初中数学人教版七年级上册1.2.1 有理数第2课时一课一练

1.3.2   有理数的减法

第2课时　有理数加减混合运算

教学目标:

使学生理解加减法统一成加法的意义,能熟练地进行有理数加减法的混合运算.

教学重点:把加减混合运算理解为加法运算.

教学难点:把省略括号的和的形式直接按有理数加法法则进行计算.

教与学互动设计:

(一)创设情境,导入新课

竞赛活动　比一比,看谁算得快.

(-20)+(+3)-(-5)-(+7)　①

(-7)+(+5)+(-4)-(-10)　②

(二)合作交流,解读探究

师:对比上式①,你首先想到将原式如何变形?

生:根据有理数的减法法则把减号统一成加号,即原式变为:-20+(+3)+(+5)+(-7).

说明:

1.上式表示的是-20,+3,+5,-7的和,为了书写简单,可以省略算式中的括号,从而有-20+3+5-7.

大家要注意到,虽然加号和括号都省略了,但-20+3+5-7仍表示-20,+3,+5,-7的和,所以这个算式可以读作“负20,正3,正5,负7的和”.当然,按运算意义也可读作“负20加3加5减7”.

学生尝试用两种读法读.同桌间互相提出算式,并读出两种读法.

2.刚才在大家练习的过程中,我们看到有两种典型的处理方法,一是将原式按原来顺序计算;二是将原式换成(-20-7)+(+3+5).大家观察比较一下,你看哪种方法更好,为什么?

(三)应用迁移,巩固提高

【例1】把(+)+(-)-(+)-(-)-(+1)写成省略加号的和的形式,并计算.

说明:解题过程由学生口述、教师板演,同时提问每步的根据和目的,并强调书写的规范化.

师:纵观这道题的解答过程,你能总结得到什么?小组同学可作交流.

学生小组交流,并总结.

【总结】有理数的加减混合运算的计算有如下几个步骤:

(1)将减法转化成加法运算;

(2)省略加号和括号;

(3)运用加法交换律和结合律,将同号两数相加;

(4)按有理数加法法则计算.

 【例2】比谁算得对,算得快:

(1)(+)+(-)-(+)-(-)-(+1);

(2)-7-(-8)-(-7)-(+9)+(-10)+11;

(3)-99+100-97+98-95+96+…+2;

(4)-1-2-3-…-100.

 【例3】银行储蓄所办理了8笔业务,取出950元,存进500元,取出800元,存进1200元,存进2500元,取出1025元,取出200元,存进400元,这时,银行现款是增加了,还是减少了?增加或减少了多少元?

(四)总结反思,拓展升华

回顾一下本节课所学内容,你学会了什么?

(五)课堂跟踪反馈

夯实基础

1.填空题

(1)式子-6-8+10+6-5读作　　　　,或读作　　　　. 

(2)把-a+(+b)-(-c)+(-d)写成省略加号的和的形式为　　　　　　　　　　　　. 

(3)若│x-1│+│y+1│=0,则x-y=　　　　. 

2.选择题

(1)已知m是6的相反数,n比m的相反数小2,则m+n等于(　　)

A.4 　　　B.8　　　C.-10　　　D.-2

(2)使等式│-5-x│=│-5│+│x│成立的x是(　　)

A.任意一个数 B.任意一个正数

C.任意一个非正数 D.任意一个非负数

(3)-a+b-c由交换律可得(　　)

A.-b+a-c B.b-a-c

C.a-(+c)-b D.-b+a+c

提升能力

3.计算题.

(1)0-(+5)-(-3.6)+(-4)+(-3)-(-7.4);

(2)(+3)-(-1)+(-)-(-)-(+4).