七年级上册1.2.1 有理数优秀课时作业

初中数学培优措施和方法

1、拓宽解题思路。数学解题不要局限于本题，而要做到举一反三、多思多想

2、细节决定成败。审题的细节、知识理解的细节、运用公式的细节、忽视检验的细节等，细节决定成败。

3、制作错题集。收集自己的错误，分门别类，没事时就翻一翻，看一看，自警一番，肯定会有很大的收获。

4、查自己欠缺的知识。关键的是做好知识准备，检查漏洞；其次是对解题常犯错误的准备

5、把好的做法形成习惯。注意书写规范，重要步骤不能丢，丢步骤等于丢分。

6、主动思考，全心投入。听课过程中，要主动思考，这样遇到实际问题时，会应用所学的知识去解答问题。

专题1.6有理数的加减混合运算

姓名：__________________     班级：______________   得分：_________________

注意事项：

本试卷满分100分，试题共24题．答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级等信息填写在试卷规定的位置．

一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．

1．（2019秋•瑞安市校级月考）下列运算中正确的个数有（　　）

（1）（﹣5）+5＝0；

（2）﹣10+（+7）＝﹣3；

（3）0+（﹣4）＝﹣4；

（4）（）﹣（）．

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

【分析】根据有理数的加减运算法则分别计算即可．

【解析】（1）（﹣5）+5＝0，正确；

（2）﹣10+（+7）＝﹣（10﹣7）＝﹣3，正确；

（3）0+（﹣4）＝﹣4，正确；

（4）（）﹣（）．故原结论错误．

∴运算中正确的有（1）（2）（3）共3个．

故选：C．

2．（2018秋•黄陂区期末）将式子（﹣20）+（+3）﹣（﹣5）﹣（+7）省略括号和加号后变形正确的是（　　）

A．20﹣3+5﹣7 B．﹣20﹣3+5+7 C．﹣20+3+5﹣7 D．﹣20﹣3+5﹣7

【分析】先把加减法统一成加法，再省略括号和加号．

【解析】（﹣20）+（+3）﹣（﹣5）﹣（+7）＝﹣20+3+5﹣7．

故选：C．

3．（2019秋•麻城市校级期中）下列各式中，正确的是（　　）

A．﹣4﹣2＝﹣2 B．﹣5﹣4﹣（﹣4）＝﹣5 

C．10+（﹣8）＝﹣2 D．3﹣（﹣3）＝0

【分析】根据有理数加减法的运算方法，以及有理数加减混合运算的方法，逐项判断即可．

【解析】A、﹣4﹣2＝﹣6，故此选项不合题意；

B、﹣5﹣4﹣（﹣4）＝﹣5，正确，符合题意．

C、10+（﹣8）＝2，故此选项不合题意；

D、3﹣（﹣3）＝6，故此选项不合题意．

故选：B．

4．（2018秋•岳麓区校级月考）小明存折中原有450元，取出260元，又存入150元，现在存折中还有（　　）

A．340元 B．240元 C．540元 D．600元

【分析】根据有理数的混合运算的方法，用小明存折中原有的钱数减去取出的钱数，再加上又存入的钱数，求出现在存折中还有多少元即可．

【解析】450﹣260+150

＝190+150

＝340（元）

∴现在存折中还有340元．

故选：A．

5．（2018秋•拱墅区期末）下列计算正确的是（　　）

A．5+（﹣6）＝﹣11 B．﹣1.3+（﹣1.7）＝﹣3 

C．（﹣11）﹣7＝﹣4 D．（﹣7）﹣（﹣8）＝﹣1

【分析】根据有理数的加法和减法法则计算可得．

【解析】A．5+（﹣6）＝﹣1，此选项错误；

B．﹣1.3+（﹣1.7）＝﹣3，此选项正确；

C．（﹣11）﹣7＝（﹣11）+（﹣7）＝﹣18，此选项错误；

D．（﹣7）﹣（﹣8）＝（﹣7）+8＝1，此选项错误；

故选：B．

6．（2019秋•新乐市期末）把算式：（﹣5）﹣（﹣4）+（﹣7）﹣（+2）写成省略括号的形式，结果正确的是（　　）

A．﹣5﹣4+7﹣2 B．5+4﹣7﹣2 C．﹣5+4﹣7﹣2 D．﹣5+4+7﹣2

【分析】根据有理数加减法的运算方法，判断出把算式：（﹣5）﹣（﹣4）+（﹣7）﹣（+2）写成省略括号的形式，结果正确的是哪个即可．

【解析】（﹣5）﹣（﹣4）+（﹣7）﹣（+2）

＝﹣5+4﹣7﹣2

＝﹣10

故选：C．

7．（2019秋•江夏区期末）计算：（﹣14）﹣（﹣10）（　　）

A．﹣8 B．﹣7 C．﹣4 D．﹣3

【分析】从左向右依次计算，求出算式的值是多少即可．

【解析】（﹣14）﹣（﹣10）

＝﹣4

＝﹣4

故选：C．

8．（2019秋•通州区期末）下列运算正确的是（　　）

A．﹣2+（﹣5）＝﹣（5﹣2）＝﹣3 B．（+3）+（﹣8）＝﹣（8﹣3）＝﹣5 

C．（﹣9）﹣（﹣2）＝﹣（9+2）＝﹣11 D．（+6）+（﹣4）＝+（6+4）＝+10

【分析】根据有理数的加法法则一一计算即可判断．

【解析】A、﹣2+（﹣5）＝﹣（2+5）＝﹣7，故本选项不符合题意．

B、（+3）+（﹣8）＝﹣（8﹣3）＝﹣5，本选项符合题意．

C、（﹣9）﹣（﹣2）＝（﹣9）+2＝﹣（9﹣2）＝﹣7，本选项不符合题意．

D、（+6）+（﹣4）＝+（6﹣4）＝2，本选项不符合题意，

故选：B．

9．（2019秋•琼中县期中）如果以海平面为基准，海平面以上记为正，海平面以下记为负．一艘潜艇从海平面开始下沉15m，再下沉10m，然后上升7m，此时潜艇的海拔高度可记为（　　）

A．15m B．7m C．﹣18m D．﹣25m

【分析】根据下沉减，上升加，列出算式计算即可解答．

【解析】﹣15﹣10+7＝﹣18（m）．

故此时潜艇的海拔高度可记为﹣18m．

故选：C．

10．（2019秋•桥西区校级期中）下列式子可读作：“负1，负3，正6，负8的和”的是（　　）

A．﹣1+（﹣3）+（+6）﹣（﹣8） B．﹣1﹣3+6﹣8 

C．﹣1﹣（﹣3）﹣（﹣6）﹣（﹣8） D．﹣1﹣（﹣3）﹣6﹣（﹣8）

【分析】将所列的四个数写成省略加号的形式即可得．

【解析】读作“负1，负3，正6，负8的和”的是﹣1﹣3+6﹣8，

故选：B．

二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）请把答案直接填写在横线上

11．（2019秋•江阴市期中）计算：﹣20+（﹣14）﹣（﹣18）+13＝　﹣3　．

【分析】根据有理数的加减法法则计算即可．

【解析】﹣20+（﹣14）﹣（﹣18）+13

＝﹣（20+14）+（18+13）

＝﹣34+31

＝﹣3．

故答案为：﹣3

12．（2018秋•北海期末）把（﹣8）+（﹣5）﹣（﹣2）写成省略括号的和的形式是　﹣8﹣5+2　．

【分析】根据有理数的运算法则即可求出答案．

【解析】原式＝﹣8﹣5+2，

故答案为：﹣8﹣5+2．

13．（2016秋•渝中区校级期中）规定a﹡b＝a+b﹣1，则（﹣4）﹡6的值为　1　．

【分析】根据题中的新定义化简所求式子，计算即可得到结果．

【解析】根据题中的新定义得：（﹣4）﹡6＝﹣4+6﹣1＝1．

故答案为：1．

14．（2019秋•顺德区期中）计算：（﹣35）+（﹣22）﹣（﹣35）﹣8＝　﹣30　．

【分析】直接利用有理数的加减运算法则计算得出答案．

【解析】原式＝﹣35﹣22+35﹣8

＝（﹣35+35）﹣（22+8）

＝﹣30．

故答案为：﹣30．

15．（2019秋•沙坪坝区校级月考）x是最大负整数，y是最小的正整数，z是最小的自然数，则代数式x﹣y+z的值为　﹣2　．

【分析】根据题意确定出x，y，z的值，即可代入求出所求式子的值．

【解析】∵x是最大负整数，y是最小的正整数，z是最小的自然数，

∴x＝﹣1，y＝1，z＝0，

∴x﹣y+z＝﹣1﹣1+0＝﹣2．

故答案为：﹣2．

16．（2019秋•南安市校级月考）已知|a|＝1，|b|＝2，|c|＝4，且a＞b＞c，则a﹣b+c＝　﹣1或﹣3　．

【分析】根据|a|＝1，|b|＝2，|c|＝4，且a＞b＞c，可得出c＝﹣4，b＝﹣2，a＝±1，由此可得出答案．

【解析】由题意得：a＝±1，b＝﹣2，c＝﹣4，

当a＝﹣1，b＝﹣2，c＝﹣4时a﹣b+c＝﹣3；

当a＝1，b＝﹣2，c＝﹣4时，a﹣b+c＝﹣1；

∴a﹣b+c＝﹣1或﹣3．

故答案为：﹣1或﹣3．

17．（2019秋•新都区期末）若“方框”表示运算x﹣y+z+w，则“方框”＝　﹣8　．

【分析】利用题中的新定义计算即可得到结果．

【解析】根据题意得：“方框”＝﹣2﹣3+3﹣6＝﹣8，

故答案为：﹣8．

18．（2019秋•虹口区校级月考）﹣[（﹣1.5）+（﹣5）]﹣16＝　﹣9　．

【分析】首先计算括号里面的加法，然后计算括号外面的减法，求出算式的值是多少即可．

【解析】﹣[（﹣1.5）+（﹣5）]﹣16

＝﹣（﹣7）﹣16

＝7﹣16

＝﹣9

故答案为：﹣9．

三、解答题（本大题共6小题，共46分．解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）

19．（2019秋•城厢区校级月考）计算

（1）11﹣18﹣12+19．

（2）．

【分析】根据有理数的加减混合运算的法则计算即可．

【解析】（1）11﹣18﹣12+19

＝30﹣30

＝0．

（2）

＝53

＝5+4

＝9．

20．（2019秋•凉州区校级月考）计算

（1）﹣17+（﹣33）﹣10﹣（﹣16）．

（2）|﹣7|﹣4+（﹣2）﹣|﹣4|+（﹣9）

【分析】（1）从左向右依次计算，求出算式的值是多少即可．

（2）首先根据绝对值的含义和求法，求出|﹣7|、|﹣4|的值各是多少；然后从左向右依次计算，求出算式的值是多少即可．

【解析】（1）﹣17+（﹣33）﹣10﹣（﹣16）

＝﹣50﹣10+16

＝﹣44

（2）|﹣7|﹣4+（﹣2）﹣|﹣4|+（﹣9）

＝7﹣4﹣2﹣4﹣9

＝﹣12

21．（2018秋•开福区校级月考）有理数a，b，c在数轴上的位置如图所示，且|a|＝|b|．

（1）用“＞”“＜”或“＝”填空：

b　＜　0，a+b　＝　0，a﹣c　＞　0，b﹣c　＜　0；

（2）化简：|a﹣b|+|b+c|﹣|a|．

【分析】（1）根据数轴得出b＜c＜0＜a，|a|＝|b|＞|c|，求出b＜0，a+b＝0，a﹣c＞0，b﹣c＜0即可；

（2）先去掉绝对值符号，再合并即可．

【解析】（1）∵从数轴可知：b＜c＜0＜a，|a|＝|b|＞|c|，

∴b＜0，a+b＝0，a﹣c＞0，b﹣c＜0，

故答案为：＜，＝，＞，＜；

（2）|a﹣b|+|b+c|﹣|a|

＝a﹣b﹣b﹣c﹣a

＝﹣2b﹣c．

22．（2020春•浦东新区期末）一名足球守门员练习折返跑，从球门线出发，向前记作正数，返回记作负数，他的记录为：+6，﹣5，+9，﹣10，+13，﹣9，﹣4（单位：米）．

（1）守门员最后是否回到了球门线的位置？

（2）在练习过程中，守门员离开球门线最远的距离是多少米？

（3）守门员全部练习结束后一共跑了多少米？

【分析】（1）计算这些数的和，根据和的符号、绝对值得出是否回到原来的位置，

（2）计算出每一次离开球门的距离，比较得出答案，

（3）计算这些数的绝对值的和即可．

【解析】（1）（+6）+（﹣5）+9+（﹣10）+13+（﹣9）+（﹣4）＝0，

答：守门员回到了球门线的位置；

（2）守门员每次离开球门的距离为：6，1，10，0，13，4，0，

答：守门员离开球门的位置最远是13米；

（3）6+5+9+10+13+9+4＝56（米）

答：守门员一共走了56米．

23．（2019秋•颍州区期末）某粮仓原有大米132吨，某一周该粮仓大米的进出情况如下表：（当天运进大米8吨，记作+8吨；当天运出大米15吨，记作﹣15吨．）若经过这一周，该粮仓存有大米88吨

（1）求m的值．

（2）若大米进出库的装卸费用为每吨15元，求这一周该粮仓需要支付的装卸总费用．

【分析】（1）根据有理数的加法，可得答案；

（2）根据单位费用乘以总量，可得答案．

【解析】（1）132﹣32+26﹣23﹣16+m+42﹣21＝88，

解得m＝﹣20；

（2）（|﹣32|+|+26|+|﹣23|+|﹣16|+|﹣20|+|+42|+|﹣21|）×15＝2700

答：这一周该粮仓需要支付的装卸总费用为2700元．

24．（2019秋•沙坪坝区校级月考）已知买入股票与卖出股票均需支付成交金额的0.2%的交易费，周先生上周星期五在股市收盘价每股18元买进某公司的股票2000股，下表为本周交易日内，该股票每天收盘时每股的涨跌情况：

注：①涨记作“+”，跌记作“﹣”；②表中记录的数据是每天收盘价格与前一天收盘价格的变化量，星期一的数据是与上星期五收盘价格的变化量．

（1）直接判断：本周内该股票收盘时，价格最高的是那一天？

（2）求本周星期五收盘时，该股票每股多少元？

（3）若周先生在本周的星期五以收盘价将全部股票卖出，试求出周先生一共盈利多少钱？

【分析】（1）根据表格中数据，可得答案；

（2）根据有理数的加法可得答案；

（3）根据利用盈利减去卖出股票应支付的交易费计算即可．

【解析】（1）价格最高的是星期四；

（2）该股票每股为：18+2+3﹣2.5+3﹣2＝21.5（元/股）；

（3）卖出股票应支付的交易费为：（21.5﹣18）×2000﹣18×2000×0.2%﹣21.5×2000×0.2%＝6842（元），