第9讲《规律总结》第3课时（教案）2023年人教版中考数学一轮复习

这是一份第9讲《规律总结》第3课时（教案）2023年人教版中考数学一轮复习，共4页。

第九讲“规律总结”.（第三课时）
［教学目标］
知识与技能
1.了解中考四种常见的规律题型；
2.理解并熟练掌握四种常见的规律总结解题方法；
3.能够应用全等、勾股定理、相似等方法解决规律总结题目.
数学思考
通过观察、猜测、推理等活动，让学生发现图形或数字的排列规律，并联系所学知识、进行知识迁移、总结得到结论，从而整理得到解决规律题型的重要方法.
问题解决
1.培养学生的观察、操作及归纳推理能力；
2.培养学生的知识迁移意识；
3.培养学生发现和欣赏数学的美的意识.
情感态度
让学生积极参与到数学学习活动中，陪同学生经历"发现规律"、"理解规律"、"运用规律"的过程，增强他们对数学学习的好奇心与求知欲，利用所学内容，简化重难知识点的解题难度，提升学生攻坚重难点的信心.
[教学重点、难点]
教学重点：归纳四种规律总结题型的解法.
教学难点：全等、勾股定理、相似等方法在其中的应用.
[教学准备]
动画多媒体语言课件.
教学过程 第三课时
中考佳题答案
1： ，.
2： ，.
3： 46，n2+n+4.
4： 48，.
5： D.
6： C.
7: D.
教学路径
教学说明
（选讲）在数轴上，点A表示1，现将点A沿x轴做如下移动，第一次点A向左移动3 个单位长度到达点A1，第二次将点A1向右移动6个单位长度到达点A2，第三次将点A2向左移动9个单位长度到达点A3，按照这种移动规律移动下去，第n次移动到点An，如果点An与原点的距离不小于20，那么n的最小值是 ．
解析： = 1 \* GB3 ①注意An对应的坐标及An与原点的距离，并列出表格观察其特点；
（出示表格，并显示其中的数字（不显示带有n的数）） 下一步
移动次数
1
2
3
4
5
6
...
2n-1
2n
Ai(i=1,2,3,...,n)
-2
4
-5
7
-8
10
到原点距离
2
4
5
7
8
10
3n-1
3n+1

= 2 \* GB3 ②按其特点可将表格中的距离按奇偶位置表示. （显示颜色，并出示带有n的数字） 下一步
当3n-1≥20时，解得n≥7，因为n为正整数，所以n最小值为7，次数移动13次. 下一步
当3n+1≥20时，解得，因为n为正整数，所以n最小值为7，次数移动14次. 下一步
综上所述，至少移动13次后该点到原点的距离不小于20.
答案：13
（选做）如图所示，在平面直角坐标系xOy中，已知直线：y=-x-1，双曲线.在直线上取点A1，过点A1作x轴的垂线交双曲线于点B1，过点B1作y轴的垂线交直线于点A2，请继续操作并探究：过点A2作x轴的垂线交双曲线于点B2，过点B2作y轴的垂线交直线于点A3…，这样依次得到直线上的点A1、A2、A3…An….记点An的横坐标为an，若a1=2，则a2=__________，a2017=__________；若要将上述操作无限次地进行下去，则a1不能取的值是_____________.
解析：（顺序出示图示，1.坐标系、直线、双曲线；2.从 A1开始，依次出示A1-- B1 --A2-- B2-- A3 --B3—A4最后出示A4时，为与A1重合，重点显示一下）
观察图示，易得A2的横坐标a2=，下一步
并可知An三个为一次循环，在进行2017次后有2017÷3=672次又余1次，从而a2017= a1=2
下一步
若要将上述操作无限次地进行下去，则An不能落在x轴或y轴上，从而a1≠0或a1≠-1.