中考数学一轮复习课时练习第19课时 相似图形的判定及性质 (含答案)

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第四单元  三角形第19课时　相似图形的判定及性质 25分钟1. (青海)如图，AD∥BE∥CF，直线l1、l2与这三条平行线分别交于点A、B、C和点D、E、F.已知AB＝1，BC＝3，DE＝1.2，则DF的长为(　　)A. 3.6　　　B. 4.8　　　C. 5　　　D. 5.2 第1题图2. (常州)若△ABC∽△A′B′C′，相似比为1∶2，则△ABC与△A′B′C′的周长的比为(　　)A. 2∶1  B. 1∶2  C. 4∶1  D. 1∶4　第3题图3. (重庆A卷)如图，△ABO∽△CDO，若BO＝6，DO＝3，CD＝2，则AB的长是(　　)A. 2  B. 3  C. 4  D. 54. (北师九上P91例2题改编)如图，D、E分别是△ABC边AB、AC上的点，∠ADE＝∠ACB，若AD＝2，AB＝6，AC＝4，则AE的长为(　　)A. 1  B. 2  C. 3  D. 4第4题图5. (淄博)如图，在△ABC中，AC＝2，BC＝4，D为BC边上的一点，且∠CAD＝∠B.若△ADC的面积为a，则△ABD的面积为(　　)A. 2a  B. a  C. 3a  D. a 　第5题图6. (杭州)如图，在△ABC中，点D，E分别在AB和AC边上，DE∥BC，M为BC边上一点(不与点B，C重合)，连接AM交DE于点N，则(　　)第6题图A. ＝B. ＝C. ＝D. ＝7. (安徽)如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝6，BC＝12，点D在边BC上，点E在线段AD上，EF⊥AC于点F，EG⊥EF交AB于点G，若EF＝EG，则CD的长为(　　)A. 3.6  B. 4  C. 4.8  D. 5第7题图8. (凉山州)如图，在△ABC中，D在AC边上，AD∶DC＝1∶2，O是BD的中点，连接AO并延长交BC于E，则BE∶EC＝(　　)A. 1∶2  B. 1∶3  C. 1∶4  D. 2∶3　　　        第8题图9. (郴州)若 ＝，则＝________．10. 如图，在△ABC中，AB≠AC，D、E分别为AB、AC上的点．AC＝3AD，AB＝3AE，点F为BC边上一点，添加一个条件：__________，可以使得△DFB与△ADE相似．(只需写出一个)第10题图(北师九上P90第3题改编)如图，AC⊥BC，CD⊥AB，且AB＝5，BC＝3，则的值为________．　　　    第11题图12. (永州)如图，已知点F是△ABC的重心，连接BF并延长，交AC于点E，连接CF并延长，交AB于点D，过点F作FG∥BC，交AC于点G，设三角形EFG，四边形FBCG的面积分别为S1，S2，则S1∶S2＝________．第12题图 2分钟1. (玉林)如图，AB∥EF∥DC，AD∥BC，EF与AC交于点G，则相似三角形共有(　　)A. 3对  B. 5对  C. 6对  D. 8　第1题图     参考答案第19课时　相似图形的判定及性质点对点·课时内考点巩固1. B　【解析】∵AD∥BE∥CF，∴＝，∴EF＝＝3.6，∴DF＝DE＋EF＝4.8.2. B　【解析】根据“相似三角形的周长比等于相似比”可得，△ABC与△A′B′C′的周长比为1∶2.3. C　【解析】∵△ABO∽△CDO，∴＝，即＝，解得AB＝4.4. C　【解析】∵∠ADE＝∠ACB，∠DAE＝∠CAB，∴△ADE∽△ACB.∴＝，即＝，解得AE＝3.5. C　【解析】∵∠CAD＝∠B，∠C＝∠C，∴△ADC∽△BAC，∴＝()2＝()2＝.∵S△ADC＝a，∴S△BAC＝4a. ∴S△BAD＝S△BAC－S△ADC＝4a－a＝3a.6. C　【解析】∵DE∥BC，∴△ADN∽△ABM，△ANE∽△AMC，△ADE∽△ABC.∵△ADN∽△ABM，∴＝. ∵△ANE∽△AMC，∴＝. ∴＝.∴C正确．7. B　【解析】如解图，过点D作DH∥EG交AB于点H，∵∠ACB＝90°，EF⊥AC∴EF∥DC，DH∥EG，∴＝＝.∵EF＝EG，∴CD＝DH.∵DH∥EG∥AC，∴＝.设CD＝DH＝x，则有＝，解得x＝4，∴CD＝4.第7题解图8. B　【解析】如解图，过点D作DF∥AE，交BC于点F，则＝＝1，＝＝，∴BE∶EF∶FC＝1∶1∶2.∴BE∶EC＝1∶3.第8题解图9. 　【解析】∵＝，∴2(x＋y)＝3x.∴x＝2y.∴＝＝.10. DF∥AC(答案不唯一)　【解析】∵AC＝3AD，AB＝3AE，∴＝.∵∠A为公共角，∴△ADE与△ACB.原问题可转化为，使△DFB与△ACB相似的条件，则DF∥AC即可．11. 　【解析】∵AC⊥BC，∴∠ACB＝90°，∴AC＝＝＝4，∵CD⊥AB，∴∠ADC＝ ∠ACB＝90°，∵∠CAD＝∠BAC，∴△ACD∽△ABC，∴＝＝.12. 1∶8　【解析】如解图，连接DE，∵点F是△ABC的重心，∴DE是△ABC的中位线，∴＝，DE∥BC，∴△DEF∽△CBF，∴＝＝，∴＝.∵FG∥BC，∴△EFG∽△EBC，∴＝()2＝，∴＝.第12题解图  点对线·板块内考点衔接1. C　【解析】∵AB∥EF∥DC，AD∥BC，∴四边形ABCD，四边形ABFE和四边形DCFE都是平行四边形，∴图中的相似三角形有：△AEG∽△ADC，△AEG∽△CFG，△AEG∽△CBA，△CGF∽△CAB，△CGF∽△ACD，△ADC≌△CBA(相似比为1)，故有6对．