小升初知识点分类汇编（北京）-04式与方程（试题）-六年级数学下册人教版

小升初知识点分类汇编（北京）-04式与方程（试题）-六年级数学下册人教版

一、选择题

1．（2022·北京西城·统考小升初真题）下列方程中，（    ）的解是。

A． B． C． D．

2．（2022·北京西城·统考小升初真题）数和数在直线上的对应点的位置如下图，数可以用下列算式（    ）表示。

A． B． C． D．

3．（2022·北京朝阳·统考小升初真题）一个正方形花坛的边长是a米，这个花坛的周长可以表示为（    ）米。

A．4a B．a÷4 C．a2 D．a3

4．（2022·北京朝阳·统考小升初真题）

如果用“x”表示这周产生的可回收垃圾的质量，那么解决“这周产生的可回收垃圾的质量”这个问题，下面所列方程中不正确的是（    ）。

A．1.5x＋2＝20 B．20－1.5x＝2 C．1.5x＝20＋2 D．1.5x＝20－2

5．（2022·北京海淀·统考小升初真题）一件衬衫a元，一条裤子的价格比它的2倍多3元，一条裤子的价格是（    ）。

A．（2a＋3）元 B．（2a－3）元 C．2（a＋3）元 D．（a＋2＋3）元

二、填空题

6．（2022·北京东城·统考小升初真题）一种食用油，原来每升售价为a元，现在由于成本提高，单价提高了25%，现在食用油的单价是(      )元，如果a＝20，原来买10升的钱，现在能买(      )升。

7．（2022·北京西城·统考小升初真题）用小棒摆五边形，如下图所示。

按照这样的方法继续摆下去，摆第5幅图需要(        )根小棒，摆第n幅图需要(        )根小棒。

三、解方程或比例

8．（2022·北京东城·统考小升初真题）解方程。

（1）                            （2）

9．（2022·北京海淀·统考小升初真题）解方程（共2道小题）。

（1）        （2）

四、解答题

10．（2022·北京海淀·统考小升初真题）小林和小军沿着公园的环湖跑道跑步，跑道一圈的长度是4500m。他们两人同时从同一地点反方向跑步，如图所示。小林每分跑170m，小军每分跑130m，多长时间后两人相遇？

参考答案：

1．D

【分析】根据题意，求出各个选项中方程的解，再判断选择即可。

【详解】A．

解：

B．

解：

C．

解：

D．

故答案为：D

【点睛】熟练掌握解方程的方法，是解答此题的关键。

2．D

【分析】观察图形可知，把0到点b之间的线段长度看作单位“1”，平均分成3份，0到点a之间的距离占了其中1份，点a对应的分率是；那么点b就是。

【详解】根据分析可知，

数和数在直线上的对应点的位置如下图，数可以用下列算式“”表示。

故答案为：D

【点睛】本题主要考查分数除法的应用，熟练掌握公式：对应量÷对应分率＝单位“1”，找出点a表示的数占点b表示的数的分率，是解答此题关键。

3．A

【分析】正方形的周长＝边长×4，把题中数据代入公式计算，字母和数字相乘时，数字写在字母的前面，中间的乘号可以省略，据此解答。

【详解】花坛的周长表示为：a×4＝4a（米）

故答案为：A

【点睛】熟记正方形的周长计算公式并掌握含有字母的式子化简的方法是解答题目的关键。

4．C

【分析】根据题目中的数量关系：这周产生的可回收垃圾的质量×1.5＋2＝上一周产生的可回收垃圾的质量，假设这周产生的可回收垃圾的质量是x千克，上一周产生的可回收垃圾的质量是20千克，代入列出方程，求解即可。

【详解】解：设这周产生的可回收垃圾的质量是x千克。

x×1.5＋2＝20

1.5x＋2＝20

1.5x＝20－2

1.5x＝18

x＝18÷1.5

x＝12

即这周产生的可回收垃圾的质量是12千克。

方程1.5x＋2＝20可变换成：20－1.5x＝2和1.5x＝20－2。

故答案为：C

【点睛】此题的解题关键是弄清题意，把这周产生的可回收垃圾的质量设为未知数x，找出题中数量间的相等关系，列出包含x的等式，得到最终的结果。

5．A

【分析】根据题意，得出数量关系：一件衬衫的价格×2＋3＝一条裤子的价格，据此用含字母的式子表示一条裤子的价格。

【详解】一件衬衫a元，一条裤子的价格比它的2倍多3元，一条裤子的价格是（2a＋3）元。

故答案为：A

【点睛】本题考查用字母表示式子，找到数量关系，按数量关系写出含字母的式子。

6．          8

【分析】单价提高了25%，则现在的单价为原价的125%；将a＝20带入式子中，可得出答案。

【详解】现在食用油的价格为：

；

a＝20，原来买10升的钱，现在能买：

（升）

【点睛】本题主要考查的是售价问题及用字母表示数，解题的关键是熟练运用百分数在实际中的运用得出单价，进而得出答案。

7．     21     4n＋1

【分析】第1幅图需要的小棒数为5根，即：4×1＋1；第2幅图需要的小棒数为9根，即：：4×2＋1；第3幅图需要的小棒数为13根，即：4×3＋1；……第n幅图需要的小棒数为： 4n＋1；据此填空即可。

【详解】根据分析可得：

4×5＋1

＝20＋1

＝21（个）

所以，按照这样的方法继续摆下去，摆第5幅图需要21根小棒，摆第n幅图需要（4n＋1）根小棒。

【点睛】本题主要考查数与形结合的规律，发现每多1个幅图就多4根小棒是解本题的关键。

8．（1）；（2）

【分析】（1）根据等式的性质，方程两边同时减去，再同时除以6即可；

（2）根据比例的基本性质，把式子转化为，再化简方程，最后根据等式的性质，方程两边同时除以4即可。

【详解】（1）

解：

（2）

解：

9．（1）；（2）

【分析】（1）先化简方程，再根据等式的性质，方程两边同时除以3.5即可；

（2）根据比例的基本性质，把式子转化为，再化简方程，最后根据等式的性质，方程两边同时除以3即可。

【详解】（1）

解：

（2）

解：

10．15分钟

【分析】把两人的相遇时间设为未知数，等量关系式：（小林的速度＋小军的速度）×相遇时间＝环湖跑道的总路程，据此解答。

【详解】解：设经过x分钟两人相遇。

（170＋130）x＝4500

300x＝4500

300x÷300＝4500÷300

x＝15

答：15分钟后两人相遇。

【点睛】掌握相遇问题的计算公式是解答题目的关键。