人教版七年级上册数学讲义练习 第01章 章末检测

新人教版初中数学学科教材分析

数学是一门研究数量关系和空间形式的科学，具有严密的符号体系，独特的公式结构，形象的图像语言。它有三个显著的特点：高度抽象，逻辑严密，广泛应用。 

1．高度抽象性：数学的抽象，在对象上、程度上都不同于其它学科的抽象，数学是借助于抽象建立起来并借助于抽象发展的。

2．严密逻辑性： 数学具有严密的逻辑性，任何数学结论都必须经过逻辑推理的严格证明才能被承认。任何一门科学，都要应用逻辑工具，都有它严谨的一面。

3．广泛应用性：数学作为一种工具或手段，几乎在任何一门科学技术及一切社会领域中都被运用。各门科学的“数学化”，是现代科学发展的一大趋势。 

人教版七年级上册数学讲义练习 

第一章  有理数章末检测

(时间：90分钟  满分：100分)

一、选择题（本大题共15小题，每小题3分，共45分．在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的）

1．观察下列算式：21=2，22=4，23=8，24=16，25=32，26=64，27=128，28=256，…用你所发现的规律得出22018的末位数字是

A．2     B．4    C．6    D．8

2．如果将“收入100元”记作“+100元”，那么“支出50元”应记作

A．+50元   B．–50元   C．+150元   D．–150元

3．在有理数–4，0，–1，3中，最小的数是

A．–4    B．0    C．–1    D．3

4．有理数(–1)2，(–1)3，–12，|–1|，–(–1)，中，化简结果等于1的个数是

A．3个    B．4个    C．5个    D．6个

5．下列算式正确的是

A．(–14)–5=–9        B．0–(–3)=3   

C．(–3)–(–3)=–6       D．|5–3|=–(5–3)

6．2016年第一季度，某市“蓝天白云、繁星闪烁”天数持续增加，获得该省环境空气质量生态补偿资金408万元，408万用科学记数法表示正确的是

A．408×104        B．4.08×104      

C．4.08×105        D．4.08×106

7．如图，数轴上有A，B，C，D四个点，其中表示2的相反数的点是

A．点A    B．点B    C．点C    D．点D

8．有理数a，b在数轴上的位置如图所示，下列各式成立的是

A．b>0    B．|a|>–b   C．a+b>0   D．ab<0

9．若|a|=5，b=–3，则a–b的值为

A．2或8    B．–2或8   C．2或–8   D．–2或–8

10．文具店、书店和玩具店依次坐落在一条东西走向的大街上，文具店在书店西边200m处，玩具店位于书店东边100m处，小明从书店沿街向东走了40m，接着又向西走了–60m，这时小明的位置在

A．文具店        B．玩具店   

C．文具店西边40m      D．玩具店东边–60m

11．若│a│=–a，a一定是

A．正数    B．负数    C．非负数   D．非正数

12．圆周率精确到千分位的近似数是

A．3.14    B．3.41    C．3.142    D．3.1416

13．冥王星地表背阴面的温度低至–253°C，向阳面也只有–223°C，则冥王星地表背阴面的温度比向阳面低

A．–30°C   B．30°C    C．–476°C   D．476°C

14．某市区某天的最高气温是8°C，最低气温是零下4°C，则该地这一天的温差是

A．–10°C   B．–8°C    C．8°C    D．12°C

15．若是互不相等的整数，且abcd=25，则

A．0    B．8    C．4    D．值不能确定

二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分）

16．比较大小：______（填“>”“<”或“=”）.

17．太阳的半径为696000千米，用科学记数法表示为________千米；把210400精确到万位是________．

18．在数+8.3，–4，–0.8，，0，90，，–|–24|中，负数有______________________________，分数有______________________________．学科=网

19．绝对值大于4而小于7的所有整数之和是________．

20．已知(a–3)2与|b–1|互为相反数，则式子a2+b2的值为________．

三、解答题（本大题共4小题，共40分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）

21．（8分）下列各数在如图所示的数轴上表示出来，并用“>”把这些数连接起来．

–1，0，2，–|–3|，–（–3.5）.

22．（12分）（1）计算：；

（2）用简便方法计算：．

23．（10分）某人用400元购买了8套儿童服装，准备以一定的价格出售，如果每套儿童服装以55元的价格为标准，超出的记作正数，不足的记作负数，记录如下（单位：元）：

+2，–3，+2，+1，–2，–1，0，–2.

当他卖完这8套儿童服装后是盈利还是亏损？盈利（或亏损）多少？

24．（10分）下面是按规律排列的一列数：

第1个数：1–；

第2个数：2–；

第3个数：3–.

（1）分别计算这三个数的结果（直接写答案）；

（2）写出第2017个数的形式（中间部分用省略号，两端部分必须写详细），然后推测出结果.

1．【答案】B

【解析】∵21=2，22=4，23=8，24=16，25=32，26=64，27=128，28=256，…，

∴2n的末位数以2，4，8，6四个数循环．

∵2018÷4=504……2，∴22018的末位数字是4.故选B．

4．【答案】B

【解析】∵(–1)2=1，(–1)3=–1，–12=–1，|–1|=1，–(–1)=1，=1，∴化简结果等于1的个数有4个，故选B．

5．【答案】B

【解析】根据有理数的减法，减去一个数等于加上这个数的相反数，可知：（–14)–(+5)=（–14）+（–5）=–19；0–(–3)=0+（+3）=3；(–3)–(–3)=（–3）+3=0；︱5–3︱=5–3=2.故选B．

6．【答案】D

【解析】408万用科学记数法表示正确的是4.08×106．故选D．

7．【答案】A

【解析】数轴上表示2的相反数的点是–2，即A点．故选A．

8．【答案】D

【解析】由数轴上点的位置得：b<0，且|a|<|b|，∴|a|<−b，a+b<0，ab<0，故选D．

9．【答案】B

【解析】∵|a|=5，∴a=5或–5，∵b=–3，∴a–b=8或–2.故选B．

10．【答案】B

【解析】向西走了–60米就是向东走了60米．所以，小明从书店向东走了40米，再向西走–60米，结果是小明的位置在书店东边100米，也就是玩具店的位置，故选B．

11．【答案】D

【解析】若，则是非正数，故选D．

12．【答案】C

【解析】圆周率精确到千分位的近似数是3.142，故选C．

13．【答案】B

【解析】根据温差=最高气温–最低气温，即（–223）–（–253）=–223+253=30，故选B．

14．【答案】D

【解析】根据有理数的减法，8−(−4)=8+4=12（°C），故选D．

17．【答案】6.96×105；21万

【解析】数据绝对值大于10或小于1时科学记数法的表示形式为a×10n的形式．其中1≤|a|<10，n为整数，确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值大于10时，n是正数；当原数的绝对值小于1时，n是负数．故696000千米=6.96×105千米；210400精确到万位是21万.故答案为：6.96×105；21万．

18．【答案】–4，–0.8，，，–|–24|；+8.3，–0.8，，

【解析】负数有：–4，–0.8，，，–|–24|；

分数有：+8.3，–0.8，，.

故答案为：–4，–0.8，，，–|–24|；+8.3，–0.8，，．

19．【答案】0

【解析】∵绝对值大于4而小于7的所有整数有：–6，–5，6，5，∴它们的和为：–6–5+6+5=0．故答案为：0．

20．【答案】10

【解析】根据题意得（a–3）2+|b–1|=0，又∵（a–3）2≥0，|b–1|≥0，则a–3=0，b–1=0，

解得a=3，b=1．则原式=9+1=10．故答案为：10．

21．【解析】–|–3|=–3，–（–3.5）=3.5，，

用数轴表示为：

，

它们的大小关系为：−|−3|<−1<0<2<−(−3.5).

22．【解析】（1）原式

.

（2）原式

.

23．【解析】由题意，得55×8+2+(–3)+2+1+(–2)+(–1)+0+(–2)–400=37(元)，

所以他卖完这8套儿童服装后是盈利，盈利37元．

24．【解析】（1）第1个数：；第2个数：；第3个数：.

（2）第2017个数：2017–（1+ ）［1+］［1+］…［1+］［1+］=2017–×××…××=2017–=2016.