中考数学一轮复习《与圆有关的性质》课时跟踪练习（含答案）

这是一份中考数学一轮复习《与圆有关的性质》课时跟踪练习（含答案），共9页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
中考数学一轮复习《与圆有关的性质》课时跟踪练习一              、选择题1.如果两个圆心角相等，那么(  )A.这两个圆心角所对的弦相等;B.这两个圆心角所对的弧相等C.这两个圆心角所对的弦的弦心距相等; D.以上说法都不对2.如图，在⊙O中，直径CD垂直于弦AB，若∠C＝25°，则∠BOD的度数是(     )A.25°                      B.30°                      C.40°                     D.50°3.如图，P是⊙O外一点，PA、PB分别交⊙O于C、D两点，已知弧AB和弧CD所对的圆心角分别为90°和50°，则∠P＝(     )A.45°                      B.40°                      C.25°                        D.20°4.如图，⊙O直径为10，圆心O到弦AB的距离OM长为3，那么弦AB长是(    )A.4       B.6        C.7        D.85.如图，A，B是⊙O上两点，若四边形ACBO是菱形，⊙O半径为r，则点A与点B之间的距离为(      )A.r         B.r           C.r              D.2r6.如图，圆弧形桥拱的跨度AB＝12米，拱高CD＝4米，则拱桥的半径为(     )A.6.5米      B.9米         C.13米         D.15米7.在某岛A的正东方向有台风，且台风中心B距离小岛A40km，台风中心正以30km/h的速度向西北方向移动，距离中心50公里以内圆形区域(包括边界)都受影响，则小岛A受到台风影响的时间为(　　)A.不受影响       B.1小时       C.2小时       D.3小时  8.如图，AB是⊙O的直径，AB＝8，点M在⊙O上，∠MAB＝20°，N是弧MB的中点，P是直径AB上的一动点，若MN＝1，则△PMN周长的最小值为(      )A.4           B.5           C.6              D.7二              、填空题9.下图中圆心角∠AOB＝30°，弦CA∥OB，延长CO与圆交于点D，则∠BOD＝______.10.如图，AB是⊙O的直径，点C，D，E都在⊙O上，∠1＝55°，则∠2＝_____.11.如图，在⊙O中，AB为直径，C、D为⊙O上两点，若∠ C＝25°，则∠ABD＝　　   .12.如图，⊙O的半径是5，△ABC是⊙O的内接三角形，过圆心O，分别作AB、BC、AC的垂线，垂足分别为E、F、G，连接EF，若OG＝3，则EF为        .13.如图，半径为5的⊙A中，弦BC、ED所对的圆心角分别是∠BAC、∠EAD，已知DE＝6，∠BAC＋∠EAD＝180°，则圆心A到弦BC的距离等于　　    .14.如图，正方形ABCD内接于⊙O，E为DC的中点，直线BE交⊙O于点F，如果⊙O半径为2，那么点O到BE的距离OM＝        .三              、解答题15.在我国古代数学著作《九章算术》中记载了这样一个问题：“今有圆材，埋在壁中，不知大小，以锯锯之，深一寸，锯道长一尺，问径几何？”用现代语言表述为：如图所示，AB为⊙O的直径，弦CD⊥AB于点E，AE＝1寸，CD＝10寸，求直径AB的长.请你解答这个问题.   16.如图，在△ABC中，AB＝AC，以AB为直径的圆交AC于点D，交BC于点E，延长AE至点F，使EF＝AE，连接FB，FC.(1)求证：四边形ABFC是菱形；(2)若AD＝7，BE＝2，求半圆和菱形ABFC的面积.       17.如图，C，D两点在以AB为直径的半圆O上，AD平分∠BAC，AB＝20，AD＝4，DE⊥AB于E.(1)求DE的长；(2)求证：AC＝2OE.     18.如图，已知BC是⊙O的一条弦，点A是⊙O的优弧BAC的一个动点(点A与点B，C不重合)，∠BAC的平分线AP交⊙O于点P，∠ABC的平分线BE交AP于点E，连接BP.(1)求证：点P为弧BC的中点；(2)PE的长度是否会随点A的运动而变化？请说明理由.
参考答案1.D2.D.3.D.4.D5.B.6.A7.C.8.B.9.答案为30°.10.答案为：35°.11.答案是：65°.12.答案为：4.13.答案为：3.14.答案为：.15.解：如图所示，连结OC.∵弦CD⊥AB，AB为⊙O的直径，∴E为CD的中点.又∵CD＝10寸，∴CE＝DE＝CD＝5寸.设OC＝OA＝x(寸)，则AB＝2x(寸)，OE＝(x﹣1)(寸)，由勾股定理得OE2＋CE2＝OC2，即(x﹣1)2＋52＝x2，解得x＝13，∴AB＝26寸，即直径AB的长为26寸.16.证明：(1)∵AB是直径，∴∠AEB＝90°，∴AE⊥BC，∵AB＝AC，∴BE＝CE，∵AE＝EF，∴四边形ABFC是平行四边形，∵AC＝AB，∴四边形ABFC是菱形.(2)设CD＝x.连接BD.∵AB是直径，∴∠ADB＝∠BDC＝90°，∴AB2﹣AD2＝CB2﹣CD2，∴(7＋x)2﹣72＝42﹣x2，解得x＝1或﹣8(舍弃)∴AC＝8，BD＝，∴S菱形ABFC＝8.∴S半圆＝•π•42＝8π.17.解：(1)连接BD，∵AB为直径，∴∠ADB＝90°，在Rt△ADB中，BD＝＝＝4，∵S△ADB＝AD·BD＝AB·DE，∴AD·BD＝AB·DE，∴DE＝＝＝4，即DE＝4；(2)证明：连接OD，作OF⊥AC于点F.∵OF⊥AC，∴AC＝2AF，∵AD平分∠BAC，∴∠BAC＝2∠BAD，又∵∠BOD＝2∠BAD，∴∠BAC＝∠BOD，Rt△OED和Rt△AFO中，∵∴△AFO≌△OED，∴AF＝OE，∵AC＝2AF，∴AC＝2OE.18.证明：(1)∵∠BAC的平分线AP交⊙O于点P，即∠BAP＝∠CAP， ∴弧PB＝弧PC，∴点P为弧BC的中点.(2)PE的长度不会随点A的运动而变化.理由如下：如图，∵BE平分∠ABC，∴∠4＝∠5.∵∠3＝∠1＋∠4，而∠1＝∠2，∴∠3＝∠5＋∠2.∵∠2＝∠6，∴∠3＝∠5＋∠6，∴PE＝PB，∴PE的长度不会随点A的运动而变化.