浙江省宁波市江北区2021-2022学年七年级上学期期末学业质量检测数学试卷(含答案)

这是一份浙江省宁波市江北区2021-2022学年七年级上学期期末学业质量检测数学试卷(含答案)，共8页。试卷主要包含了6×108， 下列的值是方程的解的是等内容，欢迎下载使用。
2021学年第一学期七年级学业质量检测（数学试题）考生须知：1.全卷分试题卷Ⅰ、试题卷Ⅱ和答题卷.试题卷共4页，有三个大题，24个小题.满分为100分，考试时间为90分钟.2.请将学校、班级、姓名等信息分别填写在试题卷和答题卷的规定位置上.3.答题时，请将试题卷I的答案在答题卷I上对应的选项位置用2B铅笔涂黑、涂满.将试题卷Ⅱ的答案用黑色字迹的钢笔或签字笔书写，答案必须按照题号顺序在答题卷Ⅱ各题目规定区域内作答，做在试题卷上或超出答题卷区域书写的答案无效.4.不允许使用计算器，没有近似计算要求的试题，结果都不能用近似数表示.试 题 卷 Ⅰ一、选择题（每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求） 1. 的相反数是（  ）A.  B. 2 C.  D. 2. 在，，0，1这四个数中，最小的数是（ ）A.  B.  C. 0 D. 13. 下列计算正确的是（    ）A.  B.  C.  D.   4. 2021年12月9日，“天宫课堂”第一课在中国空间站正式开讲，青少年参与踊跃．这是 时隔8年之后，中国航天员再次进行太空授课．早在2013年6月20日，全国6000余万中小学生观看了首次太空授课直播．数6000万用科学记数法表示为（ ）A. 6×103 B. 60×106 C. 6×107 D. 0.6×1085. 将一根木条固定在墙上至少需要两枚钉子，这一生活经验运用到的数学知识是（ ）A. 两点之间线段最短 B. 两点确定一条直线C. 垂线段最短 D. 对顶角相等6. 下列的值是方程的解的是（    ）A.  B.  C.  D. 7. 将一副三角板按下列图示位置摆放，其中的是（ ）A.  B.  C.  D. 8. 当时，代数式的值是，则当时，代数式的值是（ ）A. 2019 B. 2020 C. 2021 D. 20229. 甲是乙现在的年龄时，乙10岁，乙是甲现在的年龄时，甲25岁，那么（    ）A. 甲比乙大5岁 B. 甲比乙大10岁C. 乙比甲大10岁 D. 乙比甲大5岁10. 在一个长方形中，按如图所示方式放入三个正方形①、②、③，若要求出两个阴影部分的周之长差，只需测量一个小正方形的边长即可，则这个小正方形是（ ）A. ① B. ②C. ③ D. 不能确定试 题 卷 Ⅱ二、填空题（每小题3分，共18分）11. 4平方根是       ．12. 已知与是同类项，则___，___，___．13. 如图，∠AOB=∠COD=120°，若∠BOC＝108°，则∠AOD度数是________．14. 在数轴上与表示数的点的距离为3个单位长度的点所表示的数是______．15. 在直线l上取A，B两点，使AB=4cm，再在直线l上取一点C，使AC=6cm，点M，N分别是AB，AC的中点，则MN的长为___．三、解答题（本大题有8小题，共52分）16. 计算：（1）-3+2-（-1）（2）-22+|-1|+17. 解方程：．18. 在解方程时，小元同学的解法如下： ……第①步……第②步……第③步……第④步 小元同学的解法正确吗？若不正确，请指出他在第   步开始出现错误，并写出正确的解题过程：19. 先化简，再求值：，其中，．20. 在立方体纸盒的顶点A处有一只蚂蚁，在另一顶点E处有一粒糖，你能为这只蚂蚁设计一条最短路线，使它沿着立方体表面上的这一条路线爬行，最快捷吃到糖吗？以下提供三个方案：（1）三种方案①、②、③中爬行路线最短的方案是        ；最长的方案是         ．（2）请根据数学知识说明理由：                           ．21 如图所示，已知直线AB，CD相交于点O，OE⊥CD．（1）若∠AOC=42°，求∠BOE的度数；（2）若∠BOD：∠BOC=2：7，OF平分∠AOD，求∠EOF的度数．22. 一家电信公司推出两种移动电话计费方法，如下表所示： 计费方法A计费方法B每月基本服务费（元/月）58元88元每月免费通话时间（分）150分350分超出后每分钟收费（元/分）0.25元0.20元（1）若月通话时间是3小时，则使用计费方法A的用户话费为_______元，使用计费方法B的用户话费为_______元；（2）若月通话时间是x分钟（x>350），则按A、B两种计费方法的用户话费分别是多少？（用含x的代数式表示）（3）当通话时间为多长时，按A、B两种计费方法所需的用户话费相等？23. 如图，在数轴上，点A所表示的数为a，点B所表示的数为b，满足，点D从点A出发以2个单位长度/秒的速度沿数轴向右运动，点E从点B出发以1个单位长度/秒的速度沿数轴向左运动，当D、E两点相遇时停止运动．（1）点A表示的数为　      　，点B表示的数为　      　；（2）点P为线段DE的中点，D、E两点同时开始运动，设运动时间为t秒，试用含t的代数式表示BP的长度．（3）在（2）条件下，探索3BP-DP的值是否与t有关，请说明理由．

  
答案 1-10 BADCB  CADAC11. ±212. ①. -1    ②. 3    ③. 213. 132°##132度14. 或1##1或-515. 1cm或5cm16.（1）原式=-3+2+1=0；（2）原式=-4+1+3=0．17. 解：去括号得：，移项得：，合并同类项得：，解得：．18. 解：小元同学的解法不正确，他在第①步开始出现错误，正确的解题过程如下：去分母得：，去括号得：移项合并同类项得：解得：19. 解： 当，时，原式．20. （1）③；①；    （2）三角形的两边之和大于第三边21.解：（1）∵∠AOC=42°∴∠BOD=42°∵OE⊥CD∴∠BOE=90°-42°=48°（2）∵∠BOD：∠BOC=2：7∴∠BOC=180°=140°∴∠AOD=140°∵OF平分∠AOD∴∠DOF==70°∵OE⊥CD∴∠EOF=90°+70°=160°．22. （1）65.5；88    （2）解：依题意得：按计费方法A的用户话费为58+0.25（x-150）=（0.25x+20.5）元，按计费方法B的用户话费为88+0.2（x-350）=（0.2x+18）元；（3）解：设当通话时间为y分钟时，按A、B两种计费方法所需的用户话费相等．若150<y≤350，58+0.25（y-150）=88，解得：y=270；若y>350，0.25x+20.5=0.2x+18，解得：y=-50（不合题意，舍去）．答：当通话时间为270分钟时，按A、B两种计费方法所需的用户话费相等．23. （1）-8，4    （2）解：如图，根据题意得：得：AD=2t，BE=t，∴点D、E对应数分别为：-8+2t，4-t，且点E在点D的右侧，∴DE=4-t-（-8+2t）=12-3t，∵点P为线段DE的中点，∴，∴点P对应的数为，∴；（3）解：3BP-DP为定值12，与t无关，理由如下：由（2）得：，，∴，∴3BP-DP为定值12，与t无关．