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化学必修 第一册第三节 物质的量达标测试
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这是一份化学必修 第一册第三节 物质的量达标测试，文件包含高中化学新版必修一第12讲气体摩尔体积教师提升版docx、高中化学新版必修一第12讲气体摩尔体积学生提升版docx等2份试卷配套教学资源，其中试卷共28页， 欢迎下载使用。
第2课时 气体摩尔体积
一、气体摩尔体积
1．决定物质体积大小的因素
(1)物质体积大小的影响因素
(2)粒子数目相同物质的体积关系
2．气体摩尔体积[来源:学科网]
(1)标准状况下的气体摩尔体积Vm＝22.4 L·mol－1，那么Vm＝22.4 L·mol－1时一定是标准状况下吗？
提示 不一定，同时改变温度和压强，气体摩尔体积(Vm)仍可能保持不变，如升高温度的同时增加压强。
(2)标准状况下0.2 mol H2与0.8 mol O2的混合气体的体积也是22.4 L吗？
提示 是，气体摩尔体积适用范围是气体，可以是单一气体，也可以是混合气体。
标准状况下的气体摩尔体积
使用气体摩尔体积要特别注意：
①要看所处条件：必须为标准状况。非标准状况下，1 mol气体的体积不一定是22.4 L。
②要看物质状态：必须为气态。如标准状况下水、酒精、四氯化碳等为非气态物质。
3．标准状况下气体体积的计算
(1)计算关系
[来源:学科网ZXXK]
①气体的物质的量n＝ mol；
②气体的摩尔质量M＝Vm·ρ＝22.4ρ g·mol－1；
③气体的分子数N＝n·NA＝·NA；
④气体的质量m＝n·M＝·M g。
(2)计算填空
34．0 g氨气的物质的量是________，标准状况下氨气的体积是________，所含的氨气分子数是_____________________________________________________________________________。
答案 2.0 mol 44.8 L 1.204×1024
解析 根据气体相关计算公式n＝＝＝(标准状况)可知：
n(NH3)＝＝2.0 mol。V(NH3)＝n(NH3)·Vm＝2.0 mol×22.4 L·mol－1＝44.8 L。N(NH3)＝n(NH3)·NA＝2.0 mol×6.02×1023 mol－1＝1.204×1024。
相关链接
数据分析与探究
(1)探究表格中的数据：
状态
物质
密度
1 mol该物质的质量
1 mol该物质的体积
结论
固态
Fe
7.86 g·cm－3(20 ℃)[来源:学科网]
56 g
7.12 cm3[来源:Z&xx&k.Com][来源:Z#xx#k.Com]
相同条件下1 mol固体、液体的体积差别较大
Al
2.70 g·cm－3(20 ℃)
27 g
10 cm3
液态
H2O
0.998 g·cm－3(20 ℃)
18 g
18.04 cm3
H2SO4
1.83 g·cm－3(20℃)
98 g
53.55 cm3
气态
O2
1.429 g·L－1(0 ℃、101 kPa)(标准状况)
32 g
22.39 L
相同条件下，1 mol
气体的体积近似相等，在标准状况下约为22.4 L
H2
0.089 9 g·L－1(0 ℃、101 kPa)(标准状况)
2.016 g
22.42 L
(2)分析解释上述结论：
①在温度和压强一定时，任何1 mol固态物质或液态物质所含粒子数目相同。粒子之间的距离很小，但粒子的大小不同，所以1 mol固态物质或液态物质的体积往往是不同的。
②对气态物质来说：通常情况下粒子之间的距离要比粒子本身的直径大很多倍，当粒子数相同时，气态物质体积的大小则主要取决于气体粒子间的距离。
③在温度和压强一定时，气体粒子间的距离近似相等，在相同温度和压强下，任何具有相同粒子数的气体都具有大致相同的体积。
二、阿伏加德罗定律
1．气体体积与物质的量关系的实验探究
(1)实验观察
电解水的实验装置如下图所示：
由图可知：A试管中收集到的气体是氢气，B试管中收集到的气体是氧气，二者的体积之比是2∶1。
(2)计算推理
若有1.8 g水电解，产生氢气的质量为0.2 g，物质的量为0.1 mol；产生氧气的质量为1.6 g，物质的量为0.05 mol；二者物质的量之比为2∶1。
(3)相关结论
①同温同压下，气体的物质的量之比等于体积之比。
②同温同压下，1 mol的不同气体，其体积相同。
2．阿伏加德罗定律
(1)定律内容：同温同压下，相同体积的任何气体都含有相同的分子数。
(2)特别提示：
①阿伏加德罗定律适用于任何气体，包括混合气体，不适用于非气体；
②同温、同压、同体积、同分子数，共同存在，相互制约，且“三同定一同”；
③标准状况下的气体摩尔体积是阿伏加德罗定律的一个特例。
(3)有关推论：
①同温同压下，气体的体积之比等于其物质的量之比；
②同温同体积时，气体的压强之比等于其物质的量之比；
③同温同压下，气体的密度之比等于其摩尔质量之比；
④同温同压下，同体积的任何气体的质量之比等于其摩尔质量之比。
(1) 1 mol一氧化碳和1 mol氧气所含的分子数相同，体积也相同( )
(2)同温同压下，同体积的物质所含的分子数一定相等( )
(3)同温同压下，1 mol(或分子数相同的)任何气体的体积相同( )
(4)相同体积的密闭容器中，1 mol氮气比2 mol氧气产生的压强小( )
(5)标准状况下，16 g氧气与2 g氢气的体积比是1∶2( )
(6)标准状况下，1 g氢气的体积大于10 g氧气的体积( )
答案 (1)× (2)× (3)√ (4)× (5)√ (6)√
(1)同温同压下，相同体积的任何气体都含有相同数目的原子吗？
提示 不一定。同温同压下，相同体积的任何气体都含有相同数目的分子，但分子中所含有的原子数不一定相同，如稀有气体He、Ne等是单原子分子，H2是双原子分子，O3是多原子分子。
(2)结合气体体积的影响因素，思考分析“若两种气体体积相同，所含分子数也一定相同”的说法正确吗？
提示 不正确。因为气体体积受温度和压强的影响较大，当温度和压强不同时，体积相同的两气体的物质的量不一定相同，故所含的分子数也不一定相同。
(3)同温、同压下，向两密闭容器中分别充满等质量的O2和O3气体，则
①两容器的体积比为________。
②两种气体的密度比为________。
答案 ①3∶2 ②2∶3
解析 ①同温、同压下，气体的体积之比等于其物质的量之比，即48∶32＝3∶2。
②同温、同压下，气体的密度之比等于其摩尔质量之比，即32∶48＝2∶3。
相关链接
(1)阿伏加德罗定律的推论
相同条件
结论
公式
语言叙述
同温同压
＝＝
同温同压下，体积之比等于物质的量之比，等于分子数之比
同温同体积
＝＝
同温同体积下，压强之比等于物质的量之比，等于分子数之比
同温同压
＝
同温同压下，密度之比等于摩尔质量之比
同温同压同体积
＝
同温同压下，体积相同的气体，其质量与摩尔质量成正比
(2)阿伏加德罗定律推论的理解
①气体的体积与温度、压强有关。相同温度下，单位物质的量的气体压强越小，气体体积越大；相同压强下，单位物质的量的气体温度越高，气体体积越大。
②气体的压强与气体分子数、温度有关。相同分子数时，相同体积中气体温度越高，气体压强越大；相同温度下，相同体积中气体分子数越多，气体压强越大。
随堂练习
1．下列叙述正确的是 ( )
A．同温同压下，相同体积的物质，其物质的量一定相等
B．等物质的量的甲烷和一氧化碳所含的分子数前者大于后者
C．一定条件下，利用气体摩尔体积可估算气体分子大小
D．同温同压下的一氧化碳和氮气，若气体体积相等，则质量也相等
D [A项，若物质为非气态，物质的量不一定相等；B项，二者的分子数相等；C项，气体摩尔体积决定分子间距离，不决定于分子大小，故无法估算分子大小。]
2．下列说法正确的是 ( )
A．1 mol任何气体的气体摩尔体积都约为22.4 L·mol－1
B．25 ℃、101 kPa下，相同体积的H2和O2具有相同的分子数
C．1 mol气体的体积为22.4 L，则该气体一定处于标准状况下
D．2 mol CO2的体积约为44.8 L
B [A项，前提是在标准状况下。B项，同温同压下，相同体积的气体具有相同的分子数。C项，该气体不一定处于标准状况下。D项，没有指出气体所处的条件，无法计算气体的体积。]
3．下列叙述不正确的是 ( )
A．10 mL O2与10 mL CO2含有相同的分子数
B．0.5 mol H2O与0.5 mol CO含有相同的分子数
C．同温同压下，10 mL N2和10 mL NO含有相同的原子数
D．1 mol Fe和1 mol Cu在常温下所含的原子数相同，但体积不同
A [A项，虽然气体体积相同，但没有指明二者是否处在相同条件下，故无法确定分子数是否相同；B项，二者的物质的量相同，其分子数相同；C项，该条件下两气体具有相同的分子数，且每个分子都含有2个原子，则原子数也相同；D项，构成Fe、Cu的粒子大小不同，粒子间距也不同，故1 mol Fe和1 mol Cu的体积不同。]
4．1 g氮气所占有的体积为V L，则氮气的摩尔体积为( )
A．22.4L·mol－1 B．28V L·mol－1
C. L·mol－1 D． L·mol－1
B [n＝ mol，Vm＝＝28V L·mol－1。]
5．用NA表示阿伏加德罗常数的值。下列叙述正确的是( )
A．含有NA个氦原子的氦气在标准状况下的体积约为11.2 L
B．25 ℃、1.01×105 Pa状态下，64 g SO2中含有的原子数为3NA
C．常温常压下，11.2 L Cl2含有的分子数为0.5NA
D．标准状况下，11.2 L H2O含有的分子数为0.5NA
B [A项，He为单原子分子，NA个He在标准状况下的体积约为22.4 L；B项，64 g SO2的物质的量为1 mol，原子数为3NA，与气体所处状态无关；C项条件应为标准状况下；D项，标准状况下H2O不是气体。]
6．下列条件中，两种气体所含原子数一定相等的是( )
A．同质量、不同密度的N2和CO
B．同温度、同体积的H2和N2
C．同体积、同密度的C2H6和NO
D．同压强、同体积的N2O和CO2
A [A项，m(N2)＝m(CO)，故n(N2)＝n(CO)；B项，压强不确定，无法判断；C项，同V、ρ时质量相同，×8≠×2；D项，温度不确定，无法判断。]
7．计算填空：
(1)同温同压下，同体积的甲烷(CH4)和二氧化碳物质的量之比为 ，原子总数之比为 ，密度之比为 。
(2)在标准状况下，4 g氢气、11.2 L氧气、1 mol水中，所含分子数最多的是 ，含原子数最多的是 ，质量最大的是 ，体积最小的是 。
[解析] (1)同温同压下，同体积甲烷、二氧化碳的物质的量相等，原子总数之比等于分子中原子个数之比，即5∶3；相同状况下，气体密度之比等于相对分子质量之比，即4∶11。(2)3种物质的物质的量分别为n(H2)＝＝2 mol，n(O2)＝＝0.5 mol，n(H2O)＝1 mol。物质的量越大，所含分子数越多，故所含分子数最多的是氢气；所含原子数分别为2 mol×2＝4 mol,0.5 mol×2＝1 mol,1 mol×3＝3 mol，故所含原子数最多的是氢气；质量分别为4 g,0.5 mol×32 g·mol－1＝16 g,1 mol×18 g·mol－1＝18 g，故质量最大的是水；体积分别为V(H2)＝22.4 L·mol－1×2 mol＝44.8 L，V(O2)＝11.2 L，而水在标准状况下为液态，其体积约有18 mL，故体积最小的是水。
[答案] (1)1∶1 5∶3 4∶11 (2)氢气 氢气 水 水
8．用NA表示阿伏加德罗常数的值，下列叙述正确的是( )
A．18 g冰水混合物中有NA个原子和10NA个电子
B．常温常压下，16 g氧气和臭氧的混合气体含有NA个氧原子
C．标准状况下，33.6 L水含有1.5NA个水分子
D．2.24 L二氧化碳中含有0.3NA个原子
B [A项，n(H2O)＝＝1 mol，含有3NA个原子，10NA个电子；C项，标准状况下，水为非气态；D项，未指明标准状况。 ]
9．若一氧化碳和二氧化碳的混合气体的密度与同温同压下氧气的密度相同，则混合气体中一氧化碳和二氧化碳的物质的量之比是( )
A．1∶3 B．3∶1
C．2∶1 D．1∶2
B [若CO、CO2的混合气体的密度与同温同压下氧气的密度相同，则混合气体的相对分子质量为32，令CO、CO2的物质的量分别为x mol、y mol，则＝32，整理得x∶y＝3∶1。]
10．(1)同温同压下，同体积的H2和A气体的质量分别是0.2 g和1.6 g，则气体A的相对分子质量为 ，含有A的分子数约为 。
(2)质量之比为16∶7∶6的三种气体SO2、CO、NO，分子数之比为 ；氧原子数之比为 ；相同条件下的体积之比为 。
(3)在标准状况下，2.24 L CO与CO2的质量为3.6 g，则混合气体中CO与CO2的体积比为 。
(4)在25 ℃、101 kPa的条件下，同质量的CH4和A气体的体积之比是15∶8，A的摩尔质量为 。
(5)两个同容积的密闭容器A、B，在25 ℃下，A中充入a g A气体，B中充入a g CH4气体，A与B内的压强之比是4∶11，A的摩尔质量为 。
[解析] (1)＝＝＝，Mr(A)＝16，n(A分子)＝0.1 mol。
(2)n(SO2)∶n(CO)∶n(NO)＝∶∶＝5∶5∶4。
(3)
解之n(CO)＝n(CO2)＝0.05 mol。
(4)＝＝＝，故M(A)＝30 g/mol。
(5)V、T相同，＝，故∶＝4∶11，M(A)＝44 g/mol。
[答案] (1)16 6.02×1022 (2)5∶5∶4 10∶5∶4 5∶5∶4 (3)1∶1 (4)30 g/mol (5)44 g/mol
课后作业
一、选择题(本题包括8小题)
1.(2019·海口高一检测)如图两瓶体积相等的气体,在同温、同压下瓶内气体的关系一定正确的是 ( )
A.原子数相等 B.密度相等
C.质量相等 D.摩尔质量相等
【解析】选A。由同温、同压可得Vm相同,再由公式n=VVm可得,两瓶内分子的物质的量相同,又都是双原子分子,所以原子的物质的量相同,由个数之比等于物质的量之比可得两瓶内分子所含原子数相同,A项正确;两瓶内分子的物质的量相等,由m=nM,M不一定相等,故m不一定相等,同理由ρ=mV可得ρ不一定相等。
2.关于m g H2和n g He的下列说法正确的是 ( )
A.同温同压下,H2和He的体积比为m∶2n
B.同温同压下,若m=n,则H2与He的物质的量比为1∶1
C.体积相同时,He的质量一定大于H2
D.同温同压下,若二者的物质的量相等,其体积也相等
【解析】选D。A选项V(H2)V(He)=m2n4=2mn。B选项n(H2)n(He)=m2n4=21。C选项无法比较,没有给出相同条件。
3.(2019·潍坊高一检测)如图表示某条件下H2S气体的体积与质量的关系,则该条件下的气体摩尔体积为 ( )
A.22.0 L·mol-1
B.22.4 L·mol-1
C.22.8 L·mol-1
D.23.2 L·mol-1
【解析】选C。27.2 g H2S的物质的量为0.8 mol,则0.8 mol×Vm=18.24 L,解得Vm=22.8 L·mol-1。
4.(2019·武汉高一检测)下列说法正确的是(NA表示阿伏加德罗常数的值)
( )
A.在常温常压下,11.2 L N2含有的分子数为NA
B.标准状况下,18 g H2O所占的体积约是22.4 L
C.32 g O2在标准状况下所占的体积约为22.4 L
D.在同温同压下,相同体积的任何气体单质所含的原子数相同
【解析】选C。本题A中为非标准状况下的体积,B中H2O标准状况下为液体,D中气体所含分子数相同,但原子数不一定相同。
5.在标准状况下,与12 g H2的体积相等的N2的 ( )
A.质量为12 g B.物质的量为6 mol
C.体积为 22.4 L D.物质的量为 12 mol
【解析】选B。12 g H2的物质的量为6 mol,因二者体积相等,所以N2的物质的量也为6 mol,B正确、D错误;N2的质量为28 g·mol-1×6 mol=168 g,A错误;体积为 22.4 L·mol-1×6 mol=134.4 L,C错误。
6.(2019·杭州高一检测)关于同温、同压下等体积的N2O(气体)和CO2的叙述:
①质量相同;②所含碳原子数与氮原子数相等;③所含分子数相等,其中正确的是 ( )
A.①②③ B.②③ C.①② D.①③
【解析】选D。同温、同压下等体积的两种气体N2O和CO2,其物质的量相等,所
含的分子数也相等,二者的摩尔质量均为44 g·mol-1,故二者的质量也相等;由于
二者分子中所含的碳原子数与氮原子数不同,故②错误。
7.(2019·长沙高一检测)下列示意图中,白球代表氢原子,黑球代表氦原子,方框代表容器,容器中间有一个可以上下滑动的隔板(其质量可忽略不计)。其中能表示等质量的氢气与氦气的是 ( )
【解析】选A。等质量的H2与He的物质的量的关系为n(H2)∶n(He)=2∶1,相同条件下气体的物质的量与体积成正比,所以其体积关系为V(H2)∶V(He)=2∶1,C、D均错误;B中氦气应为单原子分子。
8.(2019·朝阳高一检测)只给出表中甲和乙对应的量,不能用来求物质的量的
是 ( )
甲
乙
A
物质的微粒数
阿伏加德罗常数
B
标准状况下气体摩尔体积
标准状况下气体体积
C
固体体积
固体密度
D
非标准状况下物质的质量
物质的摩尔质量
【解析】选C。A项对应公式n=NNA,B项对应公式n=V22.4 L·mol-1;C项只能求出固体的质量,不知摩尔质量,无法求解其物质的量;D项对应公式n=mM。
二、非选择题(本题包括3小题)
9.(2019·济南高一检测)(1)同温、同压下,同体积的甲烷(CH4)和二氧化碳分子数之比为__________, 物质的量之比为________,原子总数之比为________,质量之比为______,密度之比为___________。
(2)在标准状况下,4 g H2、11.2 L O2、1 mol H2O中,所含分子数最多的是________,含原子数最多的是________,质量最大的是________,体积最小的是________。
【解析】(1)同温、同压下,同体积的CH4、CO2的物质的量相同。
(2)n(H2)=4 g2 g·mol-1=2 mol,n(O2)=11.2 L22.4 L·mol-1=0.5 mol,再转化为其他的相关的量进行比较。
答案:(1)1∶1 1∶1 5∶3 4∶11 4∶11
(2)H2 H2 H2O H2O
10.(2019·天津高一检测)同温、同压下,A容器中充满O2,B容器中充满O3。
(1)若所含分子总数相等,则A容器和B容器的容积之比是________。
(2)若两容器中所含原子总数相等,则A容器和B容器的容积比是________。
(3)若两容器的体积比为3∶2,则O2和O3物质的量之比为________,质量之比为______________, 密度之比为________。
【解析】(1)根据阿伏加德罗定律:同温、同压、同体积的气体具有相同的分子数,故A容器和B容器的容积比是1∶1。
(2)原子总数相等,则分子总数之比为3∶2,物质的量之比为3∶2,故两容器容积比是3∶2。
(3)两容器的体积比为3∶2,另两气体的物质的量之比为3∶2,质量之比为(3×
32)∶(2×48)=1∶1,密度之比为13∶12=2∶3。
答案:(1)1∶1 (2)3∶2
(3)3∶2 1∶1 2∶3
11.(2019·海淀高一检测)(1)0.25 mol某固体A的质量是15 g,A的相对分子质量为________。
(2)在同温、同压、同体积的条件下,H2与气体A的质量之比是1∶8,A的摩尔质量为________。
(3)在25 ℃、101 kPa的条件下,同质量的CH4和A气体的体积之比是15∶8,A的摩尔质量为________。
(4)两个同容积的密闭容器A、B,在25 ℃下,A中充入a g A气体,B中充入a g CH4气体,A与B内的压强之比是4∶11,A的摩尔质量为________。
(5)在同温、同压下,相同体积的CH4与气体A的密度之比为1∶4,A的摩尔质量为________。
【解析】(1)M(A)=15 g0.25mol=60 g·mol-1,Mr(A)=60。
(2)同温、同压、同体积的两种气体物质的量相同,物质的量相同时,质量与摩尔质量成正比,则m(H2)∶m(A)=M(H2)∶M(A),即1∶8=2 g·mol-1∶M(A),解得M(A)=16 g·mol-1。
(3)同温、同压下,气体的物质的量之比等于其体积之比,质量相同时,物质的量与摩尔质量成反比,则V(CH4)∶V(A)=M(A)∶M(CH4),即15∶8=M(A)∶16 g·mol-1,解得M(A)=30 g·mol-1。
(4)同温、同体积下,气体的压强之比等于其物质的量之比,质量相同时,物质的量与摩尔质量成反比,则p(A)∶p(CH4)=M(CH4)∶M(A),即4∶11=16 g·mol-1∶M(A),解得M(A)=44 g·mol-1。
(5)同温、同压、同体积下,气体密度与摩尔质量成正比,即ρ(CH4)∶ρ(A)=
M(CH4)∶M(A),即1∶4=16 g·mol-1∶M(A),解得M(A)=64 g·mol-1。
答案:(1)60 (2)16 g·mol-1
(3)30 g·mol-1
(4)44 g·mol-1
(5)64 g·mol-1
第2课时 气体摩尔体积
一、气体摩尔体积
1．决定物质体积大小的因素
(1)物质体积大小的影响因素
(2)粒子数目相同物质的体积关系
2．气体摩尔体积[来源:学科网]
(1)标准状况下的气体摩尔体积Vm＝22.4 L·mol－1，那么Vm＝22.4 L·mol－1时一定是标准状况下吗？
提示 不一定，同时改变温度和压强，气体摩尔体积(Vm)仍可能保持不变，如升高温度的同时增加压强。
(2)标准状况下0.2 mol H2与0.8 mol O2的混合气体的体积也是22.4 L吗？
提示 是，气体摩尔体积适用范围是气体，可以是单一气体，也可以是混合气体。
标准状况下的气体摩尔体积
使用气体摩尔体积要特别注意：
①要看所处条件：必须为标准状况。非标准状况下，1 mol气体的体积不一定是22.4 L。
②要看物质状态：必须为气态。如标准状况下水、酒精、四氯化碳等为非气态物质。
3．标准状况下气体体积的计算
(1)计算关系
[来源:学科网ZXXK]
①气体的物质的量n＝ mol；
②气体的摩尔质量M＝Vm·ρ＝22.4ρ g·mol－1；
③气体的分子数N＝n·NA＝·NA；
④气体的质量m＝n·M＝·M g。
(2)计算填空
34．0 g氨气的物质的量是________，标准状况下氨气的体积是________，所含的氨气分子数是_____________________________________________________________________________。
答案 2.0 mol 44.8 L 1.204×1024
解析 根据气体相关计算公式n＝＝＝(标准状况)可知：
n(NH3)＝＝2.0 mol。V(NH3)＝n(NH3)·Vm＝2.0 mol×22.4 L·mol－1＝44.8 L。N(NH3)＝n(NH3)·NA＝2.0 mol×6.02×1023 mol－1＝1.204×1024。
相关链接
数据分析与探究
(1)探究表格中的数据：
状态
物质
密度
1 mol该物质的质量
1 mol该物质的体积
结论
固态
Fe
7.86 g·cm－3(20 ℃)[来源:学科网]
56 g
7.12 cm3[来源:Z&xx&k.Com][来源:Z#xx#k.Com]
相同条件下1 mol固体、液体的体积差别较大
Al
2.70 g·cm－3(20 ℃)
27 g
10 cm3
液态
H2O
0.998 g·cm－3(20 ℃)
18 g
18.04 cm3
H2SO4
1.83 g·cm－3(20℃)
98 g
53.55 cm3
气态
O2
1.429 g·L－1(0 ℃、101 kPa)(标准状况)
32 g
22.39 L
相同条件下，1 mol
气体的体积近似相等，在标准状况下约为22.4 L
H2
0.089 9 g·L－1(0 ℃、101 kPa)(标准状况)
2.016 g
22.42 L
(2)分析解释上述结论：
①在温度和压强一定时，任何1 mol固态物质或液态物质所含粒子数目相同。粒子之间的距离很小，但粒子的大小不同，所以1 mol固态物质或液态物质的体积往往是不同的。
②对气态物质来说：通常情况下粒子之间的距离要比粒子本身的直径大很多倍，当粒子数相同时，气态物质体积的大小则主要取决于气体粒子间的距离。
③在温度和压强一定时，气体粒子间的距离近似相等，在相同温度和压强下，任何具有相同粒子数的气体都具有大致相同的体积。
二、阿伏加德罗定律
1．气体体积与物质的量关系的实验探究
(1)实验观察
电解水的实验装置如下图所示：
由图可知：A试管中收集到的气体是氢气，B试管中收集到的气体是氧气，二者的体积之比是2∶1。
(2)计算推理
若有1.8 g水电解，产生氢气的质量为0.2 g，物质的量为0.1 mol；产生氧气的质量为1.6 g，物质的量为0.05 mol；二者物质的量之比为2∶1。
(3)相关结论
①同温同压下，气体的物质的量之比等于体积之比。
②同温同压下，1 mol的不同气体，其体积相同。
2．阿伏加德罗定律
(1)定律内容：同温同压下，相同体积的任何气体都含有相同的分子数。
(2)特别提示：
①阿伏加德罗定律适用于任何气体，包括混合气体，不适用于非气体；
②同温、同压、同体积、同分子数，共同存在，相互制约，且“三同定一同”；
③标准状况下的气体摩尔体积是阿伏加德罗定律的一个特例。
(3)有关推论：
①同温同压下，气体的体积之比等于其物质的量之比；
②同温同体积时，气体的压强之比等于其物质的量之比；
③同温同压下，气体的密度之比等于其摩尔质量之比；
④同温同压下，同体积的任何气体的质量之比等于其摩尔质量之比。
(1) 1 mol一氧化碳和1 mol氧气所含的分子数相同，体积也相同( )
(2)同温同压下，同体积的物质所含的分子数一定相等( )
(3)同温同压下，1 mol(或分子数相同的)任何气体的体积相同( )
(4)相同体积的密闭容器中，1 mol氮气比2 mol氧气产生的压强小( )
(5)标准状况下，16 g氧气与2 g氢气的体积比是1∶2( )
(6)标准状况下，1 g氢气的体积大于10 g氧气的体积( )
答案 (1)× (2)× (3)√ (4)× (5)√ (6)√
(1)同温同压下，相同体积的任何气体都含有相同数目的原子吗？
提示 不一定。同温同压下，相同体积的任何气体都含有相同数目的分子，但分子中所含有的原子数不一定相同，如稀有气体He、Ne等是单原子分子，H2是双原子分子，O3是多原子分子。
(2)结合气体体积的影响因素，思考分析“若两种气体体积相同，所含分子数也一定相同”的说法正确吗？
提示 不正确。因为气体体积受温度和压强的影响较大，当温度和压强不同时，体积相同的两气体的物质的量不一定相同，故所含的分子数也不一定相同。
(3)同温、同压下，向两密闭容器中分别充满等质量的O2和O3气体，则
①两容器的体积比为________。
②两种气体的密度比为________。
答案 ①3∶2 ②2∶3
解析 ①同温、同压下，气体的体积之比等于其物质的量之比，即48∶32＝3∶2。
②同温、同压下，气体的密度之比等于其摩尔质量之比，即32∶48＝2∶3。
相关链接
(1)阿伏加德罗定律的推论
相同条件
结论
公式
语言叙述
同温同压
＝＝
同温同压下，体积之比等于物质的量之比，等于分子数之比
同温同体积
＝＝
同温同体积下，压强之比等于物质的量之比，等于分子数之比
同温同压
＝
同温同压下，密度之比等于摩尔质量之比
同温同压同体积
＝
同温同压下，体积相同的气体，其质量与摩尔质量成正比
(2)阿伏加德罗定律推论的理解
①气体的体积与温度、压强有关。相同温度下，单位物质的量的气体压强越小，气体体积越大；相同压强下，单位物质的量的气体温度越高，气体体积越大。
②气体的压强与气体分子数、温度有关。相同分子数时，相同体积中气体温度越高，气体压强越大；相同温度下，相同体积中气体分子数越多，气体压强越大。
随堂练习
1．下列叙述正确的是 ( )
A．同温同压下，相同体积的物质，其物质的量一定相等
B．等物质的量的甲烷和一氧化碳所含的分子数前者大于后者
C．一定条件下，利用气体摩尔体积可估算气体分子大小
D．同温同压下的一氧化碳和氮气，若气体体积相等，则质量也相等
D [A项，若物质为非气态，物质的量不一定相等；B项，二者的分子数相等；C项，气体摩尔体积决定分子间距离，不决定于分子大小，故无法估算分子大小。]
2．下列说法正确的是 ( )
A．1 mol任何气体的气体摩尔体积都约为22.4 L·mol－1
B．25 ℃、101 kPa下，相同体积的H2和O2具有相同的分子数
C．1 mol气体的体积为22.4 L，则该气体一定处于标准状况下
D．2 mol CO2的体积约为44.8 L
B [A项，前提是在标准状况下。B项，同温同压下，相同体积的气体具有相同的分子数。C项，该气体不一定处于标准状况下。D项，没有指出气体所处的条件，无法计算气体的体积。]
3．下列叙述不正确的是 ( )
A．10 mL O2与10 mL CO2含有相同的分子数
B．0.5 mol H2O与0.5 mol CO含有相同的分子数
C．同温同压下，10 mL N2和10 mL NO含有相同的原子数
D．1 mol Fe和1 mol Cu在常温下所含的原子数相同，但体积不同
A [A项，虽然气体体积相同，但没有指明二者是否处在相同条件下，故无法确定分子数是否相同；B项，二者的物质的量相同，其分子数相同；C项，该条件下两气体具有相同的分子数，且每个分子都含有2个原子，则原子数也相同；D项，构成Fe、Cu的粒子大小不同，粒子间距也不同，故1 mol Fe和1 mol Cu的体积不同。]
4．1 g氮气所占有的体积为V L，则氮气的摩尔体积为( )
A．22.4L·mol－1 B．28V L·mol－1
C. L·mol－1 D． L·mol－1
B [n＝ mol，Vm＝＝28V L·mol－1。]
5．用NA表示阿伏加德罗常数的值。下列叙述正确的是( )
A．含有NA个氦原子的氦气在标准状况下的体积约为11.2 L
B．25 ℃、1.01×105 Pa状态下，64 g SO2中含有的原子数为3NA
C．常温常压下，11.2 L Cl2含有的分子数为0.5NA
D．标准状况下，11.2 L H2O含有的分子数为0.5NA
B [A项，He为单原子分子，NA个He在标准状况下的体积约为22.4 L；B项，64 g SO2的物质的量为1 mol，原子数为3NA，与气体所处状态无关；C项条件应为标准状况下；D项，标准状况下H2O不是气体。]
6．下列条件中，两种气体所含原子数一定相等的是( )
A．同质量、不同密度的N2和CO
B．同温度、同体积的H2和N2
C．同体积、同密度的C2H6和NO
D．同压强、同体积的N2O和CO2
A [A项，m(N2)＝m(CO)，故n(N2)＝n(CO)；B项，压强不确定，无法判断；C项，同V、ρ时质量相同，×8≠×2；D项，温度不确定，无法判断。]
7．计算填空：
(1)同温同压下，同体积的甲烷(CH4)和二氧化碳物质的量之比为 ，原子总数之比为 ，密度之比为 。
(2)在标准状况下，4 g氢气、11.2 L氧气、1 mol水中，所含分子数最多的是 ，含原子数最多的是 ，质量最大的是 ，体积最小的是 。
[解析] (1)同温同压下，同体积甲烷、二氧化碳的物质的量相等，原子总数之比等于分子中原子个数之比，即5∶3；相同状况下，气体密度之比等于相对分子质量之比，即4∶11。(2)3种物质的物质的量分别为n(H2)＝＝2 mol，n(O2)＝＝0.5 mol，n(H2O)＝1 mol。物质的量越大，所含分子数越多，故所含分子数最多的是氢气；所含原子数分别为2 mol×2＝4 mol,0.5 mol×2＝1 mol,1 mol×3＝3 mol，故所含原子数最多的是氢气；质量分别为4 g,0.5 mol×32 g·mol－1＝16 g,1 mol×18 g·mol－1＝18 g，故质量最大的是水；体积分别为V(H2)＝22.4 L·mol－1×2 mol＝44.8 L，V(O2)＝11.2 L，而水在标准状况下为液态，其体积约有18 mL，故体积最小的是水。
[答案] (1)1∶1 5∶3 4∶11 (2)氢气 氢气 水 水
8．用NA表示阿伏加德罗常数的值，下列叙述正确的是( )
A．18 g冰水混合物中有NA个原子和10NA个电子
B．常温常压下，16 g氧气和臭氧的混合气体含有NA个氧原子
C．标准状况下，33.6 L水含有1.5NA个水分子
D．2.24 L二氧化碳中含有0.3NA个原子
B [A项，n(H2O)＝＝1 mol，含有3NA个原子，10NA个电子；C项，标准状况下，水为非气态；D项，未指明标准状况。 ]
9．若一氧化碳和二氧化碳的混合气体的密度与同温同压下氧气的密度相同，则混合气体中一氧化碳和二氧化碳的物质的量之比是( )
A．1∶3 B．3∶1
C．2∶1 D．1∶2
B [若CO、CO2的混合气体的密度与同温同压下氧气的密度相同，则混合气体的相对分子质量为32，令CO、CO2的物质的量分别为x mol、y mol，则＝32，整理得x∶y＝3∶1。]
10．(1)同温同压下，同体积的H2和A气体的质量分别是0.2 g和1.6 g，则气体A的相对分子质量为 ，含有A的分子数约为 。
(2)质量之比为16∶7∶6的三种气体SO2、CO、NO，分子数之比为 ；氧原子数之比为 ；相同条件下的体积之比为 。
(3)在标准状况下，2.24 L CO与CO2的质量为3.6 g，则混合气体中CO与CO2的体积比为 。
(4)在25 ℃、101 kPa的条件下，同质量的CH4和A气体的体积之比是15∶8，A的摩尔质量为 。
(5)两个同容积的密闭容器A、B，在25 ℃下，A中充入a g A气体，B中充入a g CH4气体，A与B内的压强之比是4∶11，A的摩尔质量为 。
[解析] (1)＝＝＝，Mr(A)＝16，n(A分子)＝0.1 mol。
(2)n(SO2)∶n(CO)∶n(NO)＝∶∶＝5∶5∶4。
(3)
解之n(CO)＝n(CO2)＝0.05 mol。
(4)＝＝＝，故M(A)＝30 g/mol。
(5)V、T相同，＝，故∶＝4∶11，M(A)＝44 g/mol。
[答案] (1)16 6.02×1022 (2)5∶5∶4 10∶5∶4 5∶5∶4 (3)1∶1 (4)30 g/mol (5)44 g/mol
课后作业
一、选择题(本题包括8小题)
1.(2019·海口高一检测)如图两瓶体积相等的气体,在同温、同压下瓶内气体的关系一定正确的是 ( )
A.原子数相等 B.密度相等
C.质量相等 D.摩尔质量相等
【解析】选A。由同温、同压可得Vm相同,再由公式n=VVm可得,两瓶内分子的物质的量相同,又都是双原子分子,所以原子的物质的量相同,由个数之比等于物质的量之比可得两瓶内分子所含原子数相同,A项正确;两瓶内分子的物质的量相等,由m=nM,M不一定相等,故m不一定相等,同理由ρ=mV可得ρ不一定相等。
2.关于m g H2和n g He的下列说法正确的是 ( )
A.同温同压下,H2和He的体积比为m∶2n
B.同温同压下,若m=n,则H2与He的物质的量比为1∶1
C.体积相同时,He的质量一定大于H2
D.同温同压下,若二者的物质的量相等,其体积也相等
【解析】选D。A选项V(H2)V(He)=m2n4=2mn。B选项n(H2)n(He)=m2n4=21。C选项无法比较,没有给出相同条件。
3.(2019·潍坊高一检测)如图表示某条件下H2S气体的体积与质量的关系,则该条件下的气体摩尔体积为 ( )
A.22.0 L·mol-1
B.22.4 L·mol-1
C.22.8 L·mol-1
D.23.2 L·mol-1
【解析】选C。27.2 g H2S的物质的量为0.8 mol,则0.8 mol×Vm=18.24 L,解得Vm=22.8 L·mol-1。
4.(2019·武汉高一检测)下列说法正确的是(NA表示阿伏加德罗常数的值)
( )
A.在常温常压下,11.2 L N2含有的分子数为NA
B.标准状况下,18 g H2O所占的体积约是22.4 L
C.32 g O2在标准状况下所占的体积约为22.4 L
D.在同温同压下,相同体积的任何气体单质所含的原子数相同
【解析】选C。本题A中为非标准状况下的体积,B中H2O标准状况下为液体,D中气体所含分子数相同,但原子数不一定相同。
5.在标准状况下,与12 g H2的体积相等的N2的 ( )
A.质量为12 g B.物质的量为6 mol
C.体积为 22.4 L D.物质的量为 12 mol
【解析】选B。12 g H2的物质的量为6 mol,因二者体积相等,所以N2的物质的量也为6 mol,B正确、D错误;N2的质量为28 g·mol-1×6 mol=168 g,A错误;体积为 22.4 L·mol-1×6 mol=134.4 L,C错误。
6.(2019·杭州高一检测)关于同温、同压下等体积的N2O(气体)和CO2的叙述:
①质量相同;②所含碳原子数与氮原子数相等;③所含分子数相等,其中正确的是 ( )
A.①②③ B.②③ C.①② D.①③
【解析】选D。同温、同压下等体积的两种气体N2O和CO2,其物质的量相等,所
含的分子数也相等,二者的摩尔质量均为44 g·mol-1,故二者的质量也相等;由于
二者分子中所含的碳原子数与氮原子数不同,故②错误。
7.(2019·长沙高一检测)下列示意图中,白球代表氢原子,黑球代表氦原子,方框代表容器,容器中间有一个可以上下滑动的隔板(其质量可忽略不计)。其中能表示等质量的氢气与氦气的是 ( )
【解析】选A。等质量的H2与He的物质的量的关系为n(H2)∶n(He)=2∶1,相同条件下气体的物质的量与体积成正比,所以其体积关系为V(H2)∶V(He)=2∶1,C、D均错误;B中氦气应为单原子分子。
8.(2019·朝阳高一检测)只给出表中甲和乙对应的量,不能用来求物质的量的
是 ( )
甲
乙
A
物质的微粒数
阿伏加德罗常数
B
标准状况下气体摩尔体积
标准状况下气体体积
C
固体体积
固体密度
D
非标准状况下物质的质量
物质的摩尔质量
【解析】选C。A项对应公式n=NNA,B项对应公式n=V22.4 L·mol-1;C项只能求出固体的质量,不知摩尔质量,无法求解其物质的量;D项对应公式n=mM。
二、非选择题(本题包括3小题)
9.(2019·济南高一检测)(1)同温、同压下,同体积的甲烷(CH4)和二氧化碳分子数之比为__________, 物质的量之比为________,原子总数之比为________,质量之比为______,密度之比为___________。
(2)在标准状况下,4 g H2、11.2 L O2、1 mol H2O中,所含分子数最多的是________,含原子数最多的是________,质量最大的是________,体积最小的是________。
【解析】(1)同温、同压下,同体积的CH4、CO2的物质的量相同。
(2)n(H2)=4 g2 g·mol-1=2 mol,n(O2)=11.2 L22.4 L·mol-1=0.5 mol,再转化为其他的相关的量进行比较。
答案:(1)1∶1 1∶1 5∶3 4∶11 4∶11
(2)H2 H2 H2O H2O
10.(2019·天津高一检测)同温、同压下,A容器中充满O2,B容器中充满O3。
(1)若所含分子总数相等,则A容器和B容器的容积之比是________。
(2)若两容器中所含原子总数相等,则A容器和B容器的容积比是________。
(3)若两容器的体积比为3∶2,则O2和O3物质的量之比为________,质量之比为______________, 密度之比为________。
【解析】(1)根据阿伏加德罗定律:同温、同压、同体积的气体具有相同的分子数,故A容器和B容器的容积比是1∶1。
(2)原子总数相等,则分子总数之比为3∶2,物质的量之比为3∶2,故两容器容积比是3∶2。
(3)两容器的体积比为3∶2,另两气体的物质的量之比为3∶2,质量之比为(3×
32)∶(2×48)=1∶1,密度之比为13∶12=2∶3。
答案:(1)1∶1 (2)3∶2
(3)3∶2 1∶1 2∶3
11.(2019·海淀高一检测)(1)0.25 mol某固体A的质量是15 g,A的相对分子质量为________。
(2)在同温、同压、同体积的条件下,H2与气体A的质量之比是1∶8,A的摩尔质量为________。
(3)在25 ℃、101 kPa的条件下,同质量的CH4和A气体的体积之比是15∶8,A的摩尔质量为________。
(4)两个同容积的密闭容器A、B,在25 ℃下,A中充入a g A气体,B中充入a g CH4气体,A与B内的压强之比是4∶11,A的摩尔质量为________。
(5)在同温、同压下,相同体积的CH4与气体A的密度之比为1∶4,A的摩尔质量为________。
【解析】(1)M(A)=15 g0.25mol=60 g·mol-1,Mr(A)=60。
(2)同温、同压、同体积的两种气体物质的量相同,物质的量相同时,质量与摩尔质量成正比,则m(H2)∶m(A)=M(H2)∶M(A),即1∶8=2 g·mol-1∶M(A),解得M(A)=16 g·mol-1。
(3)同温、同压下,气体的物质的量之比等于其体积之比,质量相同时,物质的量与摩尔质量成反比,则V(CH4)∶V(A)=M(A)∶M(CH4),即15∶8=M(A)∶16 g·mol-1,解得M(A)=30 g·mol-1。
(4)同温、同体积下,气体的压强之比等于其物质的量之比,质量相同时,物质的量与摩尔质量成反比,则p(A)∶p(CH4)=M(CH4)∶M(A),即4∶11=16 g·mol-1∶M(A),解得M(A)=44 g·mol-1。
(5)同温、同压、同体积下,气体密度与摩尔质量成正比,即ρ(CH4)∶ρ(A)=
M(CH4)∶M(A),即1∶4=16 g·mol-1∶M(A),解得M(A)=64 g·mol-1。
答案:(1)60 (2)16 g·mol-1
(3)30 g·mol-1
(4)44 g·mol-1
(5)64 g·mol-1
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