初中数学北师大版七年级下册1 两条直线的位置关系综合训练题

这是一份初中数学北师大版七年级下册1 两条直线的位置关系综合训练题，共8页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
2.1 两条直线的位置关系同步练习一、单选题1．如图，直线AB与CD相交于点O，，，则的度数是（    ）A．25° B．30° C．40° D．50°2．如图，利用工具测量角，则的大小为（    ）A．30° B．60° C．120° D．150°3．如图，，直线BD经过点O，则的度数为（　　）A． B． C． D．4．如果一个角的度数比它的补角的度数2倍多30°，那么这个角的度数是（  ）A．50° B．70° C．130° D．160°5．如图，直线AB、CD相交于点O，，若，则等于（    ）A． B． C． D．6．如图，直线AB，CD相交于点O，EO⊥CD，垂足为O．若∠1＝54°，则∠2的度数为（    ）A．26° B．36° C．44° D．54°7．如图，直线，相交于点，．平分，．则的度数为（    ）A． B． C． D．8．下列说法正确的是（　　）A．若，则点C为线段的中点B．若，则射线为平分线C．若，则这三个角互补D．若与互余，则的补角比大9．一个角的补角为，则这个角的余角为（    ）A． B． C． D．10．图，C是直线AB上一点，CD⊥AB，EC⊥CF，则图中互余的角的对数与互补的角的对数分别是（   ）A．3，4 B．4，7 C．4，4 D．4，5 二、填空题11．如图，∠1=133°25′，AO⊥OB于点O，点C、O、D在一条直线上，则∠2的度数等于______．12．已知∠A的补角是60°，则_________．13．如图，直线，，交于点O，∠1=32°，∠2=48°，则∠3=_________．14．如图，点C是射线OA上一点，过C作，垂足为D，作，垂足为C，交OB于点E．给出下列结论：①是的余角；②；③图中互余的角共有3对；④．其中正确结论有______．15．已知直线AB，CD相交于点O，OE平分∠AOD，|∠BOD|＝30°，∠COE的度数=____． 三、解答题16．几何知识可以解决生活中许多距离最短的问题.让我们从书本一道习题入手进行探索【回顾】（1）如图①，、是公路两侧的两个村庄.现要在公路上修建一个垃圾站，使它到、两村庄的路程之和最小，请在图中画出点的位置，并说明理由【探索】（2）如图②，在村庄附件有一个生态保护区，现要在公路上修建一个垃圾站，使它到、两村庄的路程之和最小，从村庄到公路不能穿过生态保护区，请在图中画出点的位置（3）如图③，、是河两侧的两个村庄，现要在河上修建一座桥，使得桥与河岸垂直，且村到村的总路程最短，请在图中画出桥的位置（保留画图痕迹）17．如图，点是直线AB上一点，OD平分∠AOC，∠BOE=3∠COE,∠DOE=81°，求∠BOE，∠AOD的度数.18．已知直线AB和CD相交于O点，射线OE⊥AB于O，射线OF⊥CD于O，且∠BOF＝25°，求∠AOC与∠EOD的度数．19．如图，已知，，平分，平分．求：的度数．解：∵，∴____________∵平分∴____________同理：______∴____________20．如图，直线AB、CD相交于点O，．(1)若∠1=∠2，则ON，CD是什么位置关系？请说明理由．(2)若，求∠BOC的度数．21．如图所示，O是直线上的一点，是直角，平分．（1）如图①，若，求的度数；（2）在图①，若，直接写出的度数_________（用含a的代数式表示）；（3）将图①中的绕顶点O顺时针旋转至图②的位置．①探究和的度数之间的关系，写出你的结论，并说明理由；②在的内部有一条射线，满足，试确定与的度数之间的关系，说明理由．
参考答案：1．D2．A3．B4．C5．C6．B7．A8．D9．C10．B11．43°25′12．12013．100°14．①②④15．142.5°或127.5°16．（1）如图，点C即为所求作．理由：两点之间，线段最短.（2）如图，点C即为所求作．（3）如图，线段CD可即为所求作．17．∠BOE=27°，∠AOD=72°．18．∠AOC＝115°，∠EOD＝25°19．，150，，75，30，，4520．（1）ON⊥CD，理由如下：∵OM⊥AB，∴∠AOM＝∠AOC+∠1＝90°，∵∠1＝∠2，∴∠CON＝∠AOC+∠2＝∠AOC+∠1＝90°，∴ON⊥CD；（2）∵∠1∠BOC，∠BOC＝∠1+∠BOM，∴∠BOM∠BOC，∵OM⊥AB，∴∠BOM＝90°，∴∠BOC＝135°．21．（1）14°；（2）；（3）①∠AOC＝2∠DOE；（2）2∠DOE−∠AOF＝90°