浙江省宁波市江北区2021-2022学年八年级下学期期末学业质量检测数学试卷(含解析)

这是一份浙江省宁波市江北区2021-2022学年八年级下学期期末学业质量检测数学试卷(含解析)，共21页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
2021学年第二学期八年级学业质量检测
数学试题
试 题 卷 Ⅰ
一、选择题（每小题4分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求）
1. 二次根式中字母x的取值范围是（ ）
A. x≥1 B. x≤1 C. x＞1 D. x＜1
2. 下列数学符号所呈现的图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）
A. ≌ B. C. D. ×
3. 下列等式成立的是（ ）
A. B.
C. D.
4. 一元二次方程的根的情况是（ ）
A. 有两个不相等的实数根 B. 有两个相等的实数根
C. 没有实数根 D. 有无数个实数根
5. 2021年7月24日，宁波小将杨倩取得了东京奥运会气步枪首枚金牌，使得射击运动在各校盛行起来．某班有甲、乙、丙、丁四名学生进行了射击测试，每人10次射击成绩的平均数`x（单位：环）及方差s2（单位：环2）如下表所示：

甲
乙
丙
丁
`x
6
5.5
6
6
s2
1.4
1.8
2.6
1.8
根据表中数据，要从中选择一名成绩好且发挥稳定的学生参加比赛，应选择（ ）
A 甲 B. 乙 C. 丙 D. 丁
6. 下列配方中，变形正确的是（ ）
A. B.
C. D.
7. 关于反比例函数，下列结论不正确的是（ ）
A. 图象位于第一、三象限
B. y随x的增大而减小
C. 图象关于原点成中心对称
D. 若点P（m，n）在它的图象上，则点Q（n，m）也在它的图象上
8. 将一张正方形纸片按如图步骤①,②沿虚线对折两次,然后沿③中平行于底边的虚线剪去一个角,展开铺平后的图形是（ ）

A. B.
C. D.
9. 我国古代数学名著《算法统宗》中记载：“今有方田一叚，圆田一叚，共积二百五十二步，只云方面圆径适等；问方（面）圆径各若干？”意思是：现在有正方形田和圆形田各一块，面积之和为252，只知道正方形田的边长与圆形田的直径相等；问正方形田的边长和圆形田的直径各为多少？设正方形田的边长为x，则所列方程可以为（ ）
A. B.
C. D.
10. 如图是一个由5张纸片拼成的菱形ABCD，相邻纸片之间互不重叠也无空隙，其中周围四张小平行四边形纸片都全等，中间一张纸片的面积为．连结BE，BG，DE，DG，四边形BEDG的面积为，若，则周围小平行四边形的宽与长的比值为（ ）

A. B. C. D.
试 题 卷 Ⅱ
二、填空题（每小题5分，共30分）
11. 一个多边形的内角和跟它的外角和相等，则这个多边形是___________边形．
12. 若一组数据1，2，x，4的众数是1，则这组数据的中位数是_______．
13. 反证法是数学中经常运用的一类“间接证明法”．用反证法证明：“已知在△ABC中，AB=AC, 求证：∠B＜90°”时，第一步应假设_______．
14. 如图，矩形ABCD中，AB=8，BC=4，点E在边AB上，点F在边CD上，点G、H在对角线AC上，若四边形EGFH是菱形，则AE的长是_____．

15. 如图，在Rt△ABC中，∠A=90°，DE是△ABC的中位线，BF，CG分别平分∠ABC和∠ACB，与DE交于点F，G（点G在点F的左侧），若GF=1，BC=6，则△ABC的面积是_______．

16. 如图，平面直角坐标系中，矩形OABC的边OC，OA分别在x轴和y轴上，反比例函数的图象与AB，BC分别交于点E，点F，若矩形对角线的交点D在反比例函数图象上，且EDOB，则点E的坐标是_______．

三、解答题（本大题有8小题，共80分）
17 计算：
（1）
（2）
18. 解方程：
（1）
（2）
19. 如图是由边长为1的小正方形构成的8×7的网格，点A，B均在格点上．

（1）在图1中画出以AB为边菱形ABCD，且点C和点D均在格点上；
（2）在图2中画出以AB为对角线的矩形AEBF，且点E和点F均在格点上（画出一个即可）．
20. 2022年3月，三位中国宇航员在空间站进行了第二次太空授课，其中演示了以下四个实验：A．太空“冰雪”实验；B．“液桥”演示实验；C．水油分离实验；D．太空抛物实验．为了了解学生最感兴趣的是哪一个实验，某校八年级数学兴趣小组随机抽取了本年级部分学生进行调查，并绘制了如下两幅统计图（部分信息未给出）：
学生最感兴趣实验的人数条形统计图

学生最感兴趣实验的人数扇形统计图

（1）本次参与调查的同学共__________人；
（2）请补全条形统计图；
（3）该校八年级共有540名学生，估计全年级对A．太空“冰雪”实验最感兴趣的学生有多少人？
21. 如图1，一次函数与反比例函数交于A，B两点，点A的横坐标为－3．

（1）求出反比例函数表达式及点B的坐标；
（2）当y1