人教版八年级下册18.2.1 矩形精品巩固练习

这是一份人教版八年级下册18.2.1 矩形精品巩固练习，文件包含答案docx、原卷docx等2份试卷配套教学资源，其中试卷共22页， 欢迎下载使用。

1.如图，矩形ABCD中，AB=3，BC=5过对角线交点O作OE⊥AC交AD于E则AE的长是（ ）
A．1.6B．2.5C．3D．3.4
2．一次数学课上，老师请同学们在一张长为18厘米，宽为16厘米的矩形纸板上，剪下一个腰长为10厘米的等腰三角形，且要求等腰三角形的一个顶点与矩形的一个顶点重合，其它两个顶点在矩形的边上，则剪下的等腰三角形的面积为 ( )平方厘米．
A．50B．50或40C．50或40或30D．50或30或20
3．菱形具有而矩形不具有性质是（ ）
A．对角线相等B．对角线互相平分C．对角线互相垂直D．对角线平分且相等
4.如图，四边形ABCD是平行四边形，两条对角线交于点O，下列条件中，不能判定平行四边形ABCD为矩形的是（ ）
∠ABC＝∠BCDB．∠ABC＝∠ADCC．AO＝BOD．AO＝DO
5．一直角三角形的两条直角边长分别为6和8，它斜边上的中线长为（ ）
A．5B．4C．3D．2
6．如图，矩形中，对角线交于点O，，则矩形的面积是（ ）
A．2B．C．D．8
7.如图，在长方形ABCD中，AB＝3，BC＝6，对角线AC的垂直平分线分别交AD、AC于点M，N，连接CM，则CM的长为（ ）
A．B．C．﹣D．﹣
8.如图，矩形的对角线，交于点，，，过点作，交于点，过点作，垂足为，则的值为（ ）
A．B．C．D．
9．如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，如果CD、CM分别是斜边上的高和中线，那么下列结论不一定成立的是（ ）
A．∠ACM＝∠BCDB．∠ACD＝∠BC．∠ACD＝∠BCMD．∠ACD＝∠MCD
10．直角三角形的两条直角边分别为5和12，那么这个三角形的斜边上的中线长为（ ）
A．6B．6.5C．10D．13
二．填空题：（共24分）
11.矩形ABCD中，对角线AC、BD相交于O，∠AOB＝60°，AC＝10 QUOTE cm cm，则AB＝____ QUOTE cm cm，BC＝___ QUOTE cm cm．
12．如图，在矩形ABCD中，对角线AC、BD相较于O，DE⊥AC于E，∠EDC：∠EDA=1：2，且AC=10，则DE的长度是_____
13．如图，Rt△ABC中，∠C=90°，AC =BC= 6，E是斜边AB上任意一点，作EF⊥AC于F，EG⊥BC于G，则矩形CFEG的周长是_______．
14.如图，矩形ABCD沿AE折叠，使D点落在BC边上的F点处，如果∠BAF＝60°，则∠AEF＝______．
15.如图，连接四边形ABCD各边中点，得到四边形EFGH，还要添加 条件，才能保证四边形EFGH是矩形．
16.如图，点A、D、G、M在半圆O上，四边形ABOC、DEOF、HMNO均为矩形，设BC=a，EF=b，NH=c，则a、b、c的大小是_________．
解答题（共66分）
17.（6分）如图，顺次连接圆内接矩形各边的中点，得到菱形ABCD，若BD＝8，DF＝4，则菱形ABCD的边长为多少？
18.（8分）．如图，矩形的长与宽分别为a和b，在矩形中截取两个大小相同的圆作为圆柱的上下底面，剩余的矩形作为圆柱的侧面，刚好能组合成一个没有空隙的圆柱，则a和b要满足什么数量关系？
19.（8分）如图，AB=AC，AD=AE，DE=BC，且∠BAD=∠CAE，
求证：四边形BCDE是矩形．
20.（10分）如图,矩形ABCD的对角线相交于点O，OF⊥BC，CE⊥BD，OE∶BE＝1∶3，OF＝4，求∠ADB的度数和BD的长.
21.（10分）如图，在矩形ABCD中，O为对角线AC的中点，过点O作直线分别与矩形的边AD，BC交于M，N两点，连接CM，AN．
（1）求证：四边形ANCM为平行四边形．
（2）若AD＝4，AB＝2，且MN⊥AC，则DM的长为 ．
22.（12分）．如图，过边的中点，作，交于点，过点作，与的延长线交于点，连接，，若平分，于点．
(1)求证：． (2)四边形是矩形．
23.（12分）．（1）问题：如图1，P是矩形ABCD内任意一点，通过构造直角三角形，利用勾股定理，你能发现与的数量关系为 ．
（2）探究：如图2，P是矩形ABCD外任意一点，上面的结论是否成立？若成立，请写出证明过程：若不成立，请说明理由．
（3）应用：如图3，在中，，，D是内一点，且，，求AB的最小值．