初中人教版14.1.4 整式的乘法第3课时课后作业题

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命题点 1 多项式乘多项式
1.计算(2m+3)(m-1)的结果是( )
A.2m2-m-3 B.2m2+m-3
C.2m2-m+3 D.m2-m-3
2.计算(4a-3b)(-4a-3b)的结果为( )
A.16a2-9b2 B.-16a2+9b2
C.16a2-24ab+9b2 D.-16a2-24ab-9b2
3.下面的计算结果为3x2+13x-10的是( )
A.(3x+2)(x+5) B.(3x-2)(x-5)
C.(3x-2)(x+5) D.(x-2)(3x+5)
4.若用两种方法表示中阴影部分的面积,则可以得到的代数恒等式是( )
A.(m+a)(m-b)=m2+(a-b)m-ab
B.(m-a)(m+b)=m2+(b-a)m-ab
C.(m-a)(m-b)=m2-(a-b)m+ab
D.(m-a)(m-b)=m2-(a+b)m+ab
5.若(3x+2)(x+p)=mx2+nx-2,则下列结论中正确的是( )
A.m=6 B.n=1
C.p=-2 D.mnp=3
6.计算:(1)(2x-7y)(3x+4y-1);
(2)(x-y)(x2+xy+y2).
已知(x+a)(x2-x+c)的展开式中不含x2项与x项,化简(x-a)(x2+x+c).
命题点 2 形如图(x+a)(x+b)的多项式的乘法
8.若x+m与x+2的乘积化简后的结果中不含x的一次项,则m的值为( )
A.2 B.-2 C.4 D.-4
9.若(x-2)(x+1)=x2+ax+b,则a+b的值为( )
A.-1 B.2 C.3 D.-3
10.下列算式的计算结果等于x2-5x-6的是( )
A.(x-6)(x+1) B.(x+6)(x-1)
C.(x-2)(x+3) D.(x+2)(x-3)
11.先观察下列各式,再解答后面的问题:(x+5)(x+6)=x2+11x+30;(x-5)(x-6)=x2-11x+30;(x-5)(x+6)=x2+x-30.
(1)乘积中的一次项系数、常数项与两因式中的常数项有何关系?
(2)请把以上各式呈现的规律,用式子表示出来.
(3)试用你写的式子,直接写出下列两式的结果:
①(a+99)(a-100)= ;
②(y-500)(y-81)= .
命题点 3 多项式乘多项式的图形表示
12.一些代数恒等式可以用平面几何图形的面积来表示,例如图:2x(x+y)=2x2+2xy就可以用①的面积来表示.
(1)请你写出图②所表示的代数恒等式:
;
(2)请你写出图③所表示的代数恒等式:
;
(3)试画出一个几何图形,使它的面积能表示(x+y)(x+3y)=x2+4xy+3y2.
命题点 4 整式的混合运算
已知x2-5x=14,求(x-1)(2x-1)-(x+1)2+1的值.
14.在数学中,有些大数值问题可以通过用字母代替数转化成整式问题来解决.例:试比较20202021×20202018与20202020×20202019的大小.
解:设a=20202020,x=20202021×20202018,
y=20202020×20202019,
那么x=(a+1)(a-2),y=a(a-1).
∵x-y= ,
∴x y(填“>”或“