小学数学苏教版六年级上册六 百分数精练

苏教版数学六年级上册题型专练

第六单元  百分数

应用题专项训练

小学数学中把含有数量关系的实际问题用语言或文字叙述出来，这样所形成的题目叫做应用题。任何一道应用题都由两部分构成。第一部分是已知条件（简称条件），第二部分是所求问题（简称问题）。应用题的条件和问题，组成了应用题的结构。

一、综合法。从已知条件出发，根据数量关系先选择两个已知数量，提出可以解决的问题；然后把所求出的数量作为新的已知条件，与其他的已知条件搭配，再提出可以解决的问题；这样逐步推导，直到求出所要求的解为止。这就是顺向综合思路，运用这种思路解题的方法叫综合法。

二、分析法。从题目的问题入手。根据数量关系，找出解这个问题所需要的两个条件。然后把其中的一个（或两个）未知的条件作为要解决的问题。再找出解这一个（或两个）问题所需的条件；这样逐步逆推，直到所找的条件在题里都是已知的为止，这就是逆向分析思路，运用这种思路解题的方法叫分析法。

三、假设法。在自然科学领域内，一些重要的定理，法则，公式等，常常是在“首先提出假设、猜想，然后再进行检验、证实”的过程中建立起来的。数学解题中，也离不开假设思路，尤其是在解比较复杂的题目时，如能用“假设”的办法去思考，往往比其他思路简捷、方便。我们把先提出假设、猜想，再进行检验，证实的解题思路，叫假设思路。

四、数形结合法。借助于符合题设条件的图形或图像的性质、特点来帮助作出正确的解答称为图解法。图解法是解应用题常用方法之一。

五、转化法。题时，如果用一般方法暂时解答不出来，就可以变换一种方式去思考，或改变思考的角度，或转化为另外一种问题。这就是转化思路。运用转化思路解题就叫转化法。

六、公式法。这是解应用题的基本方法，它是直接从题设条件出发、利用定义、定理、性质、公式等知识，通过变形、推理、运算等过程，直接得到结果。

【例1】（2021春•怀宁县期末）“五一”假期，某商场进行促销活动，一件上衣打六折后，比原价便宜72元，这件衣服的原价是多少元？

分析：打六折，就是按照原价的60%销售，据此解答即可。

答案：72÷（1-60%）

=72÷0.4

=180（元）

答：这件衣服的原价是180元。

【例2】（2021•新蔡县模拟）张老师买了8000元的国家建设债券，定期3年，如果年利率是2.8%，到期时他可以获得本金和利息一共多少元？

分析：这种类型属于利息问题，有固定的计算方法，利息=本金×利率×存期，本息=本金+利息，找清数据与问题，代入公式计算即可。

答案：8000×2.8%×3+8000

=8000×0.028×3+8000

=672+8000

=8672（元）

答：到期时他可以获得本金和利息一共8672元.

1.爸爸买了一辆价值12万元的家用轿车，按规定需缴纳10％的车辆购置税。爸爸买这辆车共花了多少万元？

2.一个修路队修一条600米的路，第一天修了全长的25%，第二天修了全长的。还有多少米没修？

3.王阿姨买了50000元定期五年的国家建设债券，年利率为3.14%，到期时，她想用利息买一台7500元的笔记本电脑，够吗？

4.一种新款手机，甲店的进货价比乙店低10%。甲店按30%的利润率定价，乙店按20%的利润率定价，甲店的定价比乙店还便宜60元。甲店这款手机的进货价是多少元？

5.花园小学组织数学思维拓展竞赛活动，所有选手的平均分为75分。其中参赛男选手人数比女选手多80%，而女选手平均分比男选手高。女选手的平均分是多少分？

6.李师傅计划加工一批零件，早上8：00~11：00共加工了180个零件，这时还剩下这批零件的60%没有加工，李师傅计划加工零件多少个？

7.水结成冰,体积增加10%。一块体积为143立方分米的冰化成水后，体积应该是多少立方分米？

8.商店同时卖出两台洗衣机，每台2400元，其中一台比进价高20%，另一台比进价低20%，总的来看商店卖出这两台洗衣机是赚钱还是赔钱？

9.六（3）班共有44名学生，王老师准备为每位同学购买一本《中华上下五千年》。每本书定价为25元，书店促销，一次购买超过10本就可以降价20%，王老师购书一共需要多少钱？ 

10.小兰家买了一套普通住房，房子的售价为80万元，如果一次性付清房款就有九五折的优惠价，买房还需要缴纳实际房价的1.5%的契税。小兰家这次买房若选择一次性付清房款，共需付多少钱？

11.中国铁路第五次提速后，一列火车由原来的每小时行驶80千米提速到每小时行驶200千米.提速后的速度比原来提高了百分之多少?

12.张华帮助电脑公司设计一套软件，公司付给他报酬4500元，按照规定超过1000元的部分应按20%的税率缴纳个人所得税。张华实得报酬多少元？

13.佳惠超市按商品的标价打八折进行促销，光明小学在此超市按促销价购买了300支钢笔，共付款3120元。

（1）每支钢笔的标价是多少元？

（2）如果每支钢笔的进价是8元，那么超市是在进价基础上加价百分之几将这300支钢笔卖给光明小学的？

14.甲、乙两车同时从A，B两地相对开出，当甲车行了全程的40%时，乙车行了36千米；当甲车到达B地时，乙车行了全程的90%。A、B两地相距多少千米？

15.根据国家税务法规定，个人所得税征收标准，个人月收入3500元以下不征税，月收入超过3500元的，超过部分按下面的标准征收个人所得税。

（1）张老师十一月份工资是9500元，请你算一算需要交税多少元？

（2）孙老师十一月份工资是12000元，请你算一算需要交税多少元？

（3）熬老师十月份交个人所得税495元，请你算一算十一月的个人收入多元？

（4）梁校长十月份交个人所得税850元，算一算十一月的个人收入多少元？

16.商店今天卖出两件衣服，售出的价格都是240元，按成本计算，其中一件衣服赚了20%，另一件衣服亏了20%。如果两件衣服合起来考虑，是赚了还是亏了？赚或亏多少元？

参考答案

1.12×(1＋10％)＝13.2(万元)

答：爸爸买这辆车共花了13.2万元。

2.600×（1﹣25%﹣）

＝600×

＝250（米）

答：还有250米没有修。

3.50000×3.14%×5=7850（元）

7850>7500

够

4.解：设乙店这款手机的进货价是x元，则甲店的进货价为（1－10%）x元，依据题意列方程：

（1＋20%）x－（1－10%）x×（1＋30%）＝60

 1.2x－0.9x×1.3＝60

1.2x－1.17x＝60

0.03x＝60

x＝2000

甲进货价：2000×90%＝1800（元）

答：甲店这款手机的进货价是1800元。

5.假设女选手有10人，则男生有：10×（1＋80%）＝10×1.8＝18（人）

（18＋10）×75

＝28×75

＝2100（分）

解：设男选手平均分为x分，则女选手平均分为：（1＋）x＝x分

18x＋x×10＝2100

18x＋12x＝2100

30x＝2100

x＝2100÷30

x＝70

70×（1＋）

＝70×

＝84（分）

答：女选手的平均分是84分。

6.

（个）

答：李师傅计划加工零件450个。

7.解：设体积应是x立方分米.

x+10%x=143

x=130

答：体积应该是130立方分米。

8.2400÷（1＋20%）

＝2400÷1.2

＝2000（元）；

2400÷（1－20%）

＝2400÷0.8

＝3000（元）；

3000＋2000－2400×2

＝5000－4800

＝200（元）

答：赔了200元。

9.25×44×（1-20%）

=25×44×80%

=1100×80%

=880（元）

答：王老师购书一共需要880元。

10.80×95%×1.5%＋80×95%＝77.14（万元）

11.（200-80）÷80×100%=150%

答：提速后的速度比原来提高了150%。

12.3800元

13.（1）13元 （2）30%

14.100千米

15.（1）9500-3500=6000（元）

1500×3%+3000×10%+（6000-4500）×20%=45+300+300=645（元）

（2）12000-3500=8500（元）

1500×3%+3000×10%+（8500-4500）×20%=45+450+800=1145（元）

（3）1500×3%+3000×10%=345（元）

超过4500至9000的部分需要交税：495-345=150（元）

超过4500至9000的部分是：150÷20%=750（元）

3500+1500+3000+750=8750（元）

（4）1500×3%+3000×10%=345（元）

超过4500至9000的部分需要交税：850-345=505（元）

超过4500至9000的部分是：505÷20%=2525（元）

3500+1500+3000+2525=10525（元）

16.亏了，亏了20元