新高考数学一轮复习《双曲线》课时练习(2份打包，教师版+原卷版)

新高考数学一轮复习

《双曲线》课时练习

一              、选择题

1.已知M(﹣3,0)，N(3,0)，|PM|﹣|PN|＝4，则动点P的轨迹是(　　)

A.双曲线          B.双曲线的左支

C.一条射线        D.双曲线的右支

2.已知双曲线C的一个焦点为(0,5)，且与双曲线﹣y2＝1的渐近线相同，则双曲线C的标准方程为(　　)

A.x2﹣＝1        B.y2﹣＝1      C.﹣＝1        D.﹣＝1

3.已知O为坐标原点，设F1，F2分别是双曲线﹣y2＝1的左、右焦点，P为双曲线左支上的任意一点，过点F1作∠F1PF2的角平分线的垂线，垂足为H，则|OH|等于(　　)

A.1           B.2          C.3            D.4

4.若椭圆＋＝1和双曲线﹣＝1有相同的焦点，则实数n的值是(　　)

A.±5         B.±3        C.5           D.9

5.双曲线﹣x2＝1的渐近线与圆x2＋y2﹣4y＋3＝0的位置关系是(　　)

A.相切        B.相离       C.相交        D.不确定

6.设F1，F2分别是双曲线﹣＝1(a＞0，b＞0)的左、右焦点.若双曲线上存在点A，使∠F1AF2＝90°，且|AF1|＝3|AF2|，则双曲线的离心率为(　　)

A.        B.       C.        D.

7.设双曲线C：﹣＝1(a＞0，b＞0)的左、右焦点分别为F1，F2，离心率为.P是C上一点，且F1P⊥F2P.若△PF1F2的面积为4，则a等于(　　)

A.1         B.2          C.4           D.8

8.设F1，F2是双曲线C：﹣＝1的两个焦点，O为坐标原点，点P在C的左支上，且＋＝2，则△PF1F2的面积为(　　)

A.8         B.8         C.4         D.4

9.已知M(x0，y0)是双曲线C：﹣y2＝1上一点，F1，F2是双曲线C的两个焦点.若·＜0，则y0的取值范围是(　　)

A.(﹣，)          B.(﹣，) ,

C.(﹣，)        D.(﹣，)

10.如图所示，从双曲线﹣＝1(a＞0，b＞0)的左焦点F引圆x2＋y2＝a2的切线，切点为T，延长FT交双曲线右支于P点，若M为线段FP的中点，O为坐标原点，则|MO|﹣|MT|与b﹣a的大小关系为(　　)

A.|MO|﹣|MT|＞b﹣a              B.|MO|﹣|MT|＝b﹣a

C.|MO|﹣|MT|＜b﹣a              D.不确定

11.已知双曲线C：﹣＝1(a＞0，b＞0)，过C的右焦点F作垂直于渐近线的直线l交两渐近线于A，B两点，A，B两点分别在一、四象限.若＝，则双曲线C的离心率为(　　)

A.           B.           C.          D.

二              、多选题

12. (多选)设F1，F2分别是双曲线C：﹣＝1的左、右焦点，且|F1F2|＝4，则下列结论正确的有(　　)

A.m＝2

B.当n＝0时，C的离心率是2

C.点F1到渐近线的距离随着n的增大而减小

D.当n＝1时，C的实轴长是虚轴长的两倍

三              、填空题

13.已知双曲线﹣x2＝1(a＞0)的离心率e＝，点F1，F2分别是它的下焦点和上焦点.若P为该双曲线上支上的一个动点，则|PF1|与P到一条渐近线的距离之和的最小值为________.

14.过双曲线－＝1的一个焦点F作弦AB，则＋＝________.

15.F1(－4,0)，F2(4,0)是双曲线C：－＝1(m＞0)的两个焦点，点M是双曲线C上一点，且∠F1MF2＝60°，则△F1MF2的面积为________.

16.已知P是双曲线－＝1右支上一点，F1，F2分别为左、右焦点，且焦距为2c，则△PF1F2的内切圆圆心的横坐标是________.