小学数学北师大版六年级下册三 图形的运动综合与测试学案及答案

第五讲 图形的运动

知识点1 认识旋转

总结

1、把一个图形绕着某点o沿某个方向转动一个角度的图形变换叫做旋转

2、旋转的三要素:旋转中心、旋转方向、旋转角度.

3、旋转的性质:旋转不改变图形的形状、大小，只改变图形的位置.

思考  

如图， 线段OA如何旋转得到?

1、OA绕_____点顺时针旋转_____度.

2、OA绕_____点逆时针旋转_____度.

练习

下列现象中属于旋转的有________(填序号)

①地下水位逐年下降             ②滑雪运动员 在雪地.上滑行

③方向盘转动                   ④水龙头开关的转动

⑤钟摆的运动                   ⑥荡秋千运动

练习

图中点A绕____点， 沿_________时针方向旋转_______到B点.

例1

（1）下列现象中是旋转的有_______

A.旋转木马                     B.风车转动

C.飞机螺旋桨转动               D. 滑滑梯

（2）图1中的三角形是以点______为中心旋转的. (实线为旋转后，虚线为旋转前)

（3）如图2,指针现在指向A,要想指针绕着O点从指向A旋转到指向D，可以按顺时针方向旋转______度， 也可以按_______时针方向旋转______度.

练1

（1）图1中的三角形是以点______为中心______时针旋转的. (实线为旋转后， 虚线为旋转前)

（2）从6时到10时，时针绕中心点顺时针方向旋转了________度.

例2

观察图形填空(实线为旋转后，虚线为旋转前).

（1）如图，三角形绕A点按______方向旋转了____度;

（2）如图，心形绕_____点按顺时针方向旋转了______度;

（3）如图，箭头绕______点按_______方向旋转了270度.

练2

观察图形并填空.

（1）图1绕点O逆时针旋转90度到达图_______的位置;

（2）图1绕点O逆时针旋转180度到达图_______的位置;

（3）图1绕点O顺时针旋转_______度到达图4的位置; .

（4）图2绕点O顺时针旋转_______度到达图4的位置; .

（5）图2绕点O顺时针旋转90度到达图_______的位置;

（6）图4绕点O逆时针旋转90度到达图_______的位置.

知识点2  旋转图形

思考 画出以C点为中心， 顺时针旋转90°后的图形.

思考 图①如何通过旋转和平移得到图②?

练习

作图：以O点为中心，逆时针旋转90°.

练习 作图:向左平移5格;以l为轴的轴对称图形.

例3

画出下面图形绕O点顺时针旋转90°后的图形.

练3

画出下面图形绕O点逆时针旋转90°后的图形.

例4

画一画.

（1）将图①向下平移3格，得到图②.

（2）以直线1为对称轴，画出图①的轴对称图形③.

（3）图①如何通过平移和旋转得到图④?

练4

画一画:将图①绕O点顺时针旋转90后得到图②，再将图②向右平移5格得到图③.

例5

如图，这个图案是由一个什么样的图形经过怎样的变化得到的?是由这个图案旋转了多少度?几次呢?

练5

下列图案分别由哪些图形旋转形成的?请分别说明或者在图中上色标注.

课后作业

一、画一画．

1．（1）画出线段AB绕点A顺时针旋转90°后的线段（图1）．

（2）画出线段AB绕点B逆时针旋转90°后的线段（图2）

（3）绕点B逆时针旋转90°（图3）．

（4）绕点A顺时针旋转90°（图4）．

二、填一填．

2．仔细看图，填一填．

①△先向　   　平移了　   　个方格，又向　   　平移了　   　个方格．

②☆先向　   　平移了　   　个方格，又向　   　平移了　   　个方格．

3．（图中，图形①绕点O逆时针旋转90°，到图形　   　所在的位置．

图中，图形②绕点O逆时针旋转　   　，到图形③所在的位置．

4．（1）图形A绕O点　   　方向旋转　   　得到图形B．再旋转　   　得到图形C，再旋转　   　得到图形D．

（2）图形B绕O点逆时针方向旋转90°得到图形　   　．

（3）图形D绕O点　   　方向旋转90°得到图形C．

5．（1）图形B是图形A绕O点　   　方向旋转　   　后，又向　   　平移　   　个方格得到的．

（2）图形D是图形C绕P点　   　方向旋转　   　后，又向　   　平移　   　个方格，再向　   　平移　   　个方格得到的．

三、

6．画出变换位置后的图形．

（1）将图B绕点M顺时针旋转90°．

（2）将图B向右平移10格，画出新图形．

7．画一画．

（1）把图A向右平移5格后，再向下平移3格，画出平移后的图形C．

（2）把图B绕点O顺时针旋转90°，画出旋转后的图形D．

8．将图A先向右平移4个方格，再向下平移3格．

四、解答题

9．用数对表示正方形各个点的位置．

A（　   　，　   　）B（　   　，　   　） C（　   　，　   　）D（　   　，　   　）

五、读图题

10．如图方格纸上﹣共有四个直角三角形，其中哪两个通过平移可以和中间的平行四边形可以拼成一个长方形，请写出平移过程．

六、解答题

11．如图的各正多边形绕中心点O至少分别旋转多少度后与原来的图形重合？（要求写出向哪个方向旋转？旋转了多少度？