新高考高考数学一轮复习巩固练习4.1第30练《任意角和弧度制、三角函数的概念》（2份打包，解析版+原卷版）

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考点一 角及其表示
1．(多选)已知A＝{第一象限角}，B＝{锐角}，C＝{小于90°的角}，那么A，B，C的关系是( )
A．B＝A∩C B．B∪C＝C
C．A∩B＝B D．A＝B＝C
答案 BC
解析 对于A选项，A∩C除了锐角，还包括其他角，比如－330°，所以A选项错误；
对于B选项，锐角是小于90°的角，故B选项正确；
对于C选项，锐角是第一象限角，故C选项正确；
对于D选项，A，B，C中角的范围不一样，所以D选项错误．
2．(2022·天水模拟)已知角α是第三象限角，则角eq \f(α,2)是( )
A．第一或第二象限角
B．第二或第三象限角
C．第一或第三象限角
D．第二或第四象限角
答案 D
解析 方法一 取α＝220°，则eq \f(α,2)＝110°，此时角eq \f(α,2)为第二象限角；取α＝580°，则eq \f(α,2)＝290°，此时角eq \f(α,2)为第四象限角．
方法二 如图，
先将各象限分成两等份，再从x轴正半轴起，逆时针依次将各区域标上一、二、三、四，
则标有三的区域即为角eq \f(α,2)的终边所在的区域，
故角eq \f(α,2)为第二或第四象限角．
3．(2022·商丘质检)中央电视台每天晚上的“焦点访谈”是时事、政治性较强的一个节目，其播出时间是在晚上看电视节目人数最多的“黄金时间”，即晚上7点到8点之间的一个时刻开始播出，这一时刻是时针与分针重合的时刻，以高度显示“聚焦”之意，比喻时事、政治的“焦点”，则这个时刻大约是( )
A．7点36分 B．7点38分
C．7点39分 D．7点40分
答案 B
解析 设7点t分(00 B．cs 2α0 D．sin 2α