图2，过点P作，请你接着完成解答(2)如图3，，点P在射线上运动，当点P在A、B两点之间运动时，．试判断之间有何数量关系？（提示：过点P作），请说明理由；(3)在（2）的条件下，如果点P在A、B两点外侧运动时（点P与点A、B、O三点不重合），请你猜想之间的数量关系．36．（2023秋·河南南阳·七年级校考期末）如图，，，垂足分别为D、F，． 试说明：，在下列解答中，填空（理由或数学式）．解：，（已知）， （____）．（____）． ______ （____）．又 （已知）， （____）．______（____）． （____）．37．（2023春·全国·七年级期末）已知，．(1)如图1，求证：；(2)如图2，作的平分线交于点F，点G为上一点，连接，若的平分线交线段于点H，求证：；(3)如图3，在（2）的条件下，连接AC，若，过点H作交的延长线于点M，且，求的度数．38．（2023春·江苏·七年级期末）如图，已知直线分别交射线，于点，，连接和，，．试说明：．∵．（已知），∴（______），∵（______），∴______（______），∴______（______），∴______（两直线平行，同旁内角互补），∵______，（对顶角相等），∴．39．（2023春·全国·七年级期末）如图①，直线，直线EF和直线、分别交于C、D两点，点A、B分别在直线、上，点P在直线EF上，连接PA、PB．(1)如图①，若点P在线段CD上，，，求的大小；(2)猜想：如图①，若点P在线段CD上移动，直接写出、、之间的数量关系；(3)探究：如图②，若点P不在线段CD上，则（2）中的数量关系还成立吗？若成立，请说明理由；若不成立，请写出正确的结论并说明理由．40．（2023秋·广东东莞·七年级统考期末）已知：点O为直线上一点，过点O作射线，．(1)如图1，求的度数；(2)如图2，过点O作射线，使，作的平分线，求的度数；(3)在（2）的条件下，作射线，若与互余，求的度数．41．（2023秋·四川凉山·七年级统考期末）如图，直线，相交于点，平分．(1)若，求的度数；(2)若，求的度数．42．（2022春·湖南株洲·七年级统考期末）如图，在四边形中，平分交线段于点，．(1)判断与是否平行，并说明理由；(2)当，且时，求的度数．43．（2023秋·福建三明·八年级统考期末）如图1，已知两条直线被直线所截，分别交于点E，点F，平分交于点M，且．(1)判断直线与直线是否平行，并说明理由；(2)如图2，点G是射线上一动点（不与点M，F重合），平分交于点H，过点H作于点N，设．①当点G在点F的右侧时，若，求β的度数；②当点G在运动过程中，α和β之间有怎样的数量关系？请写出你的猜想，并加以证明．44．（2022春·河南新乡·七年级新乡市第一中学校考期末）如图，的平分线交于点F，交的延长线于点E，．求证：．请将下面的证明过程补充完整，并在括号内注明理由：证明：∵，∴ 　 　＝（ 　 　）．∵平分，∴．∴ 　 　＝ 　 　．∵，∴，（ 　 　）∴（ 　 　）．45．（2023春·江苏·七年级期末）如图，直线，一副三角板，，，按如图①放置，其中点在直线上，点，均在直线上，且平分．(1)求的度数；(2)如图②，若将绕点以每秒的速度按逆时针方向旋转，的对应点分别为，．设旋转时间为秒．①在旋转过程中，若边，求的值；②若在绕点旋转的同时，绕点以每秒的速度按顺时针方向旋转．请直接写出旋转过程中有一边与平行时的值．46．（2023春·江苏·七年级期末）如图所示，，点，分别在直线，上，，过点作的延长线交于点，交于点，平分，交于点，交于点．(1)直接写出，，之间的关系：_____________．(2)若，求．(3)在（2）的条件下，将绕着点以每秒的速度逆时针旋转，旋转时间为，当边与射线重合时停止，则在旋转过程中，当的其中一边与的某一边平行时，求此时的值．47．（2023春·江苏·七年级期末）如图，已知，点是射线上一动点（与点不重合），，分别平分和，分别交射线于点，．(1)若，则______；（直接写出答案）(2)当点运动时，与之间的数量关系是否随之发生改变？若不变化，请写出它们之间的关系，并说明理由；若变化，请写出变化规律；(3)当，，求的度数．48．（2022秋·河南南阳·七年级统考期末）〖我阅读〗“推理”是数学的一种基本思想，包括归纳推理和演绎推理．演绎推理是一种从一般到特殊的推理，它借助于一些公认的基本事实及由此推导得到的结论，通过推断，说明最后结论的正确．〖我会做〗填空（理由或数学式）已知：如图，，．求证：．证明：∵ （ 　 　）∴　 　（ 　 　）∴　 　 （ 　 　）∵　 　∴　 　　 　∴ （ 　 　）49．（2023秋·河南驻马店·八年级校考期末）如图1， ，，，求度数．小明的思路是：过P作，如图2，通过平行线性质来求．(1)按小明的思路，易求得的度数为　 　；请说明理由；(2)如图3，，点P在射线上运动，当点在、两点之间运动时，，，则、、之间有何数量关系？请说明理由；(3)在（2）的条件下，如果点在、两点外侧运动时（点与点、、三点不重合），请你直接写出、、间的数量关系．
参考答案1．C2．C3．D4．A5．C6．C7．A8．C9．D10．D11．B12．B13．A14．B15．C16．②③/③②17．①②④18．19．/22厘米20．     如果同位角相等     那么这两条直线平行21．22．/40度23．2624．3925．/45度26．①②④27．228．29．30．5031．∵（已知），∵（对顶角相等），∴（等量代换），∴（同位角相等，两直线平行），∴（两直线平行，同位角相等）．又∵（已知），∴（等量代换），∴（内错角相等，两直线平行）．32．（1），理由如下，∵，∴，∴，∵，∴，∴（2）∵，∴，∵，∴，∵平分，∴，∵，∴．33．解：，理由如下：∵，∴，∴，∵，∴，∴．34．（1）解：∵，∴，∵，∴，∴，∴；（2）∵，，∴，，即都与互余．35．（1）过P作，∵，∴，∴，∴；（2），理由如下：如图3，过P作交于E，∵，∴，∴，∴；（3）当P在延长线时，；如图4，过P作交于E，∵，∴，∴，∴；当P在之间时，．理由：如图5，过P作交于E，∵，∴，∴，∴．36．解：，（已知），（垂直的定义）．（同位角相等，两直线平行）．（两直线平行，同旁内角互补）．又（已知），（同角的补角相等）．（内错角相等，两直线平行）．（两直线平行，同位角相等）．37．（1）∵∴，∵，∴，∴；（2）如图2，过点E作，∵，∴，∴，∵，∴，即，∵是的平分线，∴，∵是的平分线，∴，∵，∴，设，∵，∴，∴，∴；（3）如图，延长至点Q，∵，∴，∵，∴，∴，∵，∴，由（2）问知：，∴，∵，∴，由（2）问知：，∵，∴，∴，过点M作，∴，∴，∴，由（2）问知：，∴，∴，∴．38．解：∵．（已知），∴（两直线平行，同位角相等），∵（已知），∴（等量代换），∴（内错角相等，两直线平行），∴（两直线平行，同旁内角互补），∵，（对顶角相等），∴．故答案为：两直线平行，同位角相等；已知；；等量代换；；内错角相等，两直线平行；；．39．（1）如图①所示：过点P作 ∵∴ ∵∴ ∴ ∴（2）猜想：如图①所示：过点P作 ∵∴，∵∴ ∴，∴．（3）不成立．①当点P在DC延长线上时，有．理由如下：过点P作， ∵，∴∴ ∴ ②当点P在CD延长线上时，有．理由如下：过点P作，∴， ∴，， ∴ ∴综上所述：当点P不在线段DC上时，或．40．（1）解：；（2）解：由（1）得，∵，∴，∵是的平分线，∴，∴；（3）解：由（2）得，∵与互余，∴，∴，①当射线在内部时，如图，；②当射线在外部时，如图，．综上所述，的度数为或．41．（1）解：，，平分，；（2）解：平分，，，，，，解得：，．42．（1）解： ，理由是：平分，，，，∴（内错角相等，两直线平行）；（2）平分，，，∵， ，∵，∴，．43．（1）解： ，理由如下：∵平分，∴，又∵，∴，∴；（2）解：①如图2，∵平分∠，平分，∴，∴，又∵，即，∴，∴，∵，∴，∴；②点G是射线上一动点，故分两种情况讨论：如图2，当点G在点F的右侧时，，证明如下：∵，∴，又∵平分∠，平分，∴，∴，又∵，即，∴，∴；如图3，当点G在点F的左侧时，，证明如下：证明：∵，∴，又∵平分∠，平分，∴，∴，又∵，∴，∴．44．解：证明：∵，∴（两直线平行，内错角相等）．∵平分，∴．∴．∵，∴，（等量代换）∴（同位角相等，两直线平行）．故答案分别为：；两直线平行，内错角相等；；等量代换；同位角相等，两直线平行45．（1）解：如图①中，∵，∴，∵平分，∴，∵，∴，∴，∴．（2）解：①如图②中，∵，∴，∵，∴，∴，∴．∴在旋转过程中，若边时，．②如图所示，当时，延长交于点，过点作，∴，∴，∴，∴，∵，∴，∴，解得：．如图所示，当时，延长交于点，∴∵即解得：如图所示，延长交于点，∴∵∴，∴解得：如图所示，当时，延长交于，过点作∴，则，∴即∵∴∴解得：；如图所示，当时，设交于点，∴∵，∴则∴解得：，如图所示，当时，延长交于点，则∴解得：，综上所述或或或或或46．（1）解：∵，∴，∵是的外角，∴，∴，故答案为：；（2）解：∵，∴，，∵，∴，∵，∴，∴，∵平分，∴，∵，∴，∴，∴，∴，∴，∴，∴；（3）解：①当时，延长交边于P，如图，∵，∴，∵，∴，∴，当绕E点旋转时，，（秒）；②当时，如图， ∴，，∴，当绕点E旋转时，，∴（秒）；③当时，即与在同一直线上时，∴，当绕点E旋转时，，∴（秒）；④当时， ∵，∴，当旋转时，，∴（秒）⑤当时，∵，，∴，∴当旋转时，，∴（秒），综上所述，当的其中一边与的某一边平行时，t的值为10，40，50，20，35．47．（1）解：∵，∴，∵，∴，∵，分别平分和，∴，．故答案为：（2）解：不变化，，∵，∴，，∵平分，∴，∴．（3）解：设，∵，∴，，，∴，∵，分别平分和，∴，∵，∴，解得，，．48．证明：∵ （已知），∴（内错角相等，两直线平行），∴（两直线平行，同旁内角互补），∵，∴，∴（同旁内角互补，两直线平行）．故答案为：已知，，内错角相等，两直线平行，，两直线平行，同旁内角互补，，，，同旁内角互补，两直线平行49．（1）解：∵，，∴，∵，∴，∴，∴，故答案为：；（2），理由：过点P作，∴，∵，∴，∴，∵，∴；（3）分两种情况：当点P在射线上运动时，，理由：如图：过点P作，∴，∵，∴，∴，∵，∴；当点P在上运动时，，理由：如图：过点P作，∴，∵，∴，∴，∵，∴；综上所述：当点P在射线上运动时，；当点P在上运动时，．