限时小练62　百分位数

1.数据2.7，3.1，3.5，3.7，4，4.3，4.9，5.2的第50百分位数是________.

答案　3.85

解析　∵50%×8＝4，∴＝3.85.

2.一组样本数据的频率分布直方图如图所示，试估计此样本数据的第50百分位数为________.

答案　

解析　样本数据低于10的频率为(0.08＋0.02)×4＝0.40，

样本数据低于14的频率为0.40＋0.09×4＝0.76，

所以此样本数据的第50百分位数在[10，14)内，

估计此样本数据的第50百分位数为10＋×4＝.

3.从某珍珠公司生产的产品中，任意抽取12颗珍珠，得到它们的质量(单位：g)如下：

7.9，9.0，8.9，8.6，8.4，8.5，8.5，8.5，9.9，7.8，8.3，8.0.

(1)分别求出这组数据的第25，50，95百分位数；

(2)请你找出珍珠质量较小的前15%的珍珠质量；

(3)若用第25，50，95百分位数把公司生产的珍珠划分为次品、合格品、优等品和特优品，依照这个样本的数据，给出该公司珍珠等级的划分标准.

解　(1)将所有数据从小到大排列，得

7.8，7.9，8.0，8.3，8.4，8.5，8.5，8.5，8.6，8.9，9.0，9.9，

因为共有12个数据，

所以12×25%＝3，12×50%＝6，12×95%＝11.4，

则第25百分位数是＝8.15，

第50百分位数是＝8.5，

第95百分位数是第12个数据为9.9.

(2)因为共有12个数据，所以12×15%＝1.8，则第15百分位数是第2个数据为7.9.

即产品质量较小的前15%的产品有2个，它们的质量分别为7.8，7.9.

(3)由(1)可知样本数据的第25百分位数是8.15 g，

第50百分位数为8.5 g，

第95百分位数是9.9 g，

所以质量小于或等于8.15 g的珍珠为次品，

质量大于8.15 g且小于或等于8.5 g的珍珠为合格品，

质量大于8.5 g且小于或等于9.9 g的珍珠为优等品，

质量大于9.9 g的珍珠为特优品.