中考数学一轮复习课时练习第16课时 三角形及其性质 (含答案)

这是一份中考数学一轮复习课时练习第16课时 三角形及其性质 (含答案)，共6页。
第四单元  三角形第16课时　三角形及其性质 20分钟1. (台州)下列长度的三条线段，能组成三角形的是(　　)A. 3，4，8　　　　　　　B. 5，6，10C. 5，5，11             D. 5，6，112. 在△ABC中，∠A∶∠B∶∠C＝2∶3∶4，则∠A等于(　　)A. 120°　　　B. 80°　　　C. 60°　　　D. 40°3. (盐城)如图，点D、E分别是△ABC边BA、BC的中点，AC＝3，则DE的长为(　　)A. 2  B.   C. 3  D. 第3题图4. (眉山)如图，在△ABC中，AD平分∠BAC交BC于点D，∠B＝30°，∠ADC＝70°，则∠C的度数是(　　)A. 50°  B. 60°  C. 70°  D. 80°　　第4题图5. (赤峰)如图，点D在BC的延长线上，DE⊥AB于点E，交AC于点F，若∠A＝35°，∠D＝15°，则∠ACB的度数为(　　)A. 65°  B. 70°  C. 75°  D. 85°第5题图6. (大庆)如图，在△ABC中，BE是∠ABC的平分线，CE是外角∠ACM的平分线，BE与CE相交于点E，若∠A＝60°，则∠BEC是(　　)A. 15°  B. 30°  C. 45°  D. 60°　　第6题图7. 如图，AD是△ABC中∠BAC的平分线，DE⊥AB于点E，S△ABC＝7，DE＝2，AB＝4，则AC的长为(　　)A. 3  B. 4  C. 6  D. 5第7题图　8. 如图，在△ABC中，点D、E分别为边AB、AC的中点，∠ABC的平分线交线段DE于点F，若AB＝12，BC＝18，则线段EF的长为(　　)A. 1  B. 2  C. 3  D. 4　　第8题图9. (青岛)如图，BD是△ABC的角平分线，AE⊥BD，垂足为F.若∠ABC＝35°，∠C＝50°，则∠CDE的度数为(　　)A. 35°  B. 40°C. 45°  D. 50°第9题图10. 如图，在△ABC中，已知点D，E，F分别是BC，AD，CE的中点，且△ABC的面积为16，则△BEF的面积是(　　)A. 2  B. 4  C. 6  D. 8　　第10题图11. (西安铁一中模拟)如图，已知△ABC中，点M是BC边的中点，AN平分∠BAC，BN⊥AN于点N，若AB＝7，MN＝3，则AC的长为(　　)A. 14  B. 13  C. 12  D. 11第11题图12.(铜仁)如图，在△ABC中，D是AC的中点，且BD⊥AC，ED∥BC，ED交AB于点E，BC＝7 cm，AC＝6 cm，则△AED的周长等于________cm.　第12题图    5分钟1. (南京)如图，在△ABC中，BC的垂直平分线MN交AB于点D，CD平分∠ACB.若AD＝2，BD＝3，则AC的长为________．第1题图     参考答案第16课时　三角形及其性质点对点·课时内考点巩固1. B　【解析】A：3＋4＜8，∴不能组成三角形；B：5＋6＞10，∴能组成三角形；C：5＋5＜11, ∴不能组成三角形；D：5＋6＝11, ∴不能组成三角形．故选B.2. D　【解析】∵△ABC中∠A∶∠B∶∠C＝2∶3∶4，∴设∠A＝2x，∠B＝3x，∠C＝4x.∵∠A＋∠B＋∠C＝180°，∴2x＋3x＋4x＝180°，解得x＝20°，∴∠A＝2x＝40°.3. D　【解析】∵D、E分别为BA、BC的中点，∴DE是△ABC的中位线，∴DE＝AC＝.4. C　【解析】∵∠ADC＝70°，∠B＝30°，∴∠BAD＝∠DAC＝∠ADC－∠B＝40°，∴∠C＝180°－∠DAC－∠ADC＝180°－40°－70°＝70°.5. B　【解析】在△AEF中，∠AFE＝90°－∠A＝55°.∴∠DFC＝∠AFE＝55°.又∵∠ACB是△DCF的外角，∴∠ACB＝∠DFC＋∠D＝55°＋15°＝70°.6. B　【解析】∵BE是∠ABC的平分线，CE是∠ACM的平分线，∴∠CBE＝∠ABC，∠ECM＝∠ACM，∵∠BEC＝∠ECM－∠CBE，∴∠BEC＝(∠ACM－∠ABC)，∵∠ACM＝∠A＋∠ABC＝60°＋∠ABC，∴∠BEC＝(60°＋∠ABC－∠ABC)＝30°.7. A　【解析】如解图，作DH⊥AC于点H，∵AD是∠BAC的平分线，DE⊥AB，DH⊥AC, ∴DH＝DE＝2，∵S△ABC＝S△ADC＋S△ABD，∴×2×AC＋×2×4＝7，∴AC＝3.第7题图8. C　【解析】∵点D、E分别为边AB、AC的中点，∴DE∥BC，DE＝BC＝9，DB＝AB＝6.∵BF平分∠ABC，DE∥BC，∴∠ABF＝∠FBC，∠DFB＝∠FBC，∴∠DBF＝∠DFB，∴DF＝DB＝6，∴EF＝DE－DF＝3.9. C　【解析】如解图，∵BD平分∠ABC，∴∠1＝∠2.∵AE⊥BD，∴AF＝EF.∴BD为AE的垂直平分线．∴AD＝DE，∴∠3＝∠4.∴∠CDE＝2∠3.∵∠ABC＝35°，∠C＝50°，∴∠BAC＝180°－∠ABC－∠C＝95°，∠1＝∠2＝∠ABC＝17.5°.∵AE⊥BD，∴∠6＝90°－∠1＝72.5°.∴∠3＝∠BAC－∠6＝22.5°.∴∠CDE＝2∠3＝45°.第9题解图10. B　【解析】∵点F是CE的中点，∴EF＝EC；∴S△BEF＝S△BEC，同理，得S△EBC＝S△ABC，∴S△BEF＝S△ABC，∵S△ABC＝16，∴S△BEF＝4.11. B　【解析】如解图，延长BN交AC于点D，在△ANB和△AND中，，∴△ANB≌△AND(ASA)，∴AD＝AB＝7，BN＝ND，∵M是△ABC的边BC的中点，∴DC＝2MN＝6，∴AC＝AD＋CD＝13.第11题解图12. 10　【解析】∵BD⊥AC，AD＝CD，∴BD垂直平分AC，∴AB＝BC＝7 cm，∵DE∥BC，∴AE＝BE＝3.5 cm，且DE＝BC＝3.5 cm，∴△AED的周长为AE＋ED＋AD＝3.5＋3.5＋3＝10 cm.点对线·板块内考点衔接1. 　【解析】∵MN垂直平分BC，∴DB＝DC，∴∠B＝∠DCB.∵CD平分∠ACB，∴∠ACD＝∠BCD＝∠B，∵∠A＝∠A，∴△ACD∽△ABC，∴＝，∴AC2＝AD·AB＝2×(2＋3)，∴AC＝.