新高考数学一轮复习《任意角和弧度制、三角函数的概念》课时练习(2份打包，教师版+原卷版)

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新高考数学一轮复习《任意角和弧度制、三角函数的概念》课时练习一              、选择题1.若α为第三象限角，则(　　)A.cos 2α＞0       B.cos 2α＜0     C.sin 2α＞0      D.sin 2α＜02.点P从(1,0)出发，沿单位圆按逆时针方向运动弧长到达Q点，则点Q的坐标为(　　)A.(﹣,)       B.(﹣,﹣)        C.(﹣,﹣)       D.(﹣,)3.设角θ的终边经过点P(﹣3,4)，那么sin θ＋2cos θ等于(　　)A.         B.﹣          C.﹣         D.4.已知点P(sin α﹣cos α，tan α)在第一象限，则在[0,2π]内α的取值范围是(　　)A.(,)∪(π,)          B.(,)∪(π,)C.(,)∪(,)         D.(,)∪(,π)5.如图，在Rt△PBO中，∠PBO＝90°，以O为圆心，OB为半径作圆弧交OP于点A，若弧AB平分△PBO的面积，且∠AOB＝α，则(　　) A.tan α＝α            B.tan α＝2αC.sin α＝2cos α       D.2sin α＝cos α6.如果角α的终边经过点P(sin 780°，cos(-330°))，则sin α=(　　)A.             B.           C.            D．1 7.在平面直角坐标系xOy中，角α的顶点为坐标原点，始边在x轴的非负半轴上，终边经过点P(3,4)，则sin=(　　)A．－          B．－          C.             D.8.角α的顶点在坐标原点O，始边在y轴的正半轴上，终边与单位圆交于第三象限内的点P，且tanα=－；角β的顶点在坐标原点O，始边在x轴的正半轴上，终边与单位圆交于第二象限内的点Q，且tanβ=－2.对于下列结论：①P；②|PQ|2=；③cos∠POQ=－；④△POQ的面积为.其中正确结论的编号是(　 　)A.①②③       B.①②④        C.②③④       D.①③④二              、多选题9. (多选)下列说法正确的是(　　)A.“度”与“弧度”是度量角的两种不同的度量单位B.1°的角是周角的，1 rad的角是周角的C.1 rad的角比1°的角要大D.用弧度制度量角时，角的大小与圆的半径有关10. (多选)下列结论正确的是(　　)A.﹣是第三象限角B.若圆心角为的扇形的弧长为π，则该扇形面积为C.若角α的终边过点P(-3,4)，则cos α＝﹣D.若角α为锐角，则角2α为钝角三              、填空题11.在矩形ABCD中，AB＝4，AD＝3，将该矩形按照如图所示位置放置在直线AP上，然后不滑动的转动，当它转动一周时(A→A1)叫做一次操作，则经过5次这样的操作，顶点A经过的路线长等于________.12.已知0＜β＜α＜，点P(1,4)为角α终边上的一点，且sin αsin(﹣β)＋cos αcos(＋β)＝，则角β＝________.13.设A，B，C为△ABC的三个内角，则下列关系式中恒成立的是       (填写序号).①cos(A＋B)=cosC；②cos=sin；③sin(2A＋B＋C)=－sinA.14.已知角α的终边经过点P(－x，－6)，且cosα=－，则＋=       .15.《九章算术》是我国古代数学成就的杰出代表作，其中“方田”章给出了计算弧田面积时所用的经验公式，即弧田面积=×(弦×矢＋矢2).弧田(如图)由圆弧和其所对弦围成，公式中“弦”指圆弧所对弦长，“矢”等于半径长与圆心到弦的距离之差，现有圆心角为，半径为6米的弧田，按照上述经验公式计算所得弧田面积大约是      平方米.(结果保留整数，≈1.73)16.如图，以Ox为始边作钝角α，角α的终边与单位圆相交于点P(x1，y1)，将角α的终边顺时针旋转得到角β，角β的终边与单位圆相交于点Q(x2，y2)，则x2﹣x1的取值范围为________.