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    【题型突破】苏教版 六年级上册数学第五单元题型专项训练-应用题(解题策略+专项秀场)

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    这是一份【题型突破】苏教版 六年级上册数学第五单元题型专项训练-应用题(解题策略+专项秀场),共12页。试卷主要包含了综合法,转化法,公式法等内容,欢迎下载使用。

    苏教版数学六年级上册题型专练

    第五单元  分数四则混合运算

    应用题专项训练

    数学应用题:小学数学中把含有数量关系的实际问题用语言或文字叙述出来,这样所形成的题目叫做应用题。任何一道应用题都由两部分构成。第一部分是已知条件(简称条件),第二部分是所求问题(简称问题)。应用题的条件和问题,组成了应用题的结构。

    一、综合法。

    从已知条件出发,根据数量关系先选择两个已知数量,提出可以解决的问题;然后把所求出的数量作为新的已知条件,与其他的已知条件搭配,再提出可以解决的问题;这样逐步推导,直到求出所要求的解为止。这就是顺向综合思路,运用这种思路解题的方法叫综合法。

    例1(2021·南京秦淮外国语学校五年级专题练习)把一根竹竿插入水底,竹竿湿了40厘米,然后将竹竿倒转过来插入水底,这时,竹竿湿的部分比它的一半长13厘米。求竹竿的长。

    分析:根据题意可知,竹竿湿的长度为(40×2)厘米,减去13求出竹竿的,根据分数除法的意义,除以就是竹竿的长度。

    (40×2-13)÷

    =67÷

    =134(厘米)

    答:竹竿长134厘米。

    例2(2021·南京秦淮外国语学校五年级专题练习)某校有男生630人,选出男生人数的三分之一和女生人数的四分之三去排练团体操,剩下的男生人数是女生人数的2倍。这个学校共有学生多少人?

    分析:男生还剩下1-,所以男生人数还剩下630×(1-),除以2就是女生剩下的人数,女生还剩下(1- ),根据分数除法的意义,用除法即可求出女生的人数,加上男生人数即可。

    630×(1-)÷2

    =420÷2

    =210(人)

    210÷(1-)+630

    =840+630

    =1470(人)

    答:这个学校共有学生1470人。

    例3(2021·南京秦淮外国语学校六年级专题练习)金放在水里称,重量减轻,银放在水里称,重量减少,一块重770克的金银合金,放在水里称是720克,这块合金含金、银各多少克?

    故答案为:含金570克;含银200克

    分析:设含金为x克,则含银为770-x克;求出金放水里后,重量减轻的克数是:x克,银放进水里后,重量减轻的克数是:(770-x)×,770克金银合金放在水里称是720克;金放在水里减轻的克数+银放水里减轻的克数=770-720克,列方程:x+(770-x)×=770-720,解方程,即可解答。

    解:设这块合金含金为x克,则含银为770-x克

    x+(770-x)×=770-720

    x+77-x=50

    x-=77-50

    x=27

    x=27÷

    x=27×

    x=570

    含银:770-570=200(克)

    答:这块合金含金570克,含银200克。

    二、转化法。

    解题时,如果用一般方法暂时解答不出来,就可以变换一种方式去思考,或改变思考的角度,或转化为另外一种问题。这就是转化思路。运用转化思路解题就叫转化法。

    例1(2021·南京秦淮外国语学校五年级专题练习)快、慢两车同时从甲地开往乙地,行完全程快车只用了4小时,而慢车用了6.5小时。已知快车每小时比慢车多行25千米。甲、乙两地相距多少千米?

    分析:把全程看作单位“1”,那么快、慢车的速度分别是 ,则速度差25千米对应的分率是(),然后根据分数除法的意义解答即可。

    1÷6.5=

    25÷(

    =25÷

    =260(千米)

    答:甲、乙两地相距260千米。

    三、公式法。

    这是解应用题的基本方法,它是直接从题设条件出发、利用定义、定理、性质、公式等知识,通过变形、推理、运算等过程,直接得到结果。

    例1(2021·江苏六年级期末)星期天,小军跟爸爸到户外锻炼身体。小军小时能步行千米。照这样计算,小军小时可以步行多少千米?

    分析:根据:速度=距离÷时间,小军小时能步行千米,用除以,求出小军步行的速度,再根据:距离=速度×时间,用小军步行的速度×小时,即可求出小军小时可以步行多少千米,据此解答。

    ÷×

    =××

    =4×

    =3(千米)

    答:小军小时可以步行3千米。

    1.分数四则混合运算妈妈去买水果,她所带的钱正好能买18千克苹果或25千克的梨。已知每千克梨比每千克苹果便宜0.7元,妈妈一共带了多少钱?

     

     

     

     

    2.分数四则混合运算师傅和徒弟共加工零件840个,师傅加工零件的个数的比徒弟加工零件个数的多60个,师傅和徒弟各加工零件多少个?

     

     

     

    3.分数四则混合运算食堂存有同样重量的大米和面粉,吃大米的和60千克面粉后,剩下的面粉的重量是大米的3倍。原来存有大米和面粉各多少千克?

     

     

     

     

    4.分数四则混合运算甲、乙两个书架,已知甲书架有书600本,从甲书架借出三分之一,从乙书架借出四分之三后,甲书架的书是乙书架的2倍还多150本。乙书架原来有书多少本?

     

     

     

     

    5.分数四则混合运算袋子里原有红球和黄球共119个。将红球增加,黄球减少后,红球与黄球的总数变为121个。原来袋子里有红球和黄球各多少个?

     

     

     

     

    6.用抽象单位“1”解决问题有一批货物,第一天运了这批货物的,第二天运的是第一天的,还剩90吨没有运。这批货物有多少吨?

     

     

     

     

    7.用抽象单位“1”解决问题甲、乙两个仓库各有粮食若干吨,从甲仓库运出到乙仓库后,又从乙仓库运出到甲仓库,这时甲、乙两仓库的粮食储量相等。原来甲仓库的粮食是乙仓库的几分之几?

     

     

     

     

    8.用抽象单位“1”解决问题有一堆糖果,其中奶糖占,再放入16块水果糖后,奶糖就只占,这堆糖果原来一共有多少块?(算术方法解)

     

     

    9.用抽象单位“1”解决问题加工一批零件,单给甲加工需10小时,单给乙加工需8小时。已知甲每小时比乙少做3个零件,这批零件一共有多少个?

     

     

     

     

    10.用抽象单位“1”解决问题六(5)班图书角,文学类图书与科幻类的数量比是2:3,后来同学们又买来18本文学类图书,此时文学类与科幻类图书的比是5:6。求图书角原来有文学类图书多少本?

     

     

     

     

     

    11.列方程解决问题体育俱乐部买了6个足球和3个篮球,正好用去了600元,足球的单价是篮球的,足球和篮球的单价各是多少元?

     

     

     

     

    12.列方程解决问题修路队在一条公路上施工。第一天修了这条公路的,第二天修了余下的,已知这两天共修路1200米,这条公路全长多少米?

     

     

     

     

    13.列方程解决问题甲车间的工人是乙车间的,从甲、乙两个车间各抽出30人后,甲车间的工人只占乙车间的,甲、乙两个车间原来各有多少名工人?

     

     

     

     

    14.列方程解决问题王芳原有的图书本数是李卫的,两人各捐给“希望工程”10本后,则王芳的图书的本数是李卫的,两人原来各有图书多少本?

     

     

     

     

    15.列方程解决问题某校六年级男生是女生人数的,后来转进2名男生,转走3名女生,这时男生人数是女生的。原来男、女生各有多少人?


    参考答案

    1.0.7÷(

    =0.7÷

    =45(元)

    答:妈妈一共带了45元钱。

    2.(840×-60)÷(

    =465÷

    =360(个)

    840-360=480(个)

    答:师傅加工480个零件,徒弟加工360个零件

    3.60÷(1-×3)

    =60÷

    =240(千克)

    答:原来存有大米和面粉都是240千克。

    4.[600×(1-)-150]÷2

    =[400-150]÷2

    =125(本)

    125÷(1-

    =125÷

    =500(本)

    答:乙书架原来有书500本。

    5.[119×(1+)-121]÷(

    =[119×-121]÷

    =

    =55(个)

    119-55=64(个)

    答:原来袋子里有红球64个,黄球55个。

    6.

    (吨)

    答:这批货物有150吨。

    7.假设两个仓库后来的质量都是12吨。

    =

    =16(吨)

    (吨)

    甲仓库原来有:

    =

    =(吨)

    乙仓库原来有:

    =

    =(吨)

    原来甲仓库的粮食是乙仓库的粮食的:

    答:原来甲仓库的粮食是乙仓库的

    8.16÷()÷

    =16÷÷

    =9÷

    =20(块)

    答:这堆糖果原来一共有20块。

    9.3÷(

    =3÷

    =120(个)

    答:这批零件一共有120个。

    10.18÷()×

    =18÷×

    =72(本)

    答:图书角原来有文学类图书72本。

    11.解:设篮球单价是x元。

    5x=600

    x=120

    足球:(元)

    答:足球的单价是40元,篮球的单价是120元。

    12.解:设全长为x米;

    x+(1-)x=1200

    x+x=1200

    x=1200

    x=1600;

    答:这条公路全长1600米。

    13.解:设乙车间原有x名工人。

    (x-30)×=x-30

    x-5=x-30

    x×12=25×12

    x=300

    300×=75(名)

    答:甲车间原有75名,乙车间原有300名工人。

    14.解:设李卫原有图书x本。

    (x-10)×=x-10

    x-7=x-10

    x×10=3×10

    x=30

    30×=24(本)

    答:王芳原有图书24本,李卫原有图书30本。

    15.解:设原来有女生x人,则原来有男生x人。

    x+2=(x-3)×

    x+2=x-

    2+=x-x

    =x

    x=

    x=÷

    x=×12

    x=51

    男生人数:51×=34(人)

    答:原来有男生34人,原来有女生51人。

     

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