小升初知识点分类汇编（贵州）-07式与方程（专项练习）-六年级数学下册人教版

小升初知识点分类汇编（贵州）-07 式与方程（专项练习）

一、选择题

1．（2022·贵州铜仁·统考小升初真题）在一卷公元前1600年左右遗留下来的埃及草卷中，记载着一些数学问题，其中一个问题翻译过来是：“啊哈，它的全部，它的，其和等于19”。如果把“它”看作，下列符合题意的方程是（      ）。

A． B． C． D．

2．（2022·贵州铜仁·统考小升初真题）如图4个杯子叠起来高20厘米，6个杯子叠起来高26厘米。n个杯子叠起来可以用关系式（ ）表示。

A．6n－10 B．6n－4 C．3n＋11 D．3n＋8

二、填空题

3．（2022·贵州铜仁·统考小升初真题）强强在半期测试中语文、数学、英语三科的平均分是m分，语文和数学的平均分是9分，那么强强的英语成绩是(        )分。

4．（2022·贵州遵义·统考小升初真题）有甲、乙两桶油，其中甲桶油的与乙桶油的相等，甲、乙两桶油相差12kg。甲桶油有________kg，乙桶油有________kg。

5．（2022·贵州黔东南·统考小升初真题）妈妈买7朵百合花，付了100元，找回n元，一朵百合花(      )元。

6．（2022·贵州铜仁·统考小升初真题）一辆小汽车的牌照是渝C8S○□△，已知○＋○＝□，○＋□＋□＋5＝15，△＋△＝○，那么牌照号码的后三位数是(          )。

三、解答题

7．（2022·贵州黔西·校联考小升初真题）配制一种药水，药粉和水的质量比是1∶80，现在要配制一种药水，需要4.5千克的药粉藉要多少千克的水？共配制成多少千克的药水？（用比例解）

8．（2022·贵州黔西·校联考小升初真题）黔锋学校要定做一批凳子，如果加工厂每天加工200个，比规定时间提前3天完成任务，如果每天加工120个，比规定时间多用5天完成任务，规定完成任务的时间是多少天？

9．（2022·贵州黔东南·统考小升初真题）小明参加数学竞赛，一共得了68分，评分标准是：每做对一道题得20分，做错一道题倒扣6分，已知他做对的题的数量是做错题的2倍，并且所有的题他都做了，请问这套试卷共有多少题？

四、解方程或比例

10．（2022·贵州黔西·校联考小升初真题）求未知数x。

（1）             （2）                 （3）

11．（2022·贵州铜仁·统考小升初真题）求未知数x。

（1）     （2）    （3）∶2.5x＝60%∶20

12．（2022·贵州铜仁·统考小升初真题）求未知数x。

（1）2x＋60%x＝10.4    （2）∶＝x∶10    （3）x＋x＝42

13．（2022·贵州遵义·统考小升初真题）解方程或解比例。

14．（2022·贵州黔东南·统考小升初真题）求未知数x。

五、口算和估算

15．（2022·贵州铜仁·统考小升初真题）直接写出得数。

0.2÷0.05＝        3－＝           2a×5a＝         ＝

＝          2.4×＝            302＝             3190÷78≈

参考答案：

1．C

【分析】由题意可知，和它的的和是19，其中的表示为，据此列方程。

【详解】由分析可知：

解：

所以，它是。

故答案为：C

【点睛】根据题意找出等量关系式是解答题目的关键。

2．D

【分析】先求出每个摞起来的杯子露出来的高度和一个杯子的高度，摞起来的总高度＝（杯子数－1）×每个摞起来的杯子露出来的高度＋一个杯子的高度，用字母表示出来，化简即可。

【详解】（26－20）÷（6－4）

＝6÷2

＝3（厘米）

20－3×3

＝20－9

＝11（厘米）

（n－1）×3＋11

＝3n－3＋11

＝3n＋8

故答案为：D

【点睛】关键是通过两幅图之间的关系求出每个摞起来的杯子露出来的高度和一个杯子的高度。

3．3m－18

【分析】总数＝平均数×个数，可知三科总分是3m，语文和数学的总分是（2×9）分，相减即可求出英语成绩。

【详解】3×m－2×9＝（3m－18）分

则强强的英语成绩是（3m－18）分。

【点睛】解答此题的关键是掌握平均数的相关公式。

4．     40     28

【分析】设甲桶油的质量为xkg，甲桶油的为xkg，根据甲桶油的与乙桶油的相等，可得乙桶油的质量为（x÷）kg，再根据甲、乙两桶油相差12kg，列出方程求解即可。

【详解】解：设甲桶油的质量为xkg。

x－x÷＝12

x－x＝12

x＝12

x＝40

40－12＝28（kg）

所以，甲桶油有40kg，乙桶油有28kg。

【点睛】本题主要考查了简易方程的应用，解题的关键是根据等量关系列出方程。

5．（100－n）÷7

【分析】用付的钱减去找回的钱，再求出买7朵百合花的总价，用买花的总价除以7，求出百合花的单价即可。

【详解】一朵百合花元。

【点睛】本题考查用字母表示数，解答本题的关键是掌握用字母表示数的概念。

6．241

【分析】首先把〇＋〇＝□代入〇＋□＋□＋5＝15，求出〇的值是多少；然后根据：〇＋〇＝□、△＋△＝〇，分别求出□、△的值各是多少，进而判断出牌照号码的后三位数是多少即可。

【详解】因为〇＋〇＝□，

所以□＝〇×2；

因为〇＋□＋□＋5＝15，

所以〇×5＋5＝15，

解得〇＝2，

所以□＝〇×2＝4，

所以△＝〇÷2＝1，

所以牌照号码的后三位数是241。

【点睛】此题主要考查了简单的等量代换问题，要熟练掌握，解答此题的关键是弄清楚三个图形代表的数之间的关系。

7．360千克；364.5千克

【分析】根据题意可知药粉和水的比1∶80，它们的比值一定，成正比例关系，据此可列方程进行解答，可得需要水的千克数，再加药粉的千克数，即可得共配制成多少千克的药水。

【详解】解：设需要x千克的水，

1∶80＝4.5∶x

x＝80×4.5

x＝360

360＋4.5＝364.5（千克）

答：需要360千克的水，共配制成364.5千克的药水。

【点睛】本题的重点是根据药粉和水的比值一定，确定它们成正比例关系，再列方程进行解答。

8．15天

【分析】可以设规定完成任务的时间是x天，如果每天加工200个，则用的时间是（x－3）天；如果每天加工120个，则用的时间是（x＋5）天；这批凳子总数一定，根据这个等量关系列方程解答。

【详解】解：设规定完成任务的时间是x天，

200×（x－3）＝120×（x＋5）

200x－600＝120x＋600

200x－600＋600＝120x＋600＋600

200x＝120x＋1200

200x－120x＝120x＋1200－120x

80x＝1200

80x÷80＝1200÷80

x＝15

答：规定完成任务的时间是15天。

【点睛】解答本题的关键是根据这批凳子总数一定，确定等量关系列方程。

9．6题

【分析】假设他做错了x题，可用未知数表示出他做对了2x题，根据数量关系：每道做对题的得分×做对的数量－每道做错题的扣分×做错的数量＝68，据此列出方程，分别求出做对和做错的题目数量，加起来即是这套试卷总的题目数量。

【详解】解：设他做错了x题，则做对了2x题，

20×2x－6x＝68

40x－6x＝68

34x＝68

x＝68÷34

x＝2

2×2＝4（题）

4＋2＝6（题）

答：这套试卷共有6题。

【点睛】此题的解题关键是弄清题意，把做错的题目数量设为未知数x，找出题中数量间的相等关系，列出包含x的等式，解方程得到最终的结果。

10．（1）；（2）；（3）x＝

【分析】（1）根据等式的性质，方程两边同时加上1.8，再同时除以2即可；

（2）根据比例的基本性质，把方程转化为，再化简方程，最后根据等式的性质，方程两边同时除以即可；

（3）根据比例的基本性质，把方程转化为25x＝3×5，再化简方程，最后根据等式的性质，方程两边同时除以25即可。

【详解】（1）

解：

（2）

解：

（3）

解：25x＝3×5

25x＝15

25x÷25＝15÷25

x＝

11．（1）；（2）；（3）x＝8

【分析】（1）根据等式的性质，方程两边同时加上4x，再同时减去52，最后同时除以4即可；

（2）先化简方程，再根据等式的性质，方程两边同时除以即可；

（3）根据比的基本性质，把方程转化为60%×2.5x＝20×，再化简方程，最后根据等式的性质，方程两边同时除以1.5即可。

【详解】（1）

解：

（2）

解：

（3）∶2.5x＝60%∶20

解：60%×2.5x＝20×

1.5x＝12

1.5x÷1.5＝12÷1.5

x＝8

12．（1）x＝4；（2）x＝12；（3）x＝36

【分析】（1）先把方程左边化简为2.6x，再根据等式的性质，方程左右两边再同时除以2.6，解出方程；

（2）根据比例的基本性质，把比例化为方程，再根据等式的性质，方程左右两边再同时乘，解出方程；

（3）先把方程左边化简为x，再根据等式的性质，方程左右两边再同时乘，解出方程。

【详解】（1）2x＋60%x＝10.4

解：2x＋0.6x＝10.4

2.6x＝10.4

2.6x÷2.6＝10.4÷2.6

x＝4

（2）∶＝x∶10

解：x＝10×

x＝8

×x＝8×

x＝12

（3）x＋x＝42

解：x＋x＝42

x＝42

×x＝42×

x＝36

13．x＝36；x＝5；x＝

【分析】（1）首先化简，然后根据等式的性质，两边同时乘即可。

（2）首先根据比例的基本性质化简，然后根据等式的性质，两边同时除以1.2即可。

（3）首先计算乘法，然后根据等式的性质，两边先同时减去，最后两边再同时除以0.4即可。

【详解】

解：x＝42

x×＝42×

x＝36

解：1.2x＝×9

1.2x＝6

1.2x÷1.2＝6÷1.2

x＝5

解：＋0.4x＝1.2

＋0.4x－＝1.2－

0.4x＝

0.4x÷0.4＝÷0.4

x＝

14．；；

【分析】（1）根据等式的性质1和性质2，方程左右两边先同时除以，再同时加上4，最后同时除以0.5，解出方程；

（2）根据比例的基本性质，两内项之积等于两外项之积，把比例转化成方程后，再根据等式的性质2，方程左右两边同时除以，解出方程。

（3）先计算方程左边的乘法算式，再利用等式的性质1，方程左右两边先同时加x，再同时减去0.6，解出方程。

【详解】

解：

解：

解：

15．4；；10a2；；

2；1.5；900；40

【详解】略