2021-2022年福建莆田六年级下册期末数学试卷及答案(人教版)

这是一份2021-2022年福建莆田六年级下册期末数学试卷及答案(人教版)，共21页。试卷主要包含了 观察数轴，点A表示的数是等内容，欢迎下载使用。
注意事项：
1.考生务必用黑色水笔填写学校、姓名和准考证号并作答。
2.保持卷而清洁，不要折叠，不要弄破。
一、填空题。
1. 截至2022年6月3日，31个省（自治区、直辖市）和新疆生产建设兵团累计报告接种新冠病毒疫苗约三十三亿八千二百九十万八千剂次，横线上的数写作：（ ），省略“亿”位后面的尾数约是（ ）亿。
【答案】 ①. 3382908000 ②. 34
【解析】
【分析】整数的写法：从高位到低位，一级一级地写，哪一个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0。通过四舍五入法求整数的近似数，要对省略的尾数部分的最高位上的数进行四舍五入，若小于5则直接舍去，若大于或等于5，则向前进一位，并加上“万”或“亿”字。
【详解】三十三亿八千二百九十万八千，写作：3382908000；3382908000≈34亿。
【点睛】关键是掌握大数的写法，求得的近似数与原数不相等，用约等于号≈连接。
2. 某次语文教学质量监测，试卷的面积是12平方分米50平方厘米，合（ ）平方分米；考试时间是80分钟，合（ ）时。
【答案】 ①. 12.5 ②. ##
【解析】
【分析】根据1平方分米＝100平方厘米，1时＝60分钟，进行换算即可。
【详解】50÷100＝0.5（平方分米），12平方分米50平方厘米＝12.5（平方分米）
80÷60＝＝（时）
【点睛】关键是熟记进率，单位小变大除以进率。
3. 下图中，每个小正方体的体积是1cm3，那么长方体盒子的容积是（ ）cm3。
【答案】48
【解析】
【分析】棱长1cm的正方体体积是1cm3，数出长方体盒子的长、宽、高，根据长方体体积＝长×宽×高，求出盒子容积即可。
【详解】4×4×3＝48（cm3）
【点睛】关键是掌握并灵活运用长方体体积公式。
4. 2021年11月13日，福厦高铁湄洲湾跨海大桥成功合龙。大桥全长14.7km，在比例尺为的地图上，量得图上距离是（ ）cm。
【答案】4.9
【解析】
【分析】观察线段比例尺可知，图上1cm表示3km，直接用大桥实际长度÷图上1cm表示的km数即可。
【详解】14.7÷3＝4.9（cm）
【点睛】关键是掌握图上距离与实际距离的换算方法。
5. 乐乐上学时，从家到学校要向东偏北30°走400m；放学时，从学校到家就要向（ ）偏（ ）（ ）°走400m。
【答案】 ①. 西 ②. 南 ③. 30
【解析】
【分析】乐乐从家到学校要向东偏北30°走400m，以家为观测点；乐乐从学校到家，是以学校为观测点；观测点不同，方向相反，夹角的度数相同；由此解答。
【详解】乐乐上学时，从家到学校要向东偏北30°走400m；放学时，从学校到家就要向西偏南30°走400m。
【点睛】掌握位置的相对性是解题的关键。
6. 七巧板是一种古老的中国传统智力玩具。下图是由一副七巧板拼出的正方形，①号三角形的面积占整个正方形面积的。
【答案】
【解析】
【分析】先确定整个正方形相当于平均分成多少个①号三角形大小的部分，再根据分数的意义，确定①号三角形的面积占整个正方形面积的几分之几。
【详解】如图，①号三角形的面积相当于将正方形平均分成8份，其中1份的面积，①号三角形的面积占整个正方形面积的。
【点睛】关键是理解分数的意义，分母表示平均分的份数，分子表示取走的份数。
7. 用三根长度为整厘米的木条制作成三角形学具。已知其中两根木条的长度分别是3cm和4cm，那么第三根木条长度可能是（ ）cm。
【答案】2、3、4、5、6
【解析】
【分析】根据三角形的三边关系，两边之和大于第三边，两边之差小于第三边，据此填空即可。
【详解】4－3＝1（cm）
4＋3＝7（cm）
所以1cm＜第三根木条长度＜7cm，所以第三根木条长度可能是2cm、3cm、4cm、5cm、6cm。
【点睛】本题考查三角形的三边关系，明确三角形的三边关系是解题的关键。
8. 观察数轴，点A表示的数是（ ）。点B与点C所表示数的最简整数比是（ ）∶（ ）。
【答案】 ①. ﹣1 ②. 1 ③. 2
【解析】
【分析】原点左边的为负数，原点右边的为正数，据此确定点A的数值；根据分数的意义，确定点B和点C的数值，写出比化简即可。
【详解】∶＝∶＝4∶8＝1∶2
点A表示的数是﹣1。点B与点C所表示数的最简整数比是1∶2。
【点睛】在数轴上的数从左到右依次变大；两数相除又叫两个数的比，化简比根据比的基本性质。
9. 如下图，两条直线相交，∠1和∠3是一组对顶角。到了初中我们会学到“两直线相交，对顶角相等”。不测量，请你根据已学的知识推出∠1＝∠3，（尝试用“因为”“所以”推导）我的推导：（ ）。
【答案】见详解
【解析】
【分析】已知平角＝180°，图中∠1与∠2，∠2与∠3都组成了平角，由此推导出∠1与∠3的关系。
【详解】因为∠1＋∠2＝180°，∠2＋∠3＝180°；
所以∠1＝∠3。
【点睛】本题考查灵活运用平角是180°，无需测量即可推导出其它角之间的关系。
二、选择题。（把符合要求的选项序号填在括号里）
10. 下面算式中，“5”和“3”可以直接相加减的是（ ）。
A. 2.5＋4.36B. 465－378C. D. 125%＋0.31
【答案】A
【解析】
【分析】要想“5”和“3”直接相加减，则它们的数位（或分数单位）要相同，据此解答。
【详解】A．2.5＋4.36中，2.5的“5”在十分位上，4.36的“3”在十分位上，“5”和“3”可以直接相加减；
B．465－378中，465的“5”在个位上，378的“3”在百位上，“5”和“3”不能直接相加减；
C．，和的分母不同，即分数单位不同，“5”和“3”不能直接相加减；
D．125%＋0.31中，125%＝1.25，1.25的“5”在百分位上，0.31的“3”在十分位上，“5”和“3”不能直接相加减。
故答案为：A
【点睛】本题考查整数、小数、分数、百分数加减法的计算法则。
11. 园艺工人要给花圃围上篱笆，下面围法中，（ ）围法更牢固些。
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】四边形易变形，具有不稳定性；三角形具有稳定性；据此解答
【详解】A．围成的图形是长方形，易变形，不牢固；
B．围成的图形是正方形，易变形，不牢固；
C．围成的图形是平行四边形，易变形，不牢固；
D．围成的图形是三角形，三角形具有稳定性，围法更牢固。
故答案为：D
【点睛】理解和运用三角形稳定性是解题的关键。
12. 一个玻璃杯装满水，小明把食指完全浸没水中，溢出水的体积可能是（ ）。
A. 1毫升B. 8毫升C. 30毫升D. 1升
【答案】B
【解析】
【分析】结合生活实际，1个手指尖的体积大约是1立方厘米，可以推测小明的食指的体积大约是8立方厘米；把食指完全浸没水中，溢出水的体积等于食指的体积。注意单位的换算：1立方厘米＝1毫升。
【详解】食指的体积大约是8立方厘米。
8立方厘米＝8毫升
一个玻璃杯装满水，小明把食指完全浸没水中，溢出水的体积可能是8毫升。
故答案为：B
【点睛】联系生活实际，以及对体积（容积）单位的认识，选择合适的数据和计量单位，明确溢出水的体积等于食指的体积是解题的关键。
13. 1路公交车每6分发车一次，2路公交车每8分发车一次。这两路车同时发车，至少再过（ ）分又同时发车。
A. 48B. 24C. 8D. 6
【答案】B
【解析】
【分析】求出两路车发车间隔时间的最小公倍数，就是两车同时发车的间隔时间，据此分析。
【详解】6＝2×3
8＝2×2×2
2×2×2×3＝24（分）
故答案为：B
【点睛】全部公有的质因数和各自独立的质因数，它们连乘的积就是这几个数的最小公倍数。
14. 下面图（ ）是从①号位置观察到的。
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】从正面看到的图形是；
从上面看到的图形是；
从左面看到的图形是。据此解答。
【详解】从①号位置观察，即是求从左面看到的图形，根据分析得，是从左面看到的图形。
故答案为：C
【点睛】此题主要考查从不同的方法观察立体图形，结合三视图的认识，解决问题。
15. 下面这些情况，比较适合用条形统计图来整理数据的是（ ）。
A. 统计我国各种地形面积所占百分比B. 统计四年级学生喜欢各项运动的人数
C. 统计某市2021年月平均气温变化情况D. 统计六（1）班学生各种血型所占的比例
【答案】B
【解析】
【分析】条形统计图特点是用一个单位长度表示一定的数量，用直条的长短表示数量的多少，作用是从图中能清楚地看出各种数量的多少，便于相互比较。
折线统计图特点是用不同位置的点表示数量的多少，根据数量的多少描出各点，然后把各点用线段顺次连接起来。不仅能看清数量的多少，还能通过折线的上升和下降表示数量的增减变化情况。
扇形统计图特点是以一个圆的面积表示物体的总数量，以相应的扇形面积占整个圆面积的百分数表示各有关部分占总数量的百分数。能清楚地看出各部分数量与总数量之间的关系。
【详解】A．统计我国各种地形面积所占百分比，比较适合扇形统计图；
B．统计四年级学生喜欢各项运动的人数，比较适合条形统计图；
C．统计某市2021年月平均气温变化情况，比较适合折线统计图；
D．统计六（1）班学生各种血型所占的比例，比较适合扇形统计图。
故答案为：B
【点睛】关键是熟悉各种统计图的特点，根据统计图的特点进行选择。
16. 如下图，圆柱内的沙子占圆柱的。这些沙子倒入（ ）圆锥形容器内正好倒满。（单位：cm）
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】将圆柱内的沙子倒入圆锥形容器内正好倒满，沙子的体积不变；根据圆柱的体积公式V＝Sh，圆锥的体积公式V＝Sh可知，当圆柱和圆锥等体积等底面积时，圆锥的高是圆柱高的3倍；据此解答。
【详解】圆柱内沙子高：18×＝6（cm）
倒入等体积等底面积的圆锥中，圆锥的高是：6×3＝18（cm）
即这些沙子倒入底面直径是15cm，高是18cm的圆锥容器内正好倒满。
故答案为：A
【点睛】本题考查等体积等底面积的圆柱和圆锥的高的关系。
17. 下列容器的底面积相等，水的深度也相等，分别把10克糖放入这四个容器中搅拌拌至完全溶解，（ ）容器中的含糖率最高。
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】哪个容器中的水越少，含糖率越高，比较四个容器中水的体积即可；圆柱、正方体和长方体的体积都可以用底面积×高求出，圆台的体积比等底等高的圆柱、正方体和长方体的体积小，据此分析。
【详解】根据分析，圆台中水体积最少，所以圆台容器中的含糖率最高。
故答案为：A
【点睛】关键是理解百分率的意义，掌握立体图形体积公式。
18. 明明从盒子里摸球，每次摸出一个后放回盒子。他连续摸3次，每次摸到的都是红球，下面说法正确的是（ ）。
A. 第4次摸到的一定是红球
B. 盒子里一定都是红球
C. 盒子里一定还有其它颜色的球
D. 盒子里可能还有其它颜色的球
【答案】D
【解析】
【分析】从盒子里摸球，每次摸出一个后放回盒子，连续摸3次，每次摸到的都是红球，说明盒子里一定有红球，有没有其它颜色的球不确定，据此解答。
【详解】A．第4次摸到的可能是红球，原题说法错误，故不符合题意；
B．盒子里可能都是红球，原题说法错误，故不符合题意；
C．盒子里可能还有其它颜色的球，原题说法错误，故不符合题意；
D．盒子里可能还有其它颜色的球，原题说法正确，故符合题意。
故答案为：D
【点睛】本题考查事件的确定性和不确定性。明确“一定”、“可能”或“不可能”的含义，很容易解决这类问题。
19. 用如图的方法可以测量没有标出圆心的圆的直径，这是因为（ ）。
A. 圆是轴对称图形
B. 直径长度是半径的2倍
C. 两端都在圆上的线段中，直径最长
D. 圆心确定了，圆的中心位置就确定了
【答案】C
【解析】
【分析】根据直径的含义：通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径，在圆中直径最长；由此解答即可。
【详解】A．圆是轴对称图形，与本题测量圆的直径无关；
B．直径长度是半径的2倍，与本题测量圆的直径无关；
C．两端都在圆上的线段中，直径最长，根据直径的含义可知：直径是圆内最长的线段，两端都在圆上的线段中，直径最长。故此选项符合题意；
D．圆心确定了，圆的中心位置就确定了，与本题测量圆的直径无关；
故答案为：C。
【点睛】此题考查了圆的认识与圆周率，明确直径的含义，是解答此题的关键。
20. 玩具厂制作毛绒兔，原来一个需要成本5元，改进制作方法，每个只需4元。原来制作120个毛绒兔的成本，现在可以做多少个？小明的计算结果是150个，以下算式把结果当作已知条件进行检验，错误的是（ ）。
A. 150×4÷5B. 150×4÷120C. 120×5÷150D. 150÷120×5
【答案】D
【解析】
【分析】根据题意可知，总钱数不变；根据“单价×数量＝总价”得出等量关系：原来每个毛绒兔的成本×原来的数量＝现在每个毛绒兔的成本×现在的数量，已知现在可以做的数量的前提下，先计算出总钱数，再除以数量或者成本都成立，据此解答。
【详解】A．150×4÷5，现在每个毛绒兔的成本×现在的数量÷原来每个毛绒兔的成本＝原来的数量，列式正确；
B．150×4÷120，现在每个毛绒兔的成本×现在的数量÷原来的数量＝原来每个毛绒兔的成本，列式正确；
C．120×5÷150，原来每个毛绒兔的成本×原来的数量÷现在的数量＝现在每个毛绒兔的成本，列式正确；
D．150÷120×5，不符合题意，列式错误。
故答案为：D
【点睛】掌握单价、数量、总价之间的关系是解题的关键。
21. 下图是两位数除以两位数的笔算竖式，这道题的商等于，竖式中M是（ ）。
A. 0B. 4C. 7D. 无法确定
【答案】C
【解析】
【分析】由于题目是两位数除以两位数，因此竖式中7和4后面的框都填0，同时，还能知道除数×3＜40，除数×6＜70，可推断出除数＝11，再倒推补全竖式，得到被除数是29，商为无限循环小数是。据此进行计算，求出答案。
详解】根据分析得，
所以竖式中M是7。
故答案为：C
【点睛】此题的解题关键是掌握两位数除以两位数的计算法则和循环小数的特征。
22. 计算题。（下面各题怎样算简便就怎样算）
（52－216÷18）×25
【答案】1000；；
【解析】
【分析】（52－216÷18）×25，先算除法，再算加法，最后算乘法；
，将除法改写成乘法，利用乘法分配律进行简算；
，将除法改写成乘法，利用乘法分配律进行简算。
【详解】（52－216÷18）×25
＝（52－12）×25
＝40×25
＝1000
23. 解比例。
x∶1.5＝24∶9
【答案】x＝4
【解析】
【分析】x∶1.5＝24∶9，根据比例的基本性质，先写成9x＝1.5×24的形式，两边再同时÷9即可。
【详解】x∶1.5＝24∶9
解：9x＝1.5×24
9x÷9＝36÷9
x＝4
四、实践操作。
24. 按要求画一画，填一填。（图中小方格的边长是1cm）
（1）把三角形ABC向左平移6格，画出平移后的图形。
（2）把三角形ABC绕点B顺时针旋转90°，画出旋转后的图形。
（3）旋转过程中，线段BC所扫过的面积是（ ）cm2。
【答案】（1）（2）见详解
（3）12.56
【解析】
【分析】（1）作平移后的图形步骤：找点－找出构成图形的关键点；定方向、距离－确定平移方向和平移距离；画线－过关键点沿平移方向画出平行线；定点－由平移的距离确定关键点平移后的对应点的位置；连点－连接对应点。
（2）作旋转一定角度后的图形步骤：根据题目要求，确定旋转中心、旋转方向和旋转角；分析所作图形，找出构成图形的关键点；找出关键点的对应点：按一定的方向和角度分别作出各关键点的对应点；作出新图形，顺次连接作出的各点即可。
（3）旋转过程中，线段BC所扫过形状是个半径4cm的扇形，根据扇形面积＝πr2×，列式计算即可。
【详解】（1）（2）
（3）3.14×42×
＝3.14×16×
＝12.56（cm2）
【点睛】决定平移后图形的位置的要素：一是平移的方向，二是平移的距离。决定旋转后图形的位置的要素：一是旋转中心或轴，二是旋转方向（顺时针或逆时针），三是旋转角度。
五、解决问题。
25. 张老师要用100元钱购买班级六一节礼物。他先花37.5元买了笔记本，并准备用剩下的钱买一些笔，每支笔2.5元。他可以买多少支同样的笔？
【答案】25支
【解析】
【分析】先求出买了笔记本后还剩下多少钱，然后根据总价÷单价＝数量，据此求出笔的支数。
【详解】（100－37.5）÷2.5
＝62.5÷2.5
＝25（支）
答：他可以买25支同样的笔。
【点睛】本题考查单价、数量和总价，明确它们之间的关系是解题的关键。
26. 食堂运进一批大米，吃了这批大米的，还剩400千克。这批大米共多少千克？（先把线段图补充完整，再列方程解答）

【答案】1000千克，线段图见详解
【解析】
【分析】把这批大米的重量看作单位“1”，吃了这批大米的，还剩下1－＝，正好是400千克，根据部分的量÷所对应的分率＝单位“1”的量，用除法解答即可。
【详解】如图：
400÷（1－）
＝400÷
＝1000（千克）
答：这批大米共1000千克。
【点睛】本题考查分数除法，明确部分的量÷所对应的分率＝单位“1”的量是解题的关键。
27. 甲、乙两个商场出售同一种夹克。为了促销，各自采用不同的优惠方式。请你选择合适的信息，提一个至少两步解答的问题，并解答。
问题：
解答：
【答案】购买这件夹克哪个商场比较便宜？乙商场（答案不唯一）
【解析】
【分析】问题不唯一，如购买这件夹克哪个商场比较便宜？分别求出两个商场的售价，比较即可。甲商场：原价×折扣＝售价；乙商场：原价满100元，原价－40元＝售价，据此分析。
【详解】购买这件夹克哪个商场比较便宜？
甲商场：160×80%＝128（元）
乙商场：160－40＝120（元）
128＞120
答：乙商场比较便宜。
【点睛】关键是理解折扣的意义，几折就是百分之几十。
28. 乐乐家平均每月各种支出占家庭消费支出总额百分比情况如下图。
（1）结合扇形统计图，填写下表。
（2）根据以下信息解答。
恩格尔系数＝食品支出总额÷家庭消费支出总额×100%。国际上常用恩格尔系数来衡量一个国家和地区人民生活水平的状况，如下表：
乐乐家平均每月食品支出总额为4200元，他家生活属于（ ）水平，请说明理由。
【答案】（1）1800；10
（2）相对富裕；理由见详解
【解析】
【分析】（1）将家庭消费支出总额看作单位“1”，购物支出÷对应百分率＝家庭消费支出总额，家庭消费支出总额×教育支出对应百分率＝教育支出；其他支出÷家庭消费支出总额＝其他支出对应百分率，据此填表。
（2）将家庭消费支出总额看作单位“1”，1－所有已知和求出的项目对应百分率＝食品支出对应百分率，家庭消费支出总额×食品支出对应百分率＝食品支出，根据恩格尔系数＝食品支出总额÷家庭消费支出总额×100%，求出乐乐家的恩格尔系数，找到对应生活水平即可。
【详解】（1）2400÷20%＝12000（元）
12000×15%＝1800（元）
1200÷12000＝10%
（2）12000×（1－20%－15%－10%－20%）
＝12000×35%
＝4200（元）
4200÷12000×100%＝35%
在30%~40%之间，他家生活属于相对富裕水平。
【点睛】利用扇形统计图解决问题，就是解决有关不同类型的百分数应用题，按照百分数相关解题思路解答即可。
29. 学校修建一个圆柱形蓄水池，水池底面直径4米，高2米。
（1）蓄水池的容积是多少立方米？
（2）在蓄水池的底面和四周粉刷一层水泥，粉刷的面积是多少平方米？
【答案】（1）25.12立方米
（2）37.68平方米
【解析】
【分析】（1）根据圆柱体积＝底面积×高，即可求出蓄水池的容积。
（2）底面积＋侧面积＝粉刷水泥的面积，据此列式解答。
【详解】（1）3.14×（4÷2）2×2
＝3.14×4×2
＝25.12（立方米）
答：蓄水池的容积是25.12立方米。
（2）3.14×（4÷2）2＋3.14×4×2
＝3.14×4＋25.12
＝12.56＋25.12
＝37.68（平方米）
答：粉刷的面积是37.68平方米。
【点睛】关键是掌握并灵活运用圆柱表面积和体积公式。
30. 某长途汽车从A地开往B地，到达后立即返回。下面的图象表示它往返A、B两地行驶的路程与所用时间的关系。
（1）这辆汽车往返A、B两地的速度比是（ ）∶（ ）。
（2）汽车往返两地平均每小时行多少千米？
（3）C地在A、B两地之间。汽车从去时经过C地，到从B地返回时再次经过C地，共用时。A、C两地相距多少千米？
【答案】（1）5；4
（2）80千米
（3）198千米
【解析】
【分析】（1）根据“路程÷时间＝速度”，分别求出这辆汽车去时的速度、返回时的速度；再求去时的速度与返回时的速度之比，化简比即可；
（2）从图中可知，A、B两地的距离是360千米，那么往返两地的路程是（360×2）千米，往返的时间是9时，根据“往返的平均速度＝往返路程÷往返时间”，代入数据计算即可。
（3）根据“路程＝速度×时间”，先用返回时速度乘从B地到C地的时间，求出B、C两地的距离；再用全程减去B、C两地的距离即是A、C两地的距离。
【详解】（1）去时的速度：360÷4＝90（千米/时）
返回时的速度：
360÷（9－4）
＝360÷5
＝72（千米/时）
速度之比：
90∶72
＝（90÷18）∶（72÷18）
＝5∶4
这辆汽车往返A、B两地的速度比是5∶4。
（2）360×2÷9
＝720÷9
＝80（千米）
答：汽车往返两地平均每小时行80千米。
（3）B、C两地的距离：
72×
＝72×
＝162（千米）
A、C两地的距离：360－162＝198（千米）
答：A、C两地相距198千米。
【点睛】掌握折线统计图的特点和作用，从中获取信息，解决有关的实际问题；灵活运用行程问题中的速度、时间、路程之间的关系是解题的关键。项目
购物支出
教育支出
其他支出
……
费用（元）
2400
1200
……
百分比（%）
20
15
……
恩格尔系数
50%~60%
40%~50%
30%~40%
20%~30%
生活水平
温饱
小康
相对富裕
富裕
项目
购物支出
教育支出
其他支出
……
费用（元）
2400
1800
1200
……
百分比（%）
20
15
10
……