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数学必修 第一册4.4 对数函数课文内容ppt课件
展开考古学家是如何推测出土文物或古遗址年代的?
在4.2.1的问题2中,我们已经研究了死亡生物体内碳14的含量 y 随死亡时间x的变化而衰减的规律. 反过来,已知死亡生物体内碳14的含量,如何得知它死亡了多长时间呢?进一步地,死亡时间 x 是碳14的含量y的函数吗?
设生物死亡年数为 x,死亡生物体内碳14含量为 y .
指数函数模型研究了呈指数增长或衰减变化规律的问题.
问题1 由死亡生物体内碳14含量,如何求出它的死亡年数呢?
细胞分裂时,由1个分裂成2个,2个分裂成4个,4个分裂成8个……分裂x次后,得到的细胞个数y可以如何表示?已知细胞个数y,如何表示分裂次数x?
PART 1 对数函数的概念
定义:一般地,函数y=lgax(a>0,且a≠1)叫做对数函数,其中x是自变量,定义域是(0,+∞).
1.底数:a>0,且a≠12.真数:自变量 x3.系数:1
判断下列函数是不是对数函数
题型一 对数函数的概念
例1 给出下列函数:①y=lg2(3x-2);②y=2lg0.3x;③y=lg(x-1)x;④y=lgx;⑤y=lg3x;⑥y=lnx.其中所有对数函数的序号是()A.①②⑤B.④⑤⑥C.①②④⑤⑥D.③④
题型二 对数函数的定义域
例2 求下列函数的定义域:(1) y=lg3x2(2) y=lga(4-x) (a>0,且a≠1)
解:(1)因为x2>0,即x≠0,所以函数 y=lg3x2 的定义域是{x|x≠0}(2)因为4-x>0,即x<4,所以函数 y=lga(4-x) 的定义域是{x|x<4}.
题型三 对数函数的应用
解:(1)由题意可知,经过y年后物价x为 x=(1+5%)y,即x=1.05y(y∈[0,+∞)).由对数与指数间的关系,可得 y=lg1.05x,x∈[1,+∞)由计算工具可得,当x=2时,y≈14.所以,该地区的物价大约经过14年后会翻一番.(2)根据函数y=lg1.05x,x∈[1,+∞),利用计算工具,可得下表:由表中的数据可以发现,该地区的物价随时间的增长而增长,但大约每增加1所需要的年数在逐渐缩小.
2.画出下列函数的图象:(1)y=lg10x;(2)y=10lgx
解:(1)因为y=lg10x,即y=x,定义域为R,则图象如图所示(2)因为y=10lgx,即y=x,定义域为{x|x>0},则图象如图所示
3.已知集合A={1,2,3,4,...},集合B={2,4,8,16,...},下列表达式能建立从集合A(B)到集合B(A)的函数关系的是______①y=2x;②y=x2;③y=lg2x;④y=2x.
数学必修 第一册4.4 对数函数课前预习课件ppt: 这是一份数学必修 第一册4.4 对数函数课前预习课件ppt,共21页。PPT课件主要包含了答案C等内容,欢迎下载使用。
高中数学人教A版 (2019)必修 第一册4.4 对数函数评课课件ppt: 这是一份高中数学人教A版 (2019)必修 第一册4.4 对数函数评课课件ppt,共30页。PPT课件主要包含了学习目标,内容索引,知识梳理,题型探究,随堂演练等内容,欢迎下载使用。
高中数学人教A版 (2019)必修 第一册第四章 指数函数与对数函数4.3 对数教学演示课件ppt: 这是一份高中数学人教A版 (2019)必修 第一册第四章 指数函数与对数函数4.3 对数教学演示课件ppt,共26页。PPT课件主要包含了新知初探·课前预习,0+∞,-∞0,y=ax,答案A,1+∞,题型探究·课堂解透,答案B,答案C,ba1dc等内容,欢迎下载使用。