浙教版八年级下册6.3 反比例函数的应用课时训练

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第6章　反比例函数6.3　反比例函数的应用基础过关全练知识点1　反比例函数在物理学科中的应用1.某气球内充满了一定质量的气体,当温度不变时,气球内气体的压强p(kPa)是气体体积V(m3)的反比例函数,其图象如图所示.当气球内的压强大于120 kPa时,气球将爆炸.为了安全起见,气球的体积应              (　　)A.不小于 m3C.不小于 m3 2.【新独家原创】科考船在某段航行中的牵引力大小F与其航行速度v的关系如图所示(反比例函数关系).(1)求科考船的牵引力大小F与其航行速度v的函数关系式;(2)当科考船航行速度为20 km/h时,求科考船的牵引力大小.3.(2022吉林中考)密闭容器内有一定质量的气体,当容器的容积V(单位:m3)变化时,气体的密度ρ(单位:kg/m3)随之变化.已知密度ρ与容积V是反比例函数关系,它的图象如图所示.(1)求密度ρ关于容积V的函数解析式;(2)当V=10时,求该气体的密度ρ.知识点2　反比例函数在实际问题中的应用4.【主题教育·中华优秀传统文化】拉面,又叫甩面、扯面、抻面,是中国城乡独具地方风味的一种传统面食.在制作拉面的过程中,用一定体积的面团做拉面,面条的总长度y(单位:cm)与面条的横截面积x(单位:cm2)近似成反比例函数关系,其图象如图所示,当面条的横截面积为0.4 cm2时,面条的总长度是　　　　cm. 5.(2020江苏南京期末)小阳要把一篇文章录入电脑,所需时间y(分钟)与录入文字的速度x(字/分钟)之间的反比例函数关系如图所示.(1)这篇文章共有多少个字?(2)写出y与x的函数表达式.(3)若小阳7:20开始录入,预计完成时间不超过7:28,则小阳录入文字的速度至少为多少? 6.养殖专业户老王想在自家院子围建一个面积为60平方米的矩形养猪场,如图,其中一边AB靠墙,墙长10米.另外三面(图中AD,BC,CD)需要自己建,与墙平行的一边开一个1米宽的门.设AD的长为x米,DC的长为y米.(1)求y与x之间的函数关系式;(2)若老王准备了可以修建25米墙的材料(可以不用完),且x,y均为正整数,求满足条件的所有围建方案. 能力提升全练7.(2022浙江丽水中考,8,)已知电灯电路两端的电压U为220 V,通过电灯的电流强度I(A)的最大限度不得超过0.11 A.设选用电灯的电阻为R(Ω),下列说法正确的是　　              (　　)A.R至少为2 000 Ω　　　　 B.R至多为2 000 ΩC.R至少为24.2 Ω　　　　  D.R至多为24.2 Ω8.如图,市煤气公司计划在地下修建一个容积为104 m3的圆柱形煤气储存室,则储存室的底面积S(单位:m2)与其深度d(单位:m)的函数图象大致是              (　　)      A     B     C     D9.(2022河南中考,10,)呼气式酒精测试仪中装有酒精气体传感器,可用于检测驾驶员是否酒后驾车.酒精气体传感器是一种气敏电阻(图1中的R1),R1的阻值随呼气酒精浓度K的变化而变化(如图2),血液酒精浓度M与呼气酒精浓度K的关系见图3.下列说法不正确的是              (　　)     图1                         图2信息窗M=2 200×K×10-3mg/100 mL(M为血液酒精浓度,K为呼气酒精浓度)非酒驾(M<20 mg/100 mL)酒驾(20 mg/100 mL≤M≤80 mg/100 mL)醉驾(M>80 mg/100 mL)图3A.呼气酒精浓度K越大,R1的阻值越小B.当K=0时,R1的阻值为100C.当K=10时,该驾驶员为非酒驾状态D.当R1=20时,该驾驶员为醉驾状态素养探究全练10.【模型观念】(2022江苏连云港海州期末)如图所示,制作一种产品,需要将原材料加热,设该材料温度为y ℃,加热时间为x分钟,据了解,该材料在加热过程中温度y与时间x成一次函数关系,已知该材料在加热前的温度为10 ℃,加热5分钟材料温度达到20 ℃时停止加热.停止加热后,过一段时间,材料温度逐渐下降,这时温度y与时间x成反比例函数关系.(1)分别求出该材料加热过程中和材料温度逐渐下降的过程中,y与x之间的函数表达式,并写出x的取值范围;(2)根据工艺要求,在材料温度不低于16 ℃的这段时间内,需要对该材料进行特殊处理,那么对该材料进行特殊处理所用的时间是多少?
答案全解全析基础过关全练1.C　设气球内气体的压强p(kPa)和气体体积V(m3)的函数关系式为p=(k≠0),∵图象过点(1.6,60),∴k=96,即p=,∵在第一象限内,p随V的增大而减小,∴当0<p≤120时,V≥.故选C.2.解析　(1)设这个函数关系式为F=(k≠0),由图象可知当v=2 km/h时,F=6×106 N,所以6×106=,解得k=1.2×107,所以这个函数关系式为F=.(2)当v=20 km/h时,F==6×105(N).3.解析　(1)设ρ=(k≠0),将(4,2.5)代入ρ=,得2.5=,解得k=10,∴ρ=.(2)将V=10代入ρ=,解得ρ=1.∴该气体的密度为1 kg/m3.4.320解析　设y=(k≠0),把(4,32)代入得32=,解得k=128,∴y=.当x=0.4时,y==320,∴面条的总长度是320 cm.5.解析　(1)这篇文章共有140×10=1 400个字.(2)设y=(k≠0),把(140,10)代入y=,得10=,∴k=1 400,∴y与x的函数表达式为y=.(3)当y=8时,x=175,∵k>0,∴在第一象限内,y随x的增大而减小,∴小阳录入文字的速度至少为175字/分钟.6.解析　(1)由题意得S矩形ABCD=AD·DC,则xy=60,故y=(6≤x≤60).(2)∵y=(6≤x≤60),且x,y都是正整数,∴x可取6,10,12,15,20,30,60,∵2x+y-1≤25,1≤y≤10,∴满足条件的围建方案为AD=6米,DC=10米或AD=10米,DC=6米.能力提升全练7.A　由题可知电压U一定时,电流强度I(A)与电灯的电阻R(Ω)成反比例函数关系,即I=.∵电灯电路两端的电压U为220 V,∴I=.∵通过电灯的电流强度I(A)的最大限度不得超过0.11 A,∴0<≤0.11,∴R≥2 000.8.A　因为Sd=104,所以S与d的关系是反比例关系,而反比例函数的图象是双曲线,又因为d>0,所以只有在第一象限内的一支,故选A.9.C　根据题图2可知,呼气酒精浓度K越大,R1的阻值越小,∴A说法正确;根据题图2可知,当K=0时,R1=100,∴B说法正确;根据题图3可知,当K=10时,M=2 200×10×10-3=22(mg/100 mL),∴当K=10时,该驾驶员为酒驾状态,∴C说法错误;根据题图2可知,当R1=20时,K=40,∴M=2 200×40×10-3=88(mg/100 mL),∴该驾驶员为醉驾状态,∴D说法正确.故选C.素养探究全练10.解析　(1)设直线AB的解析式为y=kx+b(k≠0),代入(0,10),(5,20),得∴材料加热过程中,y与x之间的函数表达式为y=2x+10(0≤x≤5),设双曲线CD的解析式为y= (k≠0),代入C(10,20),得20=,∴k=200,∴材料温度逐渐下降的过程中,y与x之间的函数表达式为y= (10≤x≤24).(2)把y=16代入y=,得16=,∴x=,把y=16代入y=2x+10,得2x+10=16,∴x=3,∴(分钟).答:对该材料进行特殊处理所用的时间为分钟.