人教版八年级上册14.1.4 整式的乘法精品教案设计

这是一份人教版八年级上册14.1.4 整式的乘法精品教案设计，共4页。教案主要包含了教材分析，教学流程，思路点拨，方法一点通，方法点拨等内容，欢迎下载使用。


【教材分析】
【教学流程】
教
学
目
标
知识
技能
进一步掌握同底数幂的乘法、幂的乘方、积的乘方、同底数幂的除法；并能正确地应用；
2、熟练地进行整式的乘除法运算
过程
方法
经历复习幂的运算性质以及整式的乘除法则的过程，进一步理解运算法则，从而熟练地掌握和应用整式的乘法、除法.
情感
态度
通过本节的学习，全面体现转化思想的应用，也使学生认识到数学知识来源于实际生活的需求，反过来又服务于实际生产、生活的需求.
重点
熟练掌握幂的有关运算性质；熟练地进行整式的乘除法运算
难点
对幂的运算法则的理解和区分
环节
导 学 问 题
师 生 活 动
二次备课
知
识
回
顾
一、幂的运算法则
1.同底数幂相乘，底数 ，指数 .
字母表达式为 .
2.幂的乘方，底数 ，指数 .
字母表达式为 .
积的乘方，等于把积的每一个因式分别 ，再把所得的幂 .
同底数幂相除，底数 ，指数 .
二、整式的乘法法则
单项式乘单项式：系数相乘，同底数
幂 ．
2.单项式乘多项式： 用单项式去乘多项的 ， 再把所得的积 ．
3.多项式乘多项式：先用一个多项式的每一项_____另一个多项式的每一项，再把________ 相加．
三、整式的除法法则
1.单项式除以单项式：单项式相除，把系数与同底数幂分别相除作为 ，对于只在被除数里含有的字母，则连同它的指数作为 ．
2.多项式除以单项式：先把多项式的每一项 除以这个单项式，再把所得的商 ．
教师提出问题，学生自主复习，合作交流，回答，教师补充，查漏补缺
综
合
运
用
【例1】计算：－x2·（－x）2·（－x2）3－2x10．
【思路点拨】计算时，应注意到－x2，（－x）2，（－x2）3的含义是完全不一样的，运算的依据也不一样．
例2 计算.
(1)2a2(3a2－5b)；
(2)(－2a2)(3ab2－5ab3).
点拨：单项式与多项式相乘，其实质就是乘法分配律的应用.
注意两个问题：
(1)要用单项式与多项式的每一项相乘，避免漏乘；
(2)单项式带有负号时，如(2)小题，乘的时候容易弄错符号，为了避免这一错误出现，可以用(2)小题的第二种解法，就能有效地解决.
【例3】计算：(24m3n-16m2n2+mn3)÷(-8m).
分析：用多项式的每一项去除以单项式，再把所得的商相加.
【方法一点通】
多项式除以单项式“四点注意”
1.多项式除以单项式转化为单项式除以单项式.
2.多项式是几项，所得的商即为几项.
3.要注意商的符号，应弄清多项式中每一项的符号，相除时要带着符号与单项式相除；注意符号的变化.
4.注意运算顺序.
【例4】若(x+a)(x-4)的积中不含x的一次项，求a的值.
【方法点拨】
(x+a)(x+b)型多项式的乘法
1.相乘的两个因式都是只含有一个字母的一次二项式，并且一次项系数为1.
2.乘积的结果为二次三项式，二次项系数为1，一次项系数等于两个因式中的常数项之和，常数项等于两个因式中的常数项之积.
教师提出问题并引导学生进行分析，学生先自主、后合作交流，师生共同评价：
例1、解：－x2·（－x）2（－x2）3－2x10
=－x2·x2·（－x6）－2x10
=x2+2+6－2x10
=x10－2x10
=－x10
例2、解：(1)2a2(3a2－5b)
=2a2·3a2－2a2·5b
=6a4－10a2b.
(－2a2)(3ab2－5ab3)
=(－2a2)·3ab2－(－2a2)·5ab3
=－6a3b2+10a3b3.
例3、解：24m3n-16m2n2+mn3)÷(-8m)
=(24m3n)÷(-8m)-(16m2n2)÷(-8m)+(mn3)÷(-8m)
=-3m2n+2mn2- n3.
注意：
运算不能漏项，注意符号的变化.
例4、解(x+a)(x-4)
=x2+ax-4x-4a
=x2+(a-4)x-4a
不含x的一次项
即a-4=0，
所以a=4.
矫
正
补
偿
1．下面各式中错误的是（ ）．
A．－x2·x=x3 B．（－x3）2=x6
C．m5·m5=m10 D．（－p）2·p=p3
2．（－x2y）3的计算结果是（ ）．
A．－x6y3 B．－x6y3
C．－x6y3 D．x6y3
3．若xm－1·xm+1=x8，则m值为（ ）．
A．4 B．2 C．8 D．10
4．（a3）2·（b2）3= ．
5.4x2·(－2xy)= .
6.(－x3y)2= .
7.若1284·83=2n,则n= .
8.若x3n=-2,则x9n= .
9.计算：
(1)(3a2b3)2·(- 2ab3c)2
(2)(2x2-1)(x2+2)-(2x2+3)(x2-2)
(3）6x4y3－24x3y2+3x2y2)÷(－6x2y)；
(4)［(2x+y)2－y(y+4x)－8x］÷2x .
教师出示问题，学生自主探究、回答、师生共同纠正.
1.B；2.C；3.A；
4. a6b6
5.－8x3y.
6.x6y2.
7.13
8.-8
9.解：(1) 36a6b12c2
（2）4x2+4
(3)－6x2y2+4xy－0.5y；
(4) 2x－4 .
完善
整合
1、本节课我们复习了哪些知识点？
2、你对本节课所复习的知识又有了哪些新的认识？
师引导学生归纳总结.
梳理知识，并建立知识体系.
拓展提高
10.小明在班级联欢晚会上表演的一个魔术节目如下：请你在心中想一个自然数，并且先按下列程序运算后，
直接告诉他答案：
他能马上说出你所想的自然数.
你知道其中的奥妙在哪里吗？请你用所学的数学知识来进行解释.
教师出示问题，学生先自主探究，后小组同伴交流，最后展示，师生共同评价、纠正，教师点拨、强调。
解析：运算结果为：
所以只要把运算的结果减去1，就是你心中想的自然数了