新高考数学一轮复习《数列求和》课时练习(2份打包,教师版+原卷版)
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新高考数学一轮复习《数列求和》课时练习1.已知数列{an}满足:a1+2a2+22a3+…+2n-1an=16n.(1)求{an}的通项公式;(2)令bn=log2an+2n-1,求数列{bn}的前n项和Sn. 2.设等比数列{an}的各项均为正数,且a1+6a2=1,a3=a1·a2.(1)求数列{an}的通项公式;(2)设bn=an·log3an,求数列{bn}的前n项和Sn. 3.已知正项数列{an}的前n项和为Sn,且4Sn=(an+1)2.(1)求数列{an}的通项公式;(2)在①bn=;②bn=3n·an;③bn=这三个条件中任选一个,补充在下面的问题中并求解.若________,求{bn}的前n项和Tn.注:如果选择多个条件分别解答,按第一个解答计分. 4.已知正项数列{an},其前n项和为Sn,an=1-2Sn(n∈N*).(1)求数列{an}的通项公式;(2)设bn=(-1)n(+2n),求数列{bn}的前n项和Tn. 5.设数列{an}的前n项和为Sn,点(n,)(n∈N*)均在函数y=3x﹣2的图象上.(1)求数列{an}的通项公式;(2)设bn=,求数列{bn}的前n项和Tn. 6.在公差不为0的等差数列{an}中,a1,a4,a8成等比数列.(1)若数列{an}的前10项和为45,求数列{an}的通项公式;(2)若bn=,且数列{bn}的前n项和为Tn,若Tn=﹣,求数列{an}的公差. 7.数列{an}满足a1=1,nan+1=(n+1)an+n(n+1),n∈N*.(1)证明:数列{}是等差数列;(2)设bn=3n·,求数列{bn}的前n项和Sn. 8.已知各项均不相等的等差数列{an}的前四项和S4=14,且a1,a3,a7成等比数列.(1)求数列{an}的通项公式;(2)设Tn为数列{}前n项的和,若λTn≤an+1对一切n∈N*恒成立,求实数λ的最大值.
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