西师大版五年级下册问题解决教案

5. 问题解决

第1课时：表面积和容积的应用

教学目标：

1、进一步巩固长方体和正方体表面积和容积的计算方法。

2、能运用所学的知识解决生活中的一些简单问题，体会数学与生活的联系。

3、培养分析问题和解决问题的能力。

教学重难点：

用长方体和正方体表面积和容积的计算方法解决实际问题。

教学过程：

    一、复习铺垫，引入新课

1、复习铺垫。

同学们，前几节课我们都学习了关于长方体和正方体的哪些知识？怎样计算长方体、正方体的表面积和体积？

2、导入新课。

    同学们，在我们的生活中有很多数学问题，这节课我们就来探讨日常生活中有关长方体和正方体的数学问题，并利用我们所学知识来解决问题。

板书课题：问题解决

    二、教学新课

    1、教学例1.

请同学们看看我们的教室，如果要粉刷我们的教室，需要粉刷哪几个面？其中哪些地方不粉刷？

学生自由回答。

同学们回答地非常好，那么你会解决下面这个数学问题吗？

（1）多媒体出示例1。

    （2）理解题意，尝试解答。

    （3）汇报交流，集体评讲。

（4）小结：在解决生活中的实际问题时，我们往往要根据实际情况求出一个面或者几个面的面积，而不是求长方体或正方体的6个面的面积和，所以我们要具体问题具体分析，从而正确解决问题。

     2、教学例2 。

     同学们，刚才应用长方体表面积的计算方法解决了生活中粉刷墙壁的问题。那么，下面的这个问题同学们会解决吗？

     （1）多媒体出示例2.

     （2）理解题意，思考以下问题：

      要求油箱最多能装多少升柴油，也就是求油箱的什么？该怎么计算？

      （3）小组讨论交流，尝试解答。

      （4）汇报交流，集体评讲。

       三、练习应用。

      1、基本练习。

       练习十六第1、2题

      2、综合练习。

   （1）学校要挖一个长方体沙坑，长4米，宽2米，深4分米，需要多少立方米的黄沙才能填满？

   （2）一个房间的长6米，宽3.5米，高3米，门窗面积是8平方米。现在要把这个房间的四壁和顶面粉刷水泥，粉刷水泥的面积是多少平方米？如果每平方米需要水泥4千克，一共要水泥多少千克？

   （3）在一节长120厘米，宽和高都是10厘米的通风管，至少需要铁皮多少平方厘米？做12节这样的通风管呢？

   （4）一个长方体铁块，长10分米，宽5分米，高4分米，每立方分米铁块重7.8千克，这块铁块重多少千克？ 

四、反思总结。

同学们，通过本节课的学习，你有什么收获与感悟，或者还有什么疑问？请同学们畅所欲言。

第2课时：体积的应用

教学目标：

1.进一步掌握长方体（或正方体）体积计算方法，能运用其解决实际问题。

2.在丰富的数学信息中分析信息之间的相互关系,能理清已知信息与所要解决问题之间的联系,确定解决问题的策略。

3.经历解决问题的过程中，体会解决问题方法的多样性，感受到数学的价值，提高学习数学的兴趣。

教学重难点：

教学重点：分析信息之间的联系,确定解决问题的策略。

教学难点：分析数学信息间的联系。

教学准备：

老师：准备正方体、长方体容器各一个，按小组个数准备记录表份数。

学生：每小组准备一个透明的长方体容器和一个红薯。

教学过程：

     一、创设情境，导入新课。

同学们，看到老师拿的这两个玻璃容器了吗？它们分别是什么形状？你知道我为什么拿这两个容器吗？

现在我把这个正方体玻璃缸装满水，然后倒入这个长方体玻璃缸中，请同学们认真观察，一会儿告诉老师你发现了什么？

老师演示把正方体容器的水倒入长方体容器中，然后请学生畅谈发现。

在学生发言的基础上，老师进行小结：从我们刚才的观察，我们发现把正方体容器里装满的水倒入长方体容器中，虽然容器的形状发生了变化，但，水的体积没有变。

同学们，如果老师告诉你正方体的棱长和长方体的长、宽、高，你能求出这时的水位的高度吗？

好，这节课我们继续用数学知识来解决日常生活中的实际问题。（板书课题：问题解决）

二、教学新课

   1、教学例3.

   （1）多媒体出示例3.

   （2）理解题意，思考以下问题：

在本题的转化过程中，什么变了？什么没变？

（3）学生尝试解决。

    （4）汇报交流，集体讲解。

     学生汇报，老师板书解题过程。

    （5）质疑：本题哪个条件没有用上？（长方体的高）这个看似多余的条件，能不能去掉？为什么？

（6）小组讨论。

（7）汇报交流，老师小结。

 这个长方体的高，看似是一个多余条件，其实它是一个限度，也就是水位的高度不能高于长方体容器的高，否则，解决问题的方法就要改变。

2、课堂活动。

 同学们，你们每组带来的两个新朋友是不是有些迫不及待了呢？好，请学习组长拿出你们准备的小红薯和长方体容器，按一下步骤进行操作，组长要做好测量、记录、计算、汇报等分工，小组成员共同合作完成任务。

活动步骤：

   （1）在长方体容器中倒入一定量的水，要能够完全淹没红薯。然后测量放入红薯前的水位的高度和长方体容器的长和宽，填入记录表中相应位置。（记录表见教科书第54页）

    老师巡视，要特别注意提醒学生要从容器里面测量长方体容器的长、宽、高。

（2）把红薯放入水中，观察有何变化，并测量水位的高度，填在记录表中。

（3）小组讨论红薯体积的计算方法。

（4）汇报交流，集体评讲，老师板书各小组的计算方法。

（5）总结归纳。

 同学们，我们每组测量和计算结果不同，但，我们的方法无外乎两种方法：①长方体容器的底面积×放入红薯前后的水位差，求得红薯的体积；②长方体容器的底面积×放入红薯后的水位高度-长方体容积的底面积×放入红薯前的水位高度，求得红薯的体积。根据乘法分配律，我们知道这两种方法求得都是水面上升的那部分水的体积，也就是红薯的体积，这种测量体积的方法就是“排水法测量法”。

三、练习应用。

1、基本练习。

教科书第55页练习十六第3、4题。

2、思维训练。

教科书第55页练习十六思考题。

四、反思总结。

同学们，通过本节课的学习，你有什么收获？有什么感悟？还有什么疑问？请同学们畅所欲言。