西师大版五年级下册第三单元 长方体 正方体长方体、正方体的表面积教学设计

2. 长方体、正方体的表面积

第1课时 长方体、正方体的表面积

教学目标：

1. 通过动手操作、小组合作、观察思考等方法，会正确标注长方体的侧面展开图。

2. 能用自己的语言说出长方体和正方体的表面积意义。

3.会正确计算长方体、正方体的表面积。

教学重难点：

教学重点：长方体表面积的意义和计算方法。

教学难点： 确定长方体每一个面的长和宽；正确计算它们的表面积。

教学准备：

教具：长方体纸盒(可展开)。

学具：长方体纸盒、剪刀。

教学过程：

一、复习铺垫，引入新课

1、说出长方形面积的计算公式。

2、看图回答（课件展示）

（1）指出这个长方体的长、宽、高各是多少？

（2）哪些面的面积相等？

（3）填空：  上、下两个面的长是       ，宽是       ，面积是     。

这个长方体的左、右两个面的长是       ，宽是      ，面积是      。前、后两个面的长是       ，宽是       ，面积是     。

3、想一想。长方体或正方体有几个面？

　二、教学新课

1．个别学习-------表面积的概念

（1）老师和同学们都拿出准备好的长方体和正方体并在上面分别用“上”、“下”、“左”、“右”、“前”、“后”标在6个面上。

（2）沿着长方体棱剪开并展平。

（3）你知道长方体或正方体6个面的总面积叫做它的什么吗？

学生试着说一说，老师可不忙于纠正。

师生共同总结：长方体或正方体6个面的总面积叫做它的表面积。

2．小组合作学习-------课堂活动（一）

（1）要求：拿出一个长方体，量一量算出他的表面积。(得数保留整数)

（2）学生分组研究计算的方法。

   （3）找几名代表说一说所在小组的意见。

3.教学例1.

多媒体出示例1

  （1）理解题意，思考：要求至少要用多少平方米的纸板，实际是求长方体的什么？

   (2)学生分组探索计算方法并进行小组汇报展示。

解法（一）：（是分别算出上、下，前、后，左、右面的面积之和，然后算总和。分别求出长方体上、下、左、右、前、后的面积，再把它们的积加起来，就是它的表面积。S表=S上+S下+S左+S右+S前+S后

8×5×2＋5×4×2＋8×4×2

=80+40+64

=184（平方厘米）

解法（二）：（是先算出上、前、左这三个面的面积之和，再乘2），求上、下两个面的面积；求出前、后两个面的面积；求出左、右两个面的面积，然后把三次乘得的结果加起来，就是长方体的表面积。S表=2S上+2S左+2S前

8×5×2＋5×4×2＋8×4×2

=92×2

=184平方厘米）

解法（三）：求出上面，求出前面，求出后面，然后用它们相加的和乘2，就得出六个面的总面积。因为长方体六个面中，分别有三组相对面的面积相等。S表=2(S上+S左+S前)

（8×5＋5×4＋8×4）×2

=92×2

=184平方厘米）

在上面的几种方法中，你会选择哪一种？说说你的想法。

   （4）比较上面两种解法有什么不同？它们之间有什么联系？

4、课堂活动第2题。

教科书第42页的课堂活动第2题让学生4人小组先猜一猜摆成的长方体或正方体的表面积会不会相等，再动手摆一摆,算一算。

汇报交流：

①我把它们放一排，摆成了一个长方体，发现表面积减少了7cm2。

师：为什么表面积会减少呢？

①8个小正方体摆在一起就会减少14个面，所以表面积减少了14cm2。

②我把它们放两排，摆成了一个长方体，发现表面积减少了20cm2。

③我把它们放两层，摆成了一个正方体，发现表面积减少了24cm2。

师：表面积的大小是否与摆成的形状有关呢？

三、练习应用。

  (1)棱长为2厘米的正方体的表面积是多少？先说说理由。

 （2）练习十三的1、2、3题

四、反思总结

通过本节课的整理与复习，你有哪些收获？有那些遗憾？还有什么疑问？

第2课时 长方体、正方体表面积的应用

教学目标：

 1、 根据生活实际的需要，灵活应用长方体和正方体表面积的计算方法解决一些简单的实际问题。  

 2、培养分析、解决问题的能力,以及良好的思维品质。

 3、感受数学与现实生活的联系，体验数学方法的多样性和数学思维的乐趣．

教学重难点：

教学重点：用长方体和正方体表面积的计算方法解决一些简单的实际问题。

教学难点：确定长方体、或正方体需要计算哪几个面。

教学准备：

教学过程：

　一、复习铺垫、引入新课

     上节课学习了什么知识?长方体、正方体的表面积怎么算?

   （出示一个纸做的袋子）想知道做这样一个漂亮的纸袋子至少需要多少纸吗?想一想，解决这个问题要用到什么知识呢?

今天我们就运用长方体和正方体的表面积计算方法来解决这一实际问题。

　二、教学新课

    1、教学例2.

   （1）理解题意，想一想：做这样一个纸袋需要几个面？要求至少需要多少平方米的纸，也就是要求几个面的面积和？

   （2）让学生自己尝试解决问题，并在小组内交流。

   （3）全班展示交流，集体评讲。

     方法一：25×35×2＋10×35×2＋25×10＝2700（cm2）。

               前、后面+左、右面+下面

    方法二：（25×35＋10×35＋10×25）×2－10×25＝2700（cm2）。

             六个面的面积-上面

    2、小结：通过解决这个问题，你有什么收获？

   小结：我们要结合实际情况来思考，明确应算哪几个面，不能死搬硬套长方体表面积的计算方法。

   3、教学第43页的“试一试”

  做这样一个灯笼(上下都是空的)，至少需要多少红绸?先让学生结合实际来思考应算哪几个面，再独立解决。

汇报交流：

方法一：只需求前、后、左、右4个面的面积。3.5×5×2＋3.5×5×2＝70（dm2）

方法二：3.5×5×4＝70（dm2），因为它4个面的大小都是一样的。

三、练习应用

1、量一量,算一算至少需要多少平方厘米的书皮纸。培养学生的动手动脑能力以及同伴间的协作能力。

    2、练习十三第4、5、6题。

四、反思总结

   通过本节课的整理与复习，你有哪些收获？有那些遗憾？还有什么疑问？