小升初知识点分类汇编（福建）-03式与方程（试题）-六年级数学下册北师大版

这是一份小升初知识点分类汇编（福建）-03式与方程（试题）-六年级数学下册北师大版，共10页。试卷主要包含了选择题，填空题，解方程或比例，解答题等内容，欢迎下载使用。
小升初知识点分类汇编（福建）-03式与方程（试题）-六年级数学下册北师大版 一、选择题1．（2021·福建南平·统考小升初真题）下面选项中能用2a＋8表示的是（    ）。 A．图1中整条线段的长度 B．图2中长方形的周长C．图3中整个图形的面积 D．图4中平行四边形的面积 二、填空题2．（2022·福建南平·统考小升初真题）有三个连续自然数，中间的自然数是m，这三个连续自然数的和是(      )。3．（2022·福建泉州·统考小升初真题）工厂买来a吨煤，第一周用去其中的，第二周用去吨，一共用去(                 )吨。4．（2022·福建泉州·统考小升初真题）有m吨化肥，每天用去1.2吨，用了n天，还剩下________吨．5．（2021·福建南平·统考小升初真题）淘气今年12岁，妈妈36岁。当淘气a岁时，妈妈(        )岁。6．（2021·福建南平·统考小升初真题）鸡兔共有20只，腿有56条，鸡有(          )只。 三、解方程或比例7．（2022·福建南平·统考小升初真题）解方程。3x－1.2＝4.8                    x∶0.75＝8∶               x＋x＝498．（2022·福建泉州·统考小升初真题）解方程或比例。3x－8.6＝16            x＋20%x＝72           ∶x＝∶9．（2022·福建泉州·统考小升初真题）解方程。                10．（2021·福建泉州·统考小升初真题）解方程。 40%x＋6＝30   8x－3.5x＝36    ∶＝x∶11．（2021·福建南平·统考小升初真题）解方程。2x＋9＝17        x－30%x＝42        x∶＝18∶ 四、解答题12．（2022·福建泉州·统考小升初真题）学校买来篮球和足球一共84个，其中足球个数是篮球的，篮球和足球各买了多少个？（先画出线段图，再列方程解答）13．（2022·福建泉州·统考小升初真题）某商场将冰箱按进价提高50%后，打出“九折酬宾”的广告，结果每台冰箱仍获利630元，问每台冰箱的进价是多少元？14．（2022·福建泉州·统考小升初真题）只列算式（或方程），不用计算。图书室买来240本科技书，比买来的文艺书的多20本，买来文艺书多少本？解：设买来文艺书x本。列方程：__________________15．（2021·福建泉州·统考小升初真题）学校书法兴趣小组有50人，比美术兴趣小组的人数少，美术兴趣小组有多少人？（先写出等量关系，再列方程解决问题）16．（2021·福建南平·统考小升初真题）客车和货车同时从相距357千米的两地出发，相向而行，经过3小时相遇。已知客车和货车的速度比是4∶3，客车每小时行多少千米？
参考答案：1．B【分析】将每个选项中的问题，用含字母的式子表示出来，再进行判断即可。【详解】A．图1中整条线段的长度为2＋a＋8＝10＋a；B．图2中长方形的周长为（a＋4）×2＝2a＋8；C．图3中整个图形的面积（2＋8）a＝10a；D．图4中平行四边形的面积＜2a×8＝16a；故答案为：B【点睛】本题较易，考查了用字母表示数的知识点，要熟记长方形周长和面积公式、平行四边形面积公式。2．3m【分析】相邻两个自然数相差1，中间自然数记作m的话，最小的自然数可表示为m－1，最大的自然数可表示为m+1，然后求出它们的和。【详解】【点睛】这里可以分别表示出三个数，然后相加求和，也可以根据等差数列中“中间项×项数=和”进行求解。3．a＋【分析】把煤的总吨数看作单位“1”，第一周用去其中的，用煤的总吨数乘，先求出第一周用去煤的吨数，再加上第二周用去煤的吨数，即是一共用去煤的吨数。【详解】a×＋＝（a＋）吨【点睛】本题考查分数乘法的意义及用字母表示式子，明确求一个数的几分之几是多少，用乘法计算；区分“”和“吨”的不同，前者是分率，不带单位名称；后者是具体的数量，带单位名称。4．m-1.2n【解析】略5．a＋24【分析】根据题意可知，妈妈和淘气的年龄差为36－12＝24（岁）；当淘气a岁时，则妈妈为（a＋24）岁，据此解答即可。【详解】a＋（36－12）＝a＋24。【点睛】解答本题的关键是先求出妈妈和淘气的年龄差。6．12【分析】根据题意可知“鸡的只数＋兔子的只数＝20”，“鸡的只数×2＋兔子的只数×4＝56”，据此列方程解答即可。【详解】解：设兔子有x只，则鸡有（20－x）只；4x＋2（20－x）＝562x＝16x＝820－8＝12（只）【点睛】本题考查了鸡兔同笼问题，根据鸡兔的总只数设出未知量，根据腿的总条数列方程解答即可，可以采用假设法。7．x＝2；x＝10；x＝42【分析】（1）根据等式的性质，方程两边都加1.2，然后再同时除以3即可得到原方程的解。（2）首先根据比例的基本性质化简，然后根据等式的性质，方程左右两边同时除以即可。（3）先合并方程左边含共同未知数的算式，再根据等式的性质2，方程左右两边同时除以，解出方程即可。【详解】（1）3x－1.2＝4.8解：3x－1.2＋1.2＝4.8＋1.23x＝63x÷3＝6÷3x＝2（2）x∶0.75＝8∶解：x＝0.75×8x＝6x÷＝6÷x＝6×x＝10（3）x＋x＝49解：（1＋）x＝49x＝49x÷＝49÷x＝49×x＝428．x＝8.2；x＝60；x＝【分析】（1）方程两边同时加上8.6，两边再同时除以3；（2）先把方程左边化简为1.2x，两边再同时除以1.2；（3）根据比例的基本性质，先把比例化为方程，两边再同时乘。【详解】3x－8.6＝16解：3x－8.6＋8.6＝16＋8.63x＝24.63x÷3＝24.6÷3x＝8.2；x＋20%x＝72解：1.2x＝721.2x÷1.2＝72÷1.2x＝60；x＝解：x＝x＝9．；；【分析】（1）先计算方程左边的乘法算式，再根据等式的性质1，方程左右两边同时加，解出方程；（2）先合并方程左边含共同未知数的算式，再根据等式的性质2，方程左右两边同时除以1.4，解出方程；（3）根据比例的基本性质，两内项之积等于两外项之积，把比例转化成方程后，再根据等式的性质2，方程左右两边同时除以，解出方程。【详解】解：解：解：10．x＝60；x＝8；x＝【分析】（1）首先根据等式的性质，两边同时减去6，然后两边再同时除以0.4即可。（2）首先化简，然后根据等式的性质，两边同时除以4.5即可。（3）首先根据比例的基本性质化简，然后根据等式的性质，两边同时乘即可。【详解】（1）40%x＋6＝30解：0.4x＋6－6＝30－60.4x＝240.4x÷0.4＝24÷0.4x＝60（2）8x－3.5x＝36解：4.5x＝364.5x÷4.5＝36÷4.5x＝8（3）∶＝x∶解：x＝×x＝x×＝×x＝11．x＝4；x＝60；x＝20【分析】第一题方程左右两边同时减去9，将其转化为2x＝8，再左右两边同时除以2即可；第二题先化简方程为0.7x＝42，再左右两边同时除以0.7即可；第三题根据比例的基本性质可知，再左右两边同时除以即可。【详解】2x＋9＝17解：2x＋9－9＝17－92x＝82x÷2＝8÷2x＝4；      x－30%x＝42 解：0.7 x＝420.7 x÷0.7＝42÷0.7x＝60；       x∶＝18∶解：x＝2012．篮球：48个，足球：36个图见详解【分析】根据“足球个数是篮球的”设篮球有x个，则足球有x个，由“学校买来篮球和足球一共84个”，可列等量关系式：篮球的数量＋足球的数量＝84，据此列方程解答。【详解】如图：解：设篮球有x个。x＋x＝84x＝84x＝84÷x＝4884－48＝36（个）答：篮球买了48个，足球买了36个。【点睛】结合题意把篮球数量看作单位“1”，并假设单位“1”为未知数，进而根据等量关系列出方程。13．1800元【分析】假设每台冰箱的进价是x元，根据比一个数多百分之几的数是多少的计算方法，用未知数表示出提高后的价格，即（1＋50%）×x元，九折相当于90%，提高后的价格再乘90%，是每台冰箱的售价，根据每台冰箱的售价－进价＝获利的钱，列出方程，求解即可。【详解】解：设每台冰箱的进价是x元。（1＋50%）×x×90%－x＝6301.5×0.9×x－x＝6301.35x－x＝6300.35x＝630x＝630÷0.35x＝1800答：每台冰箱的进价是1800元。【点睛】此题主要考查百分数相关的应用题，理解折扣的概念，根据题目的中数量关系，列出包含x的等式，解方程得到最终的结果。14．x＋20＝240【分析】求一个数的几分之几是多少用乘法，设买来文艺书x本，文艺书本数×＋20＝科技书本数，据此列出方程即可。【详解】解：设买来文艺书x本。x＋20＝240x＋20－20＝240－20x×＝220×x＝550答：买来文艺书550本。【点睛】用方程解决问题的关键是找到等量关系。15．美术小组的人数×（1）＝书法小组的人数。90人【分析】设美术兴趣小组有x人，根据题意可知：书法兴趣小组占美术小组的，根据分数乘法的意义，求一个数的几分之几用乘法计算，列方程解答即可。【详解】美术小组的人数×（1）＝书法小组的人数解：设美术兴趣小组有x人。（1－）x＝50x＝50x＝90答：美术兴趣小组有90人。【点睛】本题考查列方程解决问题，完成本题的关键是熟记公式：比单位“1”少的公式为：单位“1”的量×（1－几分之几）。16．68千米【分析】由题意可知，相遇路程＝（速度和）×相遇时间，据此可解答。【详解】解：设客车的速度为4x千米/时，则货车的速度为3x千米/时。（4x＋3x）×3＝3577x＝357÷37x＝119x＝1717×4＝68（千米）答：客车每小时行68千米。【点睛】本题考查用方程解决相遇问题，明确相遇路程＝速度和×相遇时间是解题的关键。