浙江省宁波市北仑区2021-2022学年七年级上学期期末数学模拟试卷（word版 含答案）

这是一份浙江省宁波市北仑区2021-2022学年七年级上学期期末数学模拟试卷（word版 含答案），共21页。试卷主要包含了下列四个数中，最小的数是，下列说法中正确的是，5的相反数，倒数和绝对值分别是，下列各组单项式中，同类项的是，下列各数等内容，欢迎下载使用。
2021-2022学年浙江省宁波市北仑区七年级（上）期末数学模拟试卷一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）1．（3分）下列四个数中，最小的数是　　A． B． C． D．02．（3分）经过4.6亿公里的飞行，我国首次火星探测任务“天问一号”探测器于2021年5月15日在火星表面成功着陆，火星上首次留下了中国的印迹．将4.6亿用科学记数法表示为　　A． B． C． D．3．（3分）下列说法中正确的是　　A．有理数分为正数和负数 B．一定是负数 C．如果两个数的绝对值相等，那么这两个数相等 D．互为相反数的两个数的绝对值相等4．（3分）5的相反数，倒数和绝对值分别是　　A．；； B．；；5 C．5；； D．5；；55．（3分）下列各组单项式中，同类项的是　　A．与 B．与 C．与 D．与6．（3分）下列各数：，，0.333333，，（每两个1之间依次多一个，3.14，中，无理数有　　A．2个 B．3个 C．4个 D．5个7．（3分）一艘船从甲码头到乙码头顺流而行，全程需7个小时，逆流航行全程需要9小时，已知水流速度为每小时3千米．若设两个码头间的路程为千米，则所列方程为　　A． B． C． D．8．（3分）若有理数，在数轴上对应点的位置如图所示，则在，，，中最大的是　　A． B． C． D．9．（3分）把六张形状大小完全相同的小长方形卡片（如图①不重叠地放在一个底面为长方形（长为，宽为的盒子底部（如图②，盒子底面未被卡片覆盖的部分用阴影表示，则图②中两块阴影部分的周长和是　　A． B． C． D．10．（3分）如图，，为射线上一点，比的4倍少20，，两点分别从，两点同时出发．分别以2单位秒和1单位秒的速度在射线上沿方向运动，运动时间为秒，为的中点，为的中点，以下结论：①；②运动过程中，的长度保持不变；③；④当时，，其中正确结论的个数是　　A．1 B．2 C．3 D．4二．填空题（共6小题，满分18分，每小题3分）11．（3分）当前，手机微信支付已经成为一种新型的支付方式，倍受广大消费者的青睐．如果微信零钱收入22元记为元，那么微信零钱支出10元记为　　元．12．（3分）多项式是　　次　　项式．13．（3分）的平方根是　　，它的立方根是　　．14．（3分）已知，则　　．15．（3分）一组数按图中规律从左向右依次排列，则第9个图中　 　．16．（3分）如图1，为一条拉直的细线，长为，，两点在上，若先握住点，将折向，使得重叠在上，如图2．再从图2的点及与点重叠处一起剪开，使得细线分成三段．若这三段的长度由短到长之比为，其中以点为一端的那段细线最长，则的长为　　．三．解答题（共8小题，满分52分）17．（4分）计算（1）；（2）．18．（4分）解方程（1）；（2）．19．（6分）先化简，再求值：，其中、满足．20．（6分）有20筐白菜，以每筐25千克为标准，超过的千克数记为正数，不足的千克数记为负数，记录如下：与标准质量的差值（单位：千克）012.5筐数142328（1）20筐白菜中，最重的一筐比最轻的一筐多重多少千克？（2）与标准重量比较，20筐白菜总计超过或不足多少千克？（3）若白菜每千克售价2.6元，则出售这20筐白菜可卖多少元？21．（6分）如图，直线、相交于点，过点作，射线平分，．求：（1）的度数；（2）的度数．22．（8分）晨光文具店分两次购进一款礼品盲盒共70盒，总共花费960元，已知第一批盲盒进价为每盒15元，第二批盲盒进价为每盒12元．（1）文具店老板计划将每盒盲盒标价20元出售，销售完第一批盲盒后，再打八折销售完第二批盲盒，按此计划该老板总共可以获得多少利润？（2）在实际销售中，该文具店老板在以（1）中标价销售完盒后，决定搞一场促销活动，尽快清理库存．老板先将标价提高到40元每盒，再推出活动：购买两盒，第一盒七五折，第二盒半价，不单盒销售．售完所有盲盒该老板共获利710元，求的值．23．（8分）教材中的探究：如图1，把两个边长为1的小正方形沿对角线剪开，所得的4个直角三角形拼成一个面积为2的大正方形．由此，得到了一种能在数轴上画出无理数对应点的方法．（1）图2中、两点表示的数分别为　　，　　；（2）请你参照上面的方法，把长为5，宽为1的长方形进行裁剪，拼成一个正方形．①在图3中画出裁剪线，并在图4位置画出所拼正方形的示意图．②在数轴上分别标出表示数以及的点，（图中标出必要线段长）24．（10分）如图1，点在直线上，过点引一条射线，使，将一个直角三角尺的直角顶点放在点处，直角边在射线上，另一边在直线的下方；将一直尺的一端点也放在点处，另一端点在射线上．按要求操作：将图1中的三角尺绕着点以每秒的速度按逆时针方向旋转； 同时，直尺也绕着点以每秒的速度按逆时针方向旋转，当一方先完成旋转一周时停止，另一方同时也停止转动，设旋转的时间为秒．（1）如图2，三角尺旋转过程中当直角边在的内部，且平分时，　　；（2）当为何值时，？（3）试探索：在三角尺与直尺旋转的过程中，是否存在某个时刻，使、、中的某一条线是另两条线所夹角的平分线？若存在，请求出所有满足题意的的值；若不存在，请说明理由．
2021-2022学年浙江省宁波市北仑区七年级（上）期末数学模拟试卷参考答案与试题解析一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）1．（3分）下列四个数中，最小的数是　　A． B． C． D．0【解答】解：，最小的数是，故选：．2．（3分）经过4.6亿公里的飞行，我国首次火星探测任务“天问一号”探测器于2021年5月15日在火星表面成功着陆，火星上首次留下了中国的印迹．将4.6亿用科学记数法表示为　　A． B． C． D．【解答】解：4.6亿．故选：．3．（3分）下列说法中正确的是　　A．有理数分为正数和负数 B．一定是负数 C．如果两个数的绝对值相等，那么这两个数相等 D．互为相反数的两个数的绝对值相等【解答】解：、因为0既不是正数也不是负数，但是有理数，所以选项不正确；、有可能为正数，也有可能为0或负数，所以选项不正确；、如果两个数的绝对值相等，那么这两个数相等或互为相反数，所以选项不正确；、互为相反数的两个数的绝对值相等，所以选项正确；故选：．4．（3分）5的相反数，倒数和绝对值分别是　　A．；； B．；；5 C．5；； D．5；；5【解答】解：根据相反数、绝对值和倒数的定义得：5的相反数为，，因此5的倒数是，5的绝对值为5，故选：．5．（3分）下列各组单项式中，同类项的是　　A．与 B．与 C．与 D．与【解答】解：．与是同类项，故本选项符合题意；．与，所含字母不相同，所以不是同类项，故本选项不合题意；．与，所含字母相同，但相同字母的指数不尽相同，所以不是同类项，故本选项不合题意；．与，所含字母相同，但相同字母的指数不相同，所以不是同类项，故本选项不合题意．故选：．6．（3分）下列各数：，，0.333333，，（每两个1之间依次多一个，3.14，中，无理数有　　A．2个 B．3个 C．4个 D．5个【解答】解：是分数，属于有理数；0.333333，3.14是有限小数，属于有理数；，是整数，属于有理数；无理数有，，（每两个1之间依次多一个，，共4个．故选：．7．（3分）一艘船从甲码头到乙码头顺流而行，全程需7个小时，逆流航行全程需要9小时，已知水流速度为每小时3千米．若设两个码头间的路程为千米，则所列方程为　　A． B． C． D．【解答】解：若设、两个码头问的路程为千米，根据题意得：，故选：．8．（3分）若有理数，在数轴上对应点的位置如图所示，则在，，，中最大的是　　A． B． C． D．【解答】解：方法一：根据有理数，在数轴上对应点的位置，得，，，所以，，，．所以最大．故选．方法二：假设，，，，所以最大．故选：．9．（3分）把六张形状大小完全相同的小长方形卡片（如图①不重叠地放在一个底面为长方形（长为，宽为的盒子底部（如图②，盒子底面未被卡片覆盖的部分用阴影表示，则图②中两块阴影部分的周长和是　　A． B． C． D．【解答】解：设小长方形的长为，宽为，根据题意得：，即，则图②中两块阴影部分周长和是：．故选：．10．（3分）如图，，为射线上一点，比的4倍少20，，两点分别从，两点同时出发．分别以2单位秒和1单位秒的速度在射线上沿方向运动，运动时间为秒，为的中点，为的中点，以下结论：①；②运动过程中，的长度保持不变；③；④当时，，其中正确结论的个数是　　A．1 B．2 C．3 D．4【解答】解：设，，，，解得：，，，，故①成立，，，当时，此时点在线段上，，是的中点，，，，为的中点，，，当时，此时点在线段外，且点在的左侧，，，，是的中点，为的中点，，，当时，此时点在的右侧，，，，是的中点，为的中点，，，综上所述，，故②正确，运动过程中，的长度保持不变；故③正确；当，时，此时点在线段上，，，，，当，时，此时点在线段外，且点与重合，，当时，此时点在的右侧，，综上所述，当时，或30，故④错误；故选：．二．填空题（共6小题，满分18分，每小题3分）11．（3分）当前，手机微信支付已经成为一种新型的支付方式，倍受广大消费者的青睐．如果微信零钱收入22元记为元，那么微信零钱支出10元记为　　元．【解答】解：如果微信零钱收入22元记为元，那么微信零钱支出10元记为元．故答案为：．12．（3分）多项式是　四　次　　项式．【解答】解：多项式是四次二项式，故答案为：四，二．13．（3分）的平方根是　　，它的立方根是　　．【解答】解：、，的平方根是，它的立方根是，故答案为：，．14．（3分）已知，则　2　．【解答】解：，原式．故答案为：2．15．（3分）一组数按图中规律从左向右依次排列，则第9个图中　100　．【解答】解：由图可知，，，，故答案为：100．16．（3分）如图1，为一条拉直的细线，长为，，两点在上，若先握住点，将折向，使得重叠在上，如图2．再从图2的点及与点重叠处一起剪开，使得细线分成三段．若这三段的长度由短到长之比为，其中以点为一端的那段细线最长，则的长为　2或2.5　．【解答】解：由题意可知剪断后的三段可以表示为、、，而这三段的长度由短到长之比为，于是可设三段分别为，，即剪断后的三条线段的长分别为，，又以点为一端的那段细线最长，于是分类①若，则，，此时②若，则，，，此时故答案为2或2.5．三．解答题（共8小题，满分52分）17．（4分）计算（1）；（2）．【解答】解：（1）； （2）．18．（4分）解方程（1）；（2）．【解答】解：（1）移项合并得：；（2）去分母得：，去括号得：，移项合并得：，解得：．19．（6分）先化简，再求值：，其中、满足．【解答】解：原式，，，，则原式．20．（6分）有20筐白菜，以每筐25千克为标准，超过的千克数记为正数，不足的千克数记为负数，记录如下：与标准质量的差值（单位：千克）012.5筐数142328（1）20筐白菜中，最重的一筐比最轻的一筐多重多少千克？（2）与标准重量比较，20筐白菜总计超过或不足多少千克？（3）若白菜每千克售价2.6元，则出售这20筐白菜可卖多少元？【解答】（1）解：（千克）答：最重的一筐比最轻的一筐多重5.5千克． （2）解：，（千克）答：20筐白菜总计超过8千克． （3）解：（元答：出售这20筐白菜可卖1320.8元．21．（6分）如图，直线、相交于点，过点作，射线平分，．求：（1）的度数；（2）的度数．【解答】解：（1）射线平分，，，；（2），，，．22．（8分）晨光文具店分两次购进一款礼品盲盒共70盒，总共花费960元，已知第一批盲盒进价为每盒15元，第二批盲盒进价为每盒12元．（1）文具店老板计划将每盒盲盒标价20元出售，销售完第一批盲盒后，再打八折销售完第二批盲盒，按此计划该老板总共可以获得多少利润？（2）在实际销售中，该文具店老板在以（1）中标价销售完盒后，决定搞一场促销活动，尽快清理库存．老板先将标价提高到40元每盒，再推出活动：购买两盒，第一盒七五折，第二盒半价，不单盒销售．售完所有盲盒该老板共获利710元，求的值．【解答】解：（1）设第一次购买了盒，则第二次购买了盒，依题意，得：，解得：（盒，第一次购买了40盒，第二次购买了30盒，则第一批盈利：，第二批盈利：，共盈利：（元，答：老板总共可以获得320元利润；（2）销售盒销售额为：，七五折销售额为：，五折销售额为：，，解得：（盒，答：的值是16．23．（8分）教材中的探究：如图1，把两个边长为1的小正方形沿对角线剪开，所得的4个直角三角形拼成一个面积为2的大正方形．由此，得到了一种能在数轴上画出无理数对应点的方法．（1）图2中、两点表示的数分别为　　，　　；（2）请你参照上面的方法，把长为5，宽为1的长方形进行裁剪，拼成一个正方形．①在图3中画出裁剪线，并在图4位置画出所拼正方形的示意图．②在数轴上分别标出表示数以及的点，（图中标出必要线段长）【解答】解：（1）由图可得，点到原点的距离为：，点在原点左侧，点表示的实数为，由图可得，点到原点的距离为：，点在原点右侧，点表示的实数为，故答案为：，；（2）如图所示：（3）表示数以及的点如图所示：24．（10分）如图1，点在直线上，过点引一条射线，使，将一个直角三角尺的直角顶点放在点处，直角边在射线上，另一边在直线的下方；将一直尺的一端点也放在点处，另一端点在射线上．按要求操作：将图1中的三角尺绕着点以每秒的速度按逆时针方向旋转； 同时，直尺也绕着点以每秒的速度按逆时针方向旋转，当一方先完成旋转一周时停止，另一方同时也停止转动，设旋转的时间为秒．（1）如图2，三角尺旋转过程中当直角边在的内部，且平分时，　40　；（2）当为何值时，？（3）试探索：在三角尺与直尺旋转的过程中，是否存在某个时刻，使、、中的某一条线是另两条线所夹角的平分线？若存在，请求出所有满足题意的的值；若不存在，请说明理由．【解答】解：（1）当平分时，故答案为：40；（2）因为，所以，①当追上之前时，，，，解这个方程得：；②当超过之后时，直角三角尺旋转的度数的度数，，综上，当或时，．（3）（秒，①当平分时，，；②当平分时，则有：，；③当平分时，大于的；综上：秒或8秒或20秒．