初中数学人教版八年级上册14.1.4 整式的乘法达标测试

这是一份初中数学人教版八年级上册14.1.4 整式的乘法达标测试，共8页。试卷主要包含了÷-13a2的运算结果是，计算3÷4x3y的结果是，计算27m6÷3的结果是，计算等内容，欢迎下载使用。
1.(-6a6)÷-13a2的运算结果是( )
A.2a3B.2a4C.18a3D.18a4
2.若8x3ym÷4xny2=2y2,则( )
A.m=1,n=3B.m=4,n=3C.m=4,n=2D.m=3,n=4
3.计算(-2xy2)3÷4x3y的结果是( )
A.-2y3B.2y4C.-2y5D.-8xy2
4.计算27m6÷(-3m2)3的结果是( )
A.1B.-1C.3D.-3
5.数学课上,老师讲了单项式与多项式相乘,放学后,小丽回到家拿出课堂笔记,认真地复习老师课上讲的内容,她突然发现一道题:-3x2[2x-( )+1]=-6x3+3x2y-3x2,那么括号中的一项是( )
A.-yB.yC.-xyD.xy
6.地球的体积约为1012立方千米,太阳的体积约为1.4×1018立方千米,则太阳的体积约是地球体积的( )
A.1.4×105倍
B.1.4×106倍
C.1.4×107倍
D.1.4×108倍
7.若a为正整数,且x2a=5,则(2x3a)2÷4x4a的值为( )
A.5B.52C.25D.10
8.计算:10ab3÷(-5ab)= .
9.对于等式6x2y6÷( )2=23,括号里应填的式子是 .
10.一个长方体水池的容积为20a5立方米,它的底面积为53a3平方米,那么这个水池的高为
米.
11.计算:(1)8x8÷2x3; (2)12m2÷3m;
(3)20x3y5z÷(-5x2y3);
(4)(2ab)5÷(2ab)3.
命题点 2 多项式除以单项式
12.计算(12x3-8x2+16x)÷(-4x)的结果是( )
A.-3x2+2x-4B.-3x2-2x+4
C.-3x2+2x+4D.3x2-2x+4
13.一个长方体的体积为x2-2xy+x,高为x,则这个长方体的底面积为( )
A.x-2yB.x+2y
C.x-2y-1D.x-2y+1
14.计算:
(1)(6x3y2-7x4y)÷xy;
(2)0.3a2b-13a3b2-16a4b3÷(-0.5a2b).
15.某天数学课上,小明学习了整式的除法运算.放学后,小明回到家拿出课堂笔记,认真地复习课上学习的内容,他突然发现一道三项式除以单项式的运算题:(21x4y3-+7x2y2)÷(-7x2y)=+5xy-y.被除式的第二项被污染了,商的第一项也被污染了,你能算出两处被污染的内容是什么吗?
16.已知多项式2x3-4x2-1除以一个多项式A,得商式为x,余式为x-1,求这个多项式A.
命题点 3 整式的综合运算
17.已知A=2x,B是多项式,在计算B+A时,小马虎同学把B+A看成了B÷A,结果得x+12,则B+A= .
18.计算:
(1)23a4b7-19a2b6÷-13ab32;
(2)23a2b23÷13ab22·34a3b2;
(3)[2x(x2y-xy2)+xy(xy-x2)]÷x2y.
19.老师在课堂上与学生做猜数游戏,游戏规则:学生在心里想好一个除0以外的数,然后按以下顺序进行计算:
(1)把这个数加上2以后再平方;
(2)减去4;
(3)除以所想的那个数,得到一个商.
最后把所得的商告诉老师,老师立即知道学生猜想的数,你能说出其中的奥妙吗?
20.由(x-3)(x+4)=x2+x-12,可以得到(x2+x-12)÷(x-3)=x+4.这说明x2+x-12能被x-3整除,同时也说明多项式x2+x-12有一个因式为x-3.另外,当x=3时,多项式x2+x-12的值为0.
根据上面的材料回答下列问题:
(1)如果有一个关于字母x的多项式A,当x=a时,A的值为0,那么A与式子x-a之间有何关系?
(2)利用上面的结果求解:已知x+3能整除x2+kx-18,求k的值.
解题突破(20题)：
当x＋3＝0时，多项式x2＋kx－18的值是多少？
典题讲评与答案详析
1.D
2.B [解析] 原式=2x3-nym-2=2y2,
∴3-n=0,m-2=2.
∴n=3,m=4.
3.C [解析] 原式=-8x3y6÷4x3y=-2y5.
4.B 5.B 6.B
7.A [解析] (2x3a)2÷4x4a=22x6a÷4x4a=x2a=5.
8.-2b2
9.±3xy3 [解析] 设括号里应填的式子为A,则A2=6x2y6÷23=9x2y6,所以A=±3xy3.
10.12a2 [解析] 由题意可得20a5÷53a3=20×35×a5÷a3=12a2.
11.解:(1)8x8÷2x3=4x5.
(2)12m2÷3m=4m.
(3)20x3y5z÷(-5x2y3)=-4xy2z.
(4)(2ab)5÷(2ab)3=4a2b2.
12.A [解析] (12x3-8x2+16x)÷(-4x)=-3x2+2x-4.
13.D [解析] (x2-2xy+x)÷x=x-2y+1.
14.解:(1)(6x3y2-7x4y)÷xy=6x2y-7x3.
(2)0.3a2b-13a3b2-16a4b3÷(-0.5a2b)=-35+23ab+13a2b2.
15.解:被除式的第二项=(-7x2y)·5xy=-35x3y2.
商的第一项=21x4y3÷(-7x2y)=-3x2y2.
所以第一处被污染的内容为35x3y2,第二处被污染的内容为-3x2y2.
16.解:根据题意,得A=[2x3-4x2-1-(x-1)]÷x=(2x3-4x2-1-x+1)÷x=2x2-4x-1.
17.2x2+3x [解析] 根据题意,得B+A=2xx+12+2x=2x2+x+2x=2x2+3x.
18.解:(1)原式=23a4b7-19a2b6÷19a2b6
=23a4b7÷19a2b6-19a2b6÷19a2b6
=6a2b-1.
(2)原式=827a6b6÷19a2b4·34a3b2=2a7b4.
(3)[2x(x2y-xy2)+xy(xy-x2)]÷x2y
=2x3y-2x2y2+x2y2-x3y÷x2y
=x-y.
19.解:设此数为a.
由题意,得[(a+2)2-4]÷a=(a2+4a)÷a=a+4.
可以看出商减去4就是学生猜想的数.
20.解:(1)多项式A能被x-a整除,同时也说明多项式A有一个因式为x-a.
(2)由上面的材料可知,如果x+3能整除x2+kx-18,就是说当x+3=0时,多项式x2+kx-18的值也为0,因此当x=-3时,x2+kx-18=0,所以(-3)2-3k-18=0,解得k=-3.