人教版八年级下册18.2.1 矩形同步达标检测题

这是一份人教版八年级下册18.2.1 矩形同步达标检测题，共9页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
18.2.1矩形  课后练习一、单选题1．在四边形ABCD中，对角线AC，BD互相平分，要使四边形ABCD为矩形，需添加的条件是（　　）A．∠A＝∠C B．AB＝BC C．AC⊥BD D．AC＝BD2．要检验一个四边形的桌面是否为矩形，可行的测量方案是（    ）A．测量两条对角线是否相等B．度量两个角是否是90°C．测量两条对角线的交点到四个顶点的距离是否相等D．测量两组对边是否分别相等3．如图，在矩形中，，，点E在边上，若平分，则的长为(   )A． B． C． D．4．如图，在矩形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，交BD于点E，，则的度数为（    ）A．40° B．35° C．30° D．25°5．我们把宽与长的比等于黄金比的矩形称为黄金矩形.如图，在黄金矩形中，的平分线交边于点，于点，则下列结论错误的是（     ）A． B． C． D．6．如图，在矩形中，对角线相交于点O，点E是边的中点，点F在对角线上，且，连接．若，则的长为（    ）A． B．3 C．4 D．57．如图，在▱ABCD中，O是对角线的交点，AE⊥BC于E，若△ABC的周长为12，▱ABCD的周长是16，则OE的值为（    ）A．6 B．4 C．2 D．18．如图，矩形的对角线，，则的长为（    ）A． B．4 C． D．89．如图，在中，，，点D在AB边上，，垂足分别为点E、F，连接EF，则线段EF的最小值等于多少（    ）A．2.4 B．4.8 C．9.6 D．不确定10．如图，矩形纸片中，，，按如图的方式折叠，使点与点重合，则折痕的长为（    ）A． B． C． D．二、填空题11．四边形的对角线相交于点，且，，则_______．12．如图，已知矩形的对角线与相交于点，若，那么______．13．如图，平行四边形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，欲使四边形ABCD变成矩形，则还需添加______．（写出一个合适的条件即可）14．如图，O是矩形ABCD的对角线的交点，M是AD的中点．若BC=8，OB=5，则OM的长为_______．15．如图，长方形台球桌面ABCD上有两个球P，Q．PQ∥AB，球P连续撞击台球桌边AB，BC反射后，撞到球Q．已知点M，N是球在AB，BC边的撞击点，PQ=4，∠MPQ=30◦，且点P到AB边的距离为3，则四边形PMNQ的周长为__． 三、解答题16．如图，在△ABC中，∠B＝90°，O为AC的中点，连接BO并延长至D，使OD＝OB，连接AD，CD，求证：四边形ABCD是矩形．    17．如图，在长方形中，，将矩形纸片沿折叠，使点A落在点E处，设与相交于点F．(1)判断的形状，并说明理由；(2)求的长．   18．如图，在中，是的中位线，连接．求证：  19．如图，四边形ABCD是长方形，把△ACD沿AC折叠得到△ACD’，AD’与与BC交于点E，若AD=4，DC=3（1）求证（2）求BE的长        20．如图，在长方形纸片中，，将纸片折叠压平，使点与点重合，折痕为．（1）求证：．（2）求线段的长．
参考答案1．D2．C3．C4．B5．C6．A7．C8．C9．B10．C11．1：212．213．AC=BD（答案不唯一）14．315．16．16．证明：如图，∵O为AC的中点，∴ ，∵ ，∴四边形 是平行四边形，∵∠ABC＝90°，∴四边形ABCD是矩形．17（1）是直角三角形，∵四边形是矩形，∴，∵将矩形纸片沿折叠，使点A落在点E处，∴，∴是直角三角形；（2）∵将矩形纸片沿折叠，使点A落在点E处，∴，∴四边形是矩形，，∴，∴．18．证明：∵是的中位线，∴，∴四边形为平行四边形，∴∴四边形为矩形，∴．19．（1）由翻折和长方形的性质可知，，又∵（对顶角）．∴ ．（2）设BE=x，则EC=4-x．由（1）得AE=EC=4-x，在中，，即．解得：x=．故BE=．20．（1）在长方形中，，，，由翻折性质可知，又∵，，又∵，∴，，在和中故△ABE≌△AGF（ASA），．（2）令∵AD＝BC＝18，∴DF＝18－x又∵GF＝DF＝18－x，AG＝CD＝AB＝12，∴中，由勾股定理得，，故．