数学18.2.1 矩形当堂检测题
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18.2.1矩形（矩形的性质）培优练习
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一、选择题（本大题共 8 小题）
1、如图，在矩形ABCD中，AB=8，AD=6，过点D作直线m∥AC，点E、F是直线m上两个动点，在运动过程中EF∥AC且EF=AC，四边形ACFE的面积是（ ）
A.48 | B.40 | C.24 | D.30 |
2、矩形ABCD与CEFG如图放置，点B，C，E共线，点C，D，G共线，连接AF，取AF的中点H，连接GH．若BC=EF=2，CD=CE=1，则GH=（ ）
A.1 | B. | C. | D. |
3、如图，矩形纸片ABCD中，AB=4，BC=8，将纸片沿EF折叠，使点C与点A重合，则下列结论错误的是（ ）
A.AF=AE | B.△ABE≌△AGF | C.EF=2 | D.AF=EF |
4、如图，在矩形ABCD中，EF∥AB，GH∥BC，EF、GH的交点P在BD上，图中面积相等的矩形有（ ）
A.1对 | B.2对 | C.3对 | D.4对 |
5、如图，矩形ABCD中，AB=8，BC=4，P，Q分别是直线AB，AD上的两个动点，点E在边CD上，DE=2，将△DEQ沿EQ翻折得到△FEQ，连接PF，PC，则PF+PC的最小值为（ ）
A.6 -2 | B.8 | C.10 | D.8 -2 |
6、如图，在矩形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，过点C作CE⊥BD，垂足为E．已知∠BCE=4∠DCE，则∠COE的度数为（ ）
A.36° | B.45° | C.60° | D.67.5° |
7、如图，一个含有30°角的直角三角形的30°角的顶点和直角顶点放在一个矩形的对边上，若∠1=117°，则∠2的度数为（ ）
A.27° | B.37° | C.53° | D.63° |
8、已知：如图，折叠矩形ABCD，使点B落在对角线AC上的点F处，若BC=4，AB=3，则线段CE的长度是（ ）
A. | B. | C.3 | D.2.8 |
二、填空题（本大题共 8 小题）
9、已知：在矩形ABCD中，AD=2AB，点E在直线AD上，连接BE，CE，若BE=AD，则∠BEC的大小为______度．
10、矩形内有一点P到各边的距离分别为：1、3、5、7，则该矩形的最大面积为______平方单位．
11、如图，在矩形纸片ABCD中，AB=12，BC=5，点E在AB上，将△DAE沿DE折叠，使点A落在对角线BD上的点A′处，则AE的长为______．
12、如图，在矩形ABCD中，AC为对角线，点E为BC上一点，连接AE，若∠CAD=2∠BAE，CD=CE=9，则AE的长为______．
13、矩形ABCD的对角线AC与BD相交于点O，BD=4，M，N分别是AD，OD的中点，则MN的长度为______．
14、如图，将矩形ABCD沿EF折叠，使点A落在CD边上的点G处，点B落在点H处，若∠HGC=30°，连接AG，则∠AGD=______．
15、如图，矩形ABCD中，AB=2，AD=1，点M在边CD上，若AM平分∠DMB，则DM的长是______．
16、如图，在矩形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，AE平分∠BAD交BC于点E，若∠CAE=15°，则∠BOE的度数等于______．
三、解答题（本大题共 2 小题）
17、如图，矩形ABCD中，AB=10，BC=8，P为AD上一点，将△ABP沿BP翻折至△EBP（点A落在点E处），PE与CD相交于点O，且OE=OD．
（1）求证：△PDO≌△GEO；
（2）求DP的长．
18、如图，矩形ABCD的对角线相交于点 ．
(1)求对角线AC的长；
(2)求矩形ABCD的周长．
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