培优课　条形图、折线图、扇形图和频率分布直方图

条形图、折线图、扇形图和频率分布直方图应用广泛，下面通过例题剖析和解题通法，以加深这部分知识的理解及应用.

类型一　条形图的应用

例1 如图所示是某校高一年级学生到校方式的条形统计图，由图可得出骑自行车人数占高一年级学生总人数的(　　)

A.20%   B.30%

C.50%   D.60%

答案　B

解析　某校高一年级学生总数为60＋90＋150＝300(人)，骑自行车人数为90.

故骑自行车人数占高一年级学生总人数的百分比为×100%＝30%.

类型二　折线图的应用

例2 (多选)某商场一年中各月份的收入、支出情况的统计如图所示，下列说法中正确的是(　　)

A.2月份至3月份的收入的变化率与11月份至12月份的收入的变化率相同

B.这12个月中，支出最高值与支出最低值的比是6∶1

C.第三季度平均收入为50万元

D.利润最高的月份是2月份

答案　ABC

解析　由图可知2月份至3月份的收入的变化率与11月份至12月份的收入的变化率相同，所以A正确；

这12个月中，支出最高的月份是2月，为60万元，支出最低的月份是5月，为10万元，所以比值为6∶1，所以B正确；

第三季度平均收入为＝50(万元)，所以C正确；

2月份的利润为20万元，而3月份和10月份的利润都是30万元，所以D错误.故选ABC.

类型三　扇形图的应用

例3 如图是A，B两所学校艺术节期间收到各类艺术作品情况的统计图：

(1)从图中能否看出哪所学校收到的水粉画作品数量多？为什么？

(2)已知A学校收到的剪纸作品比B学校的多20件，收到的书法作品比B学校的少100件，请问这两所学校收到艺术作品的总数分别是多少件？

解　(1)不能.因为两所学校收到艺术作品的总数不知道.

(2)设A学校收到艺术作品的总数为x件，B学校收到艺术作品的总数为y件，则

解得

即A学校收到艺术作品的总数为500件，B学校收到艺术作品的总数为600件.

类型四　频率分布直方图的应用

例4 如图所示是某公司(共有员工300人)某年员工年薪情况的频率分布直方图，由此可知，员工中年薪在14万元～16万元之间的共有________人.

答案　72

解析　由所给图形可知员工中年薪在14万元～16万元之间的频率为1－(0.02＋0.08＋0.08＋0.10＋0.10)×2＝0.24，

所以员工中年薪在14万元～16万元之间的共有300×0.24＝72(人).