小升初知识点分类汇编（福建）-03比和比例选择、填空题（试题）-六年级数学下人教版

小升初知识点分类汇编（福建）-03比和比例选择、填空题（试题）-六年级数学下人教版

一、选择题

1．（2022·福建福州·统考小升初真题）一个圆柱形木料削成一个最大的圆锥，削去部分的体积与圆锥的体积比是（    ）。

A．3∶1 B．2∶1 C．2∶3 D．3∶2

2．（2022·福建福州·统考小升初真题）下面几组相关联的量中，成正比例的是（    ）。

A．看一本书，每天看的页数和看的天数

B．购买人教版小学六年级下册数学课本，购买的数量和总价

C．修一条路，已修的长度和未修的长度

D．正方形的边长和它的面积

3．（2022·福建福州·统考小升初真题）一个直角三角形，两个锐角度数的比是1∶2，这个三角形最小的内角是（    ）。

A．10° B．30° C．45° D．60°

4．（2022·福建福州·统考小升初真题）如表，如果x与y成正比例，那么“？”处填（    ）。

A．8 B．3 C．6 D．0.5

5．（2022·福建福州·统考小升初真题）在比例中，它的两个外项不可能是（    ）。

A．0.5和2 B．和 C．和0.75 D．9和

6．（2022·福建福州·统考小升初真题）在一块正方形纸片上剪下一个圆形和一个扇形（如图所示），恰好能圈成一个圆锥模型。如果扇形的半径为a，圆的半径为b，那么（    ）。

A． B． C． D．

7．（2022·福建漳州·统考小升初真题）下面的两个量中成反比例关系的是（    ）。

A．比例尺一定，图上距离和实际距离 B．小红的身高和体重

C．从甲地到乙地所用的时间和速度 D．圆的周长和它的半径

8．（2022·福建漳州·统考小升初真题）一个三角形的三个内角的比是4∶5∶9，这个三角形是（    ）三角形。

A．锐角 B．直角 C．钝角 D．等腰

9．（2022·福建龙岩·统考小升初真题）下面说法正确的是（    ）。

A．一条射线长25厘米

B．一个三角形三个内角的度数的比是1∶2∶2

C．一个角的两条边越长，这个角就越大

D．三根小棒的长度分别是5厘米、5厘米、10厘米，这三根小棒可以围成一个等腰三角形

二、填空题

10．（2022·福建福州·统考小升初真题）一个圆柱和一个圆锥，底面周长之比是3∶2，它们的体积之比是5∶2，那么圆锥与圆柱高的比是(        )。

11．（2022·福建福州·统考小升初真题）请你再添上一个数，让它能与3、、0.5组成比例，所组成的这个比例是(        )。

12．（2022·福建福州·统考小升初真题）（    ）∶10＝＝5÷（    ）＝＝（    ）折。

13．（2022·福建莆田·统考小升初真题）2021年11月13日，福厦高铁湄洲湾跨海大桥成功合龙。大桥全长14.7km，在比例尺为的地图上，量得图上距离是(        )cm。

14．（2022·福建莆田·统考小升初真题）观察数轴，点A表示的数是(          )。点B与点C所表示数的最简整数比是(          )∶(          )。

15．（2022·福建龙岩·统考小升初真题）一工地运进钢筋100吨，如果每天用去a吨，用了一周（7天），还剩下(        )吨。当a＝10，用去的与剩下的比是(        )。

16．（2022·福建龙岩·统考小升初真题）15∶（    ）＝＝（    ）%＝0.3＝（    ）成。

17．（2022·福建龙岩·统考小升初真题）的比值是(        )，它的倒数是(        )。

18．（2022·福建龙岩·统考小升初真题）在一幅比例尺是1∶3000000的地图上量得两地之间的距离是5厘米，这两地的实际距离是________千米。

参考答案：

1．B

【分析】因为一个圆柱形木料削成一个最大的圆锥，所削的圆锥和圆柱是等底等高的，所以根据圆锥的体积等于和它等底等高的圆柱体积的，即削去的体积是圆柱体积的（1－）；然后写出相应的比即可。

【详解】（1－）∶

＝∶

＝2∶1

所以，一个圆柱形木料削成一个最大的圆锥，削去部分的体积与圆锥的体积比是：2∶1。

故答案为：B

【点睛】此题解题的关键是明确：圆锥的体积等于和它等底等高的圆柱体积的，然后结合题意进行解答即可。

2．B

【分析】两个相关联的量，若它们的比值一定，则它们成正比例；若它们的乘积一定，则它们成反比例。据此判断即可。

【详解】A．因为每天看的页数×看的天数＝这本数的页数（一定），它们的乘积一定，所以每天看的页数和看的天数成反比例；

B．因为总价÷数量＝单价（一定），它们的比值一定，所以购买的数量和总价成正比例；

C．因为已修的长度＋未修的长度＝这条路的长度（一定），已修的长度和未修的长度的和一定，所以它们不成比例；

D．因为正方形的面积÷它的边长＝它的边长，它们的比值不一定，所以正方形的边长和它的面积不成比例。

故答案为：B

【点睛】本题考查正反比例的判定，明确正反比例的定义是解题的关键。

3．B

【分析】直角三角形两锐角度数和是90°，两锐角度数和÷总份数×较小份数＝最小内角的度数。

【详解】90°÷（1＋2）×1

＝90°÷3×1

＝30°

故答案为：B

【点睛】关键是理解比的意义，熟悉直角三角形的特点。

4．C

【分析】x与y成正比例，说明上下两数的比值一定，列出比例式解比例即可。

【详解】2×24÷8＝6

故答案为：C

【点睛】比值一定是正比例关系，解比例根据比例的基本性质。

5．C

【分析】根据比例的两内项积＝两外项积，先求出两个内项的积，再分别求出各选项中两个数的积，与两内项积相等的有可能是两个外项，据此分析。

【详解】3×＝1

A．0.5×2＝1，0.5和2有可能是两个外项；

B．×＝1，和有可能是两个外项；

C．×0.75＝×＝，和0.75不可能是两个外项；

D．9×＝1，9和有可能是两个外项。

故答案为：C

【点睛】关键是掌握并灵活运用比例的基本性质。

6．B

【分析】根据围成圆锥后圆锥的侧面展开扇形的弧长等于圆锥的底面周长，列出关系式即可得到两个半径之间的关系。

【详解】因为扇形的弧长等于圆锥底面周长

所以×2πa＝2πb

a＝2b

a∶b＝2∶＝4∶1

故答案为：B

【点睛】解答此题的关键是明白：圆锥的侧面展开图是一个扇形，此扇形的弧长等于圆锥底面周长。

7．C

【分析】判断两种相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值（商）一定，还是对应的乘积一定；如果是比值（商）一定，这两种相关联的量成正比例；如果是乘积一定，这两种相关联的量成反比例；如果既不是比值一定，也不是乘积一定，则这两种相关联的量不成比例。

【详解】A．图上距离∶实际距离＝比例尺（一定），比值一定，那么图上距离和实际距离成正比例关系；

B．身高和体重不是两个相关联的量，小红的身高和体重不成比例；

C．速度×时间＝路程（一定），乘积一定，那么从甲地到乙地所用的时间和速度成反比例关系；

D．由C＝2πr可知，C÷r＝2π（一定），比值一定，那么圆的周长和它的半径成正比例关系。

故答案为：C

【点睛】掌握正、反比例的意义及辨识方法是解题的关键。

8．B

【分析】三角形中三个内角的和为180°，最大内角的度数占三角形内角和的，最大内角的度数＝三角形内角和×，最大内角的度数小于90°时，这个三角形是锐角三角形，最大内角的度数等于90°时，这个三角形是直角三角形，最大内角的度数大于90°小于180°时，这个三角形是钝角三角形，据此解答。

【详解】三角形的内角和为180°，且三角形三个内角的比为4∶5∶9，则三个内角均不相等，那么这个三角形不可能是等腰三角形。

180°×

＝180°×

＝90°

所以，这个三角形是直角三角形。

故答案为：B

【点睛】本题主要考查比的应用，求出最大内角的度数并掌握三角形的分类情况是解答题目的关键。

9．B

【分析】射线的长度是无限的；角的大小和开口有关，和两边的长度无关；三角形的内角和180度，有3个角，可以根据3个角的比分别求出3个角的角度；三角形任意两边之和大于第三边，两边之差小于第三边；据此解答。

【详解】A．射线没有长度，所以一条射线长25厘米说法错误；

B．根据三角形内角和知识可知，一个三角形三个内角的度数的比是1∶2∶2，说法正确；

C．角的大小与边的长短无关，与开口大小有关，所以一个角的两条边越长，这个角就越大说法错误；

D．因为5＋5＝10（厘米）

不符合三角形两边之和大于第三边的特征，所以三根小棒的长度分别是5厘米、5厘米、10厘米，这三根小棒可以围成一个等腰三角形说法错误。

故答案为：B

【点睛】本题考查了射线的认识、三角形内角和以及按比例分配、角的认识、三角形三边的特征等知识，结合题意角的即可。

10．27∶10

【分析】根据底面周长的比是3∶2即半径的比是3∶2，把圆柱的半径看作3份，那圆锥的半径看作2份，根据体积比是5∶2，把圆柱的体积看作5份，那圆锥的体积看作2份，最后根据圆柱和圆锥的体积，即可求出，圆锥与圆柱高的比，再根据比的基本性质，化成最简单的整数比。

【详解】圆锥与圆柱高的最简单的整数比是：

[2×3÷π÷22]∶（5÷π÷32）

＝（6÷4÷π）∶（5÷9÷π）

＝∶

＝（×18π）∶（×18π）

＝27∶10

【点睛】解答此题的关键是，根据圆柱和圆锥的体积公式，找出对应量，写出圆锥与圆柱高的比，化简即可。

11．3∶＝9∶0.5

【分析】若两组比的比值相等，则这两组比可以组成比例。

【详解】3÷＝18

18×0.5＝9

所组成的这个比例是3∶＝9∶0.5（答案不唯一）

【点睛】本题考查比例的意义，明确比例的意义是解题的关键。

12．2；25；3；二

【分析】根据分数的基本性质：分数的分子分母同时乘或除以一个不为0的数，分数的大小不变；＝＝＝；再根据分数与比的关系：分子做比的前项，分母做比的后项；＝2∶10；再根据分数与除法的关系：分子做被除数，分母做除数：＝5÷25；＝，再用4－1，求出（）的值；再用1÷5，求出商，再把小数点向右移动两位，添上百分号，百分之几十就是几成，据此解答。

【详解】2∶10＝＝5÷25＝＝二折

【点睛】本题主要是考查除法、分数与比的关系；小数、分数、百分数之间的互化以及折扣问题。

13．4.9

【分析】观察线段比例尺可知，图上1cm表示3km，直接用大桥实际长度÷图上1cm表示的km数即可。

【详解】14.7÷3＝4.9（cm）

【点睛】关键是掌握图上距离与实际距离的换算方法。

14．     ﹣1     1     2

【分析】原点左边的为负数，原点右边的为正数，据此确定点A的数值；根据分数的意义，确定点B和点C的数值，写出比化简即可。

【详解】∶＝∶＝4∶8＝1∶2

点A表示的数是﹣1。点B与点C所表示数的最简整数比是1∶2。

【点睛】在数轴上的数从左到右依次变大；两数相除又叫两个数的比，化简比根据比的基本性质。

15．     100－7a     7∶3

【分析】由题意可知，剩下的吨数＝总吨数－每天用去的吨数×用的天数，先表示出7天用去多少吨，再求出剩下多少吨，最后把a＝10代入解答出用去的吨数和剩下的吨数，然后进行比即可。

【详解】100－7×a

＝（100－7a）吨

（7×10）∶（100－7×10）

＝70∶30

＝（70÷10）∶（30÷10）

＝7∶3

用了一周（7天），还剩下（100－7a）吨。当a＝10，用去的与剩下的比是7∶3。

【点睛】本题主要考查了用字母表示数和比，先表示出7天用去多少吨，是解答此题的关键。

16．50；21；30；三

【分析】把小数0.3化成分母是10的分数；

根据比与除法的关系3÷10＝3∶10，再根据比的基本性质比的前项和比的后项都乘5就是15∶50；

根据分数的基本性质，把的分子和分母同时乘7，得到分母是70的分数；

把0.3的小数点向右移动两位添上百分号就是30%；

根据成数与百分数的关系，可得30%＝三成。

【详解】根据分析得，15∶50＝＝30%＝0.3＝三成。

【点睛】此题主要考查成数的意义以及百分数、小数、分数、比之间的互化，根据比与除法的关系，利用比和分数的基本性质，求出结果。

17．         

【分析】用比的前项除以比的后项即可求出比值；互为倒数的两个数的乘积是1，据此求出它的倒数。

【详解】

＝0.25÷

＝

1÷＝

【点睛】本题考查求比值，明确求比值的方法是解题的关键。

18．150

【分析】图上距离和比例尺已知，利用“实际距离＝图上距离÷比例尺”即可求得两地的实际距离。

【详解】5÷＝15000000（厘米）＝150（千米）