教学内容
教材第24页例1、例2、相应的“做一做”及练习六。
内容简析
例1是长方体的表面积的计算。教材以制作微波炉包装箱需要的硬纸板为任务,引导学生根据表面积的意义,将实际问题转化为求6个面的总面积。学生可以用自己喜欢的方法进行计算,突出根据长方体的长、宽、高来确定各个长方形的面的长和宽。例2在例1 的基础上,启发学生根据正方体的特征,探索正方体表面积的计算方法。
教学目标
1.理解长方体和正方体的表面积的意义,初步学会长方体和正方体表面积的计算方法。
2.能根据现实情景和信息,通过动手操作、小组合作、观察思考等方法,探求长方体和正方体的表面积的概念和计算方法,初步培养学生的探求意识和探求能力。
3.使学生感受数学与生活的密切联系,培养初步的数学应用意识,并在探究过程中获得积极的数学情感体验。
教学重难点
重点:长方体、正方体表面积的意义和计算方法。
难点:在实际问题中,确定长方体每一个面的长和宽,求长方体的表面积。
教法与学法
1.在课堂教学中突出学生的主体地位,通过启发、引导等教学手段及方法进行教学。
2.在学法指导上,让学生掌握观察、比较、发现、交流、合作等学习方法,总结出长方体和正方体表面积的计算方法。
延学:进一步学习圆柱的表面积。
承前启后链
学习:理解长方体和正方体的表面积的计算方法。
复习:回顾长方体和正方体的展开图。
教学过程
一、情景创设,导入课题
以“思”引入法:喜羊羊要过生日了,羊村的小伙伴们想要给喜羊羊送份礼物,可直接这样送不太好看,想用漂亮的包装纸把盒子包起来,你们能帮他们算算至少要准备多少平方厘米的包装纸吗?
今天我们学到的知识就能够帮到他们。(板书课题:长方体和正方体的表面积)
【品析:以卡通人物过生日导入新课,既激发了学生的学习兴趣,又为学习新知设下疑问。】
“猜一猜”导入法:老师这里有一个长方体纸盒和正方体纸盒,你们猜一猜哪个用的纸板较多呢?
引发学生思考:用什么方法才能比较出来呢?
我们这节课的知识将会帮助我们解决这个问题。(板书课题:长方体和正方体的表面积)
【品析:设置猜一猜的环节,引发学生思考,设下疑问,从而自然的导入新课。】
二、师生合作,探究新知
◎长方体和正方体表面积的意义。
教师出示长方体教具,用手摸一下前面,讲解:这是长方体的一个面,这个面的大小就是它的面积;再用手摸一下左边的面,这也是长方体的一个面,它的大小是它的面积。教师用手按前、后、上、下、左、右的顺序摸一遍,总结:这六个面的总面积叫作长方体的表面积。
请学生拿着自己准备的长方体和正方体盒子也摸一摸,同时两人一组相互说一说什么是长方体和正方体的表面积。
师:长方体和正方体盒子的表面能一眼全看到吗?有什么办法能一眼全看到?
小组讨论后,教师演示:把长方体盒子、正方体盒子展开,贴在黑板上。也请每位同学把自己准备的长、正方体盒子展开铺在课桌上。
◎长方体表面积的计算方法。
师:大家拿着自己的长方体,量出它的长、宽和高,说一说哪些面的大小相等?相邻的三个面各用哪两条棱作为长和宽?
学生操作并讨论后,归纳:
上、下两个面大小相等,它是由长方体的长和宽作为长和宽的;
前、后两个面大小相等,它是由长方体的长和高作为长和宽的;
左、右两个面大小相等,它是由长方体的高和宽作为长和宽的。
提问:想一想长方体的表面积如何计算?
学生讨论后归纳,教师小结:
长方体表面积=长×宽×2+长×高×2+宽×高×2 S=2ab+2ah+2bh
长方体表面积=(长×宽+长×高+宽×高)×2S=(ab+ah+bh)×2
◎正方体表面积的计算方法。
师:看看自己的正方体的展开图,说一说正方体的表面积怎么求?
全班交流,教师小结:
正方体表面积的计算公式:正方体的表面积=棱长×棱长×6
正方体表面积的字母公式:S=6a2
【品析:学生在动手操作的过程中,通过比较分析深刻地认识了长方体的特征,抓住了推导长方体表面积计算方法的关键,通过小组合作共同探索出长方体表面积的计算方法,在此基础上又很自然地发现了正方体表面积的计算方法,这样既节省了时间,又培养了学生优化思维和求异思维的能力,促进课堂效率的提高,也使学生在愉快的气氛中,在师生共同参与和评价中,达到优化思维,推陈出新的效果,并从中感受到学习的乐趣。】
三、反馈质疑,学有所得
质疑一:已知长方体的哪几个相关量,可以求出其他相关未知量?
引导学生再次回顾长方体表面积的计算公式,明确已知长方体的表面积和长、宽、高中的任何三个量时,都可以求出其他相关未知量。
【品析:再次对长方体表面积进行巩固,加深对长方体各个变量之间的关系。】
质疑二:一个无盖的长方体纸盒长4米,宽3米,高2.5米。它的表面积是多少?
教师引导学生理解题意,明确表面积是指六个面,但在实际问题中有的不是求长方体、正方体的表面积,审题时要分清求的是哪几个面的和。此题的表面积是指5个面。
【品析:将知识运用于实际生活中去,让学生体会到数学与生活的联系。】
四、课末小结,融会贯通
说说本节课的收获与感受,你还有什么问题?
通过总结提升,师生共同总结:
长方体表面积:把长方体6个面的面积合在一起:
长方体表面积=长×宽×2+长×高×2+宽×高×2 S=2ab+2ah+2bh
长方体表面积=(长×宽+长×高+宽×高)×2 S=(ab+ah+bh)×2
正方体表面积:把正方体6个面的面积合在一起:
正方体的表面积=棱长×棱长×6 S=6a2
这节课我们学习了长方体和正方体的表面积计算方法,下节课我们就来学习体积的有关知识:体积和体积单位。
五、教海拾遗,反思提升
创设情境,以“争”激思。能刺激学生产生好奇心,进而唤醒学生强烈的参与意识,产生学习的需要,使学生在自主的观察与思考中理解了表面积的意义,为探索长方体和正方体表面积的计算打下了良好的基础。
实践操作,以“动” 激思。让学生动手操作,在操作的过程中,通过比较分析深刻地认识了长方体的特征,抓住了推导长方体表面积计算方法的关键,然后再让学生测出拼成的长方体的长、宽、高,通过小组合作共同探索出长方体表面积的计算方法。
巧编习题,以“练”促思。在学生掌握了长方体表面积的计算方法后,很自然地就发现了正方体表面积的计算方法,这样既节省了时间,又培养了学生的优化思维和求异思维,促进课堂效益的提高,也使学生在愉快的气氛中,在师生共同参与和评价中,达到思维能力提升的目的。
我的反思:

板书设计
长方体和正方体的表面积