（重难点）第三单元图形的运动提高卷-六年级下册数学高频考点培优卷（北师大版）

（重难点）第三单元图形的运动提高卷

六年级下册数学期中高频考点培优卷（北师大版）

姓名：___________班级：___________考号：___________

一、选择题

1．将图一中的长方形绕点O逆时针旋转90°，可以得到图形（　　）

A． B． C． D．

2．将左下图中的图形绕点O顺时针旋转90°，得到的图形是（    ）。

A． B． C．

3．把绕点A逆时针旋转后得到的图形是（    ）。

A． B． C． D．

4．将下图绕点O顺时针方向旋转90°后得到的图形是（    ）。

A． B． C． D．

5．是由经过（    ）得到的。

A．平移 B．旋转 C．平移和旋转

6．如图，平行四边形ABCD绕点A逆时针旋转了（    ）°。  

A．90 B．180 C．270 D．360

7．下列说法正确的是（    ）。

A．圆是轴对称图形

B．0既是正数也是负数

C．平移和旋转都会改变图形的形状和大小

8．将一个电话号码牌绕点O逆时针旋转180°后如图所示，这个电话号码是（    ）。

A．9916089 B．6616089 C．6619089 D．6806199

二、填空题

9．下图中阴影三角形是白三角形沿着对称轴画出轴对称图形。根据图中信息，请用数对表示点A、B的位置。

A(          )；B(          )

10．把图中的直角三角形以8厘米的边为轴旋转一周，会得到一个(        )体，与它等底等高的圆柱的体积是(        )。

11．指针从B开始，顺时针旋转90°到________ 。

指针从B开始，逆时针旋转90°到________ 。

12．如图，三角形A´BC´是三角形ABC绕点________、________时针旋转了________．

13．如图，从12时到16时，时针绕中心点顺时针方向旋转了(      )度。

14．钟表上，从6时到9时时针绕中心点顺时针旋转了(        )度；从6时到12时，时针绕中心点顺时针旋转了(        )度。

15．下图中的三角形先向右平移6格，再向下平移5格，再向左平移6格，再向上平移2格，最后再向________平移________格回到原处。

三、判断题

16．小刚骑自行车在一条笔直的、平坦的公路上行驶了200米，自行车整体的运动就是平移。(       )

17．分针旋转90度需要15分。(        )

18．图形旋转的方向包括上、下、左、右四个方向。(      )

19．大风车的转动是旋转现象。(        )

20．把一个图形绕某点顺时针旋转90°后，得到的图形与原来的图形相比，大小不变。(        )

21．教室门的打开和关上，门的运动是既平移又旋转．    (    )

22．图形旋转有三个关键要素，一是旋转的中心点，二是旋转的方向，三是旋转的度数。(      )

23．平移的关键是要数清楚格子，找到对应的点，旋转的关键要确定好对应的线段或点的位置。(          )

四、计算题

24．解方程。

3.75∶x＝3∶12　 ∶＝x∶　　＝　　　∶＝4∶x

25．利用平移或旋转的知识求下面各图中阴影部分的面积．(单位：cm)

26．利用平移或旋转的知识求下面各图中阴影部分的面积．(单位：cm)

五、解答题

27．看图填空和画图。

（1）填一填：把梯形向右平移5格后，此时点A的位置用数对（    ）表示。

（2）把三角形绕点O顺时针旋转90°，画出旋转后的图形。

（3）把长方形按1∶3的比缩小，画出缩小后的图形。

（4）以虚线为对称轴，画出图形P的轴对称图形。

28．按要求画一画，填一填。

（1）已知点A的位置用数对表示是（11，8），则点B的位置用数对表示是（    ）。

（2）将三角形ABC绕点C逆时针旋转90°，画出旋转后的图形。

（3）如果每个小方格的面积都是1平方厘米，将三角形ABC按3∶1的比放大，放大后的图形面积是（    ）平方厘米。

29．按要求画一画，填一填。

（1）把图中的梯形绕点A顺时针旋转90°，画出旋转后图形，B点位置用数对表示是_______。

（2）按1∶3画出三角形缩小后的图形。缩小后的三角形面积是原来三角形的________。

（3）如果1个小方格表示1平方厘米，在方格纸上设计一个面积是8平方厘米的轴对称图形，并画出它的一条对称轴。

30．MC·埃舍尔是荷兰图形艺术家，他常从数学思想中汲取创作灵感，其画作中常常出现鱼、鸟和爬行动物们互为背景，动静相融，颇具奇趣。

（1）图1、图2中蕴含了我们学过的哪些图形的变换方式？

（2）请你当一回图形设计师，完成图案设计，并写出你的设计方案时运用到哪些图形的变换方式。我用到的图形变换方式有：（    ）。

31．

（1）街心花园到学校的实际距离是900m，图上距离是       cm；那么，图上距离1 cm表示的实际距离是      m，比例尺是       。

（2）街心花园到健身中心的图上距离是    cm；实际距离是     m。

（3）电影院在街心花园西偏南30°方向，实际距离为500 m的地方，请在图中标出电影院的位置。

32．边长为6厘米的正方形纸片盖在桌子上，再将一张边长为8厘米的正方形纸片的一个顶点，对着桌上正方形纸片的中心，也放在桌上（如下图），两张纸片重叠了一部分，求两张纸片盖住了多大的面积。

参考答案：

1．C

2．C

3．D

【分析】在平面内，将一个图形绕一点按某个方向转动一定的角度，这样的运动叫做图形的旋转；这个定点叫旋转中心，转动的角度叫做旋转角。旋转前后图形的位置和方向改变，形状、大小不变。与时针转动方向相同的是顺时针旋转，反之就是逆时针旋转。据此选择。

【详解】由分析可知：

把绕点A逆时针旋转后得到的图形是。

故答案为：D

【点睛】本题考查了旋转的意义，应熟练掌握。

4．C

【分析】顺时针方向旋转90°是指将图形绕O点向右旋转90°，据此画出旋转后的图形，再和各选项进行对比，即可解答。

【详解】将图形绕O顺时针方向旋转90°后得到的图形是。

故答案为：C

【点睛】解答本题的关键是掌握旋转变化前后，对应线段、对应角分别相等，图形的大小、形状都不改变。

5．B

【解析】平移是指在平面内，将一个图形上的所有点都按照某个方向作相同距离的移动，平移不改变图形的形状和大小，只是改变位置；把一个图形绕着某一点转动一个角度的图形变换叫做旋转，旋转时图形位置发生变化，大小不变，形状不变。

【详解】根据旋转和平移的含义可知：

是由绕顶点O，经过旋转得到的；

故答案为：B

【点睛】解决此类问题要细心观察，多动手操作，再进一步得出规律解决问题。

6．A

【解析】旋转前后对应边之间的夹角是90°，所以是旋转了90°。

【详解】平行四边形ABCD绕点A逆时针旋转了90°。

故答案为：A。

【点睛】本题考查旋转，关键是理解并找准“对应边的夹角”。

7．A

【分析】根据轴对称图形的定义、正负数的表示方法及规定和旋转平移的特点，逐项分析得出结论。

【详解】A．平面内，一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够完全重合的图形叫轴对称图形，圆沿它的直径对折，两边能够完全重合，直径就是它的对称轴，所以圆是轴对称图形；

B．根据正负数表示相反意义的量的规定，0既不是正数，也不是负数；

C．平移后图形的位置改变，形状、大小不变，旋转前后图形的大小和形状没有改变。

故答案为：A

【点睛】本题考查轴对称图形、正负数和平移旋转，理解并牢记定义和特点是解答本题的关键。

8．C

【分析】根据题意，将电话号码牌绕点O顺时针旋转180°旋转到初始的位置再判断即可。

【详解】如图：

这个电话号码是6619089；

故答案为：C。

【点睛】解答本题的关键是根据倒推的解题思路将电话号码牌旋转到原来的位置。

9．     （11，8）     （15，3）

【分析】根据轴对称图形的特点和数对表示位置的方法，根据图中两个点的位置确定点A、B的列数和行数，用数对表示出来即可。

【详解】通过（11，3）可知，点A在第11列，通过（5，8）可知，点A在第8行，所以点A的位置是（11，8）；通过（11，3）可知，点B在第3行，通过（1，3）、（5，3）可知，（11，3）与点B相差4列，所以点B的位置是（15，3）。

【点睛】用数对表示位置时，通常把竖排叫列，横排叫行。一般情况下，确定第几列时从左往右数，确定第几行时从前往后数。表示列的数在前，表示行的数在后，中间用逗号“，”隔开，数对加上小括号。

10．     圆锥     401.92cm3

【分析】如图，把直角三角形以8厘米的边为轴旋转一周，会得到一个以4厘米为底面半径、高为8厘米的圆锥；等底等高的圆柱体积是圆锥体积的3倍，也可直接根据圆柱的体积公式“S＝πr2h”求出圆柱的体积。

【详解】直角三角形以8厘米的边为轴旋转一周，会得到一个圆锥体；

与它等底等高的圆柱的体积是：

3.14×42×8

＝50.24×8

＝401.92（cm3）。

【点睛】此题主查考查圆锥、圆锥的特征及体积计算。关键弄明白：①圆锥、圆柱的高与底面半径；②等底等高的圆柱与圆锥的关系。

11．     C     A

【分析】由图可知，图中线段可以看作AC垂直于线段BD，结合方向与角度，指针从B开始，顺时针旋转90°可以到C点；指针从B开始，逆时针旋转90°到A点；据此解答。

【详解】根据分析，指针从B开始，顺时针旋转90°到C；指针从B开始，逆时针旋转90°到A。

【点睛】此题考查了图形的旋转，关键是弄清楚方向以及旋转角度，属于基础题。

12．     B     顺     90°

【详解】B点的位置不变，B点是旋转中心；然后确定旋转方向，再根据对应边的夹角确定旋转度数．

13．120

【分析】16时即4时，就是时针从12转到4。钟面上12个数字把钟面平均分成12份，每份所对应的圆心角是360°÷12＝30°，每两个相邻数字间的夹角是30°，即指针从一个数字走到下一个数字时，绕中心轴旋转了30°，从中午12时到下午4时，分针从12旋转到了4，就是旋转了4个30°，据此解答。

【详解】360°÷12＝30°   

30°×4＝120°

【点睛】钟面上每两个相邻数字间的夹角是30°。

14．     90     180

【分析】钟面上共有12个数字，把钟面平均分成12大格，由此得出每个大格对应的是30°，分别找出时针旋转的格数，进而确定旋转的角度。

【详解】360°÷12×（9－6）

＝30°×3

＝ 90°；

360°÷12×（12－6）

＝30°×6

＝180°

所以在钟面上，从6时到9时，时针绕中心点顺时针旋转了90°；从6时到12时，时针绕中心点顺时针旋转了180°。

【点睛】这是一道关于钟面上角的认识，熟练掌握钟面上每个大格夹角的度数是解题的关键。

15．     上     3

【分析】每次平移后的图形如图，根据最后一个图形的位置确定平移到原点的方向和格数。

【详解】图中的三角形先向右平移6格，再向下平移5格，再向左平移6格，再向上平移2格，最后向上平移3格回到原处。

故答案为：上；3。

【点睛】本题考查图形的平移变换，根据题目中的操作依次准确做出图形对应位置是解题关键。

16．√

【详解】略

17．√

【分析】钟表上一大格对应的圆心角是360°÷12＝30°，分针旋转90度，走了3大格，每大格走了5分钟，3大格是15分钟。

【详解】360°÷12＝30°

90°÷30°＝3

5×3＝15（分）

则分针旋转90度需要15分。原题说法正确。

故答案为：√

【点睛】本题考查了图形的旋转、圆心角和钟面的认识。明确钟表上一大格对应的圆心角是30°是解题的关键。

18．×

【分析】图形旋转的方向包括顺时针方向和逆时针方向，据此判断。

【详解】根据分析可知，图形旋转的方向包括顺时针方向和逆时针方向，不是上、下、左、右四个方向。

故答案为：×

【点睛】解答此题的关键是要明确图形旋转的方向。

19．√

【分析】根据旋转的意义，把一个图形绕着某一点转动一个角度的图形变换叫做旋转。由此判断即可。

【详解】根据分析可得：大风车的转动是旋转现象；故原题说法正确。

故答案为：。

【点睛】本题考查了生活中的旋转现象。

20．√

【分析】根据图形旋转的特征可知：图形旋转后，形状、大小都没有发生改变，只是位置发生的变化；据此解答。

【详解】把一个图形绕某点顺时针旋转90°后，得到的图形与原来的图形相比，大小不变。原题干说法正确。

故答案为：√

【点睛】本题考查旋转，明确旋转前后图形不变是解题的关键。

21．×

【详解】教室门的打开和关上，门的运动是旋转．

22．√

【详解】图形旋转有三个关键要素，一是旋转的中心点，二是旋转的方向，三是旋转的度数。

23．√

【分析】在平面内，将一个图形沿某个方向移动一定的距离，这样的图形运动成为平移；平移的关键是要数清楚格子，找到对应的点。旋转就是物体绕着某一点或轴运动；旋转的关键要确定好对应的线段或点的位置。

【详解】平移的关键是要数清楚格子，找到对应的点，旋转的关键要确定好对应的线段或点的位置，说法正确；

故答案为： √。

【点睛】此题考查了平移和旋转的性质。

24．x＝15；x＝；x＝24；x＝

【分析】如果已经知道比例中的任意三项，根据比例的基本性质，可以求出比例中另一个未知项。

【详解】3.75∶x＝3∶12

解：3x＝45

x＝15

∶＝x∶

解：x＝

x＝

＝

解：8x＝192

x＝24

∶＝4∶x

解：x＝

x＝

25．28.26c

【详解】通过旋转将外面两层的阴影部分与内层的扇形组成圆．

(3＋2＋1)2×3.14×＝28.26(c )

26．36cm²

【详解】略

27．（1）（10，7）

（2）（3）（4）见详解

【分析】（1）根据平移的特征，把梯形的各顶点分别向右平移5格后，再根据数对表示位置的方法：第一个数字表示列，第二个数字表示行，写出A的位置用数对表示；

（2）根据旋转的特征：三角形绕点O顺时针旋转90°，点O的位置不动，其余各部分均绕此点按相同的方向旋转相同的度数，即可画出旋转后的图形；

（3）按照1∶3缩小，就是把长方形的长和宽缩小到原来的，长：6÷3＝2；宽3÷3＝1；画出缩小后的图形；

（4）根据轴对称图形的特征，对称点到对称轴的距离相等，找到图形P的各顶点关于对称轴的对称点后，依次连接各点得到轴对称图形；

【详解】（1）把梯形向右平移5格后，此时点A的位置用数对（10，7）表示。

（2）见下图

（3）见详图

（4）长：6÷3＝2；宽：3÷3＝1

见下图：

【点睛】本题考查对数表示位置的方法，作旋转后的图形，画缩小后的图形以及补全轴对称图形。掌握作图方法和步骤是解题的关键。

28．（1）（7，6）

（2）见详解

（3）36

【分析】（1）根据数对表示位置的方法，A的位置是（11，8）说明在第11列，第8行，B点在A的左边第4个格，所用，B在第11－4＝7（列）；在A下面第2格，所以在8一2＝6（行），所以B的数对为（7，6）。

（2）根据旋转的特征，找出图中三角形ABC的3个关键处，再画出绕C按逆时针方向旋转90度后的形状即可。

（3）按3∶1的比例将三角形ABC放大后的，三角形的底和高分别扩大到原来的3倍，则面积扩大到原来的9倍。原三角形ABC'的底4厘米，高2里，面积为：4×2÷2＝4（平方厘米），所以扩大后的三角形的面积为 4×9＝36（平方厘米）。

【详解】（1）B的位置用数对表示是（7，6）。

（2）

（3）按3∶1的比例将三角形ABC放大后的，三角形的底和高分别扩大到原来的3倍，则面积扩大到原来的9倍。

原三角形面积：

4×2÷2

＝8÷2

＝4（平方厘米）

放大3倍后的三角形面积：

4×9＝36（平方厘米）

放大后的图形面积是36平方厘米。

【点睛】本题是考查图形的平移、放大与缩小及用数对表示位置，使学生在观察、比较、思考和交流等活动中，感受图形的变化，进一步发展空间观念。

29．（1）图见解析；（2，2）；

（2）图见解析；；

（3）图见解析。

【分析】抓住旋转的定义以及数对表示位置的方法，可以解决问题；根据图形放大与缩小的性质，把原来三角形的各边占的方格除以3即为缩小后的三角形，再用三角形的面积＝底×高÷2求出缩小后三角形的面积，再用三角形的面积公式求出原来三角形的面积，即可求出答案；抓住轴对称图形的定义，画出符合题意的图形，即可解决问题。

【详解】（1）， B点位置用数对表示是（2，2）。

（2）

原三角形的面积：

3×6÷2

＝18÷2

＝9（平方厘米）

缩小后的三角形面积：

1×2÷2

＝2÷2

＝1（平方厘米）

缩小后的三角形面积是原来三角形的面积：1÷9＝。

（3）

【点睛】此题考查了图形的旋转与放大和缩小的性质以及轴对称图形的性质的灵活应用。

30．（1）平移；旋转；轴对称；

（2）图见详解；旋转

【分析】（1）根据平移和旋转的特征，观察图一运用了哪种变换方式即可。

（2）根据平移和旋转的特征设计方案，答案不唯一。

【详解】（1）通过观察可知相同颜色的图形，通过平移可以得到，不同颜色的图形，通过旋转可以得到。所以图1蕴含了我们学过的平移和旋转的变换方式。图2可以通过轴对称得到，图2的上半部分和下半部分通过中间的直线可以重合，所以是轴对称图形，可以通过轴对称得到。所以图2蕴含了我们学过的轴对称变换方式。

（2）如图：

我用到的图形的变换方式有旋转。

【点睛】此题考查了平移、旋转和轴对称的特征。

31．（1）4.5；200；1∶20000（2）6；1200（3）

【分析】图上距离∶实际距离＝比例尺；将方向和距离结合起来描述位置时，要注意三个要素：一是观测点，二是方向，三是距离。

【详解】（1）1cm∶200m＝1∶20000

（2）6×200＝1200（m）

（3）500×＝2.5（cm）

【点睛】本题考查了比例尺及根据方向和距离确定位置，做题时要认真。

32．91平方厘米

【详解】

连接OC、OD，则

所以

所以盖住部分的面积为：

＝36＋64－9

＝91（平方厘米）

答：两张纸片盖住了91平方厘米。